-


Dali &









/




 
 

 

: , &

     Ο νθρωπος εναι θνητς με τους φβους του
                κι αθνατος με τις επιθυμες του.  Πυθαγρας



                                    Βιογραφικ

     Ο Πυθαγρας ο Σμιος τανε σημαντικς λληνας φιλσοφος, μαθηματικς, γεωμτρης, θεωρητικς της μουσικς. φιλσοφος, ηγτης αρχαου θρησκευτικο και πολιτικο κινματος κι ιδρυτς της Πυθαγρειας Σχολς. Παντρετηκε τη φιλσοφο κι επιστμονα Θεαν. Αν χουμε τσους μθους κι ελχιστες συγκεκριμνες πληροφορες, εναι επειδ ο φιλσοφος γινε (θελε να γνει) μθος, ακμη και πριν τον θνατο του. Εναι ο κατ’ εξοχν θεμελιωτς των ελληνικν μαθηματικν, δημιοργησεν ρτιο σστημα για την επιστμη των ουρανων σωμτων που κατοχρωσε μ' λες τις σχετικς αριθμητικς και γεωμετρικς αποδεξεις κι ταν ιδρυτς ενς μυητικο φιλοσοφικο κινματος που λγεται Πυθαγορισμς (Pythagorism Pythagoreanism). Επειδ οι περισστερες πληροφορες γρφτηκαν πολλος αινες μετ το θνατ του, πολ λγες αξιπιστες πληροφορες εναι γνωστς γι' αυτν. Επσης, επηρασε σημαντικ τη φιλοσοφα και τη θρησκευτικ διδασκαλα στα τλη του 6ου α. π.Χ., συχν αναφρεται ως σπουδαος μαθηματικς κι επιστμονας κι εναι γνωστς για το Θερημα που φρει τ’ νομ του.



     Γεννθηκε περπου το 580 π.Χ. κι ως επικρατστερος τπος γεννσεως φρεται η νσος Σμος. Ακμη εναι πιθαν να ταξδεψε αρκετ ταν ταν νος. Γρω στο 530 π.Χ. μετακμισε σε ελληνικ αποικα στη ντια Ιταλα. Οι υποστηρικτς του ακολοθησαν τις πρακτικς που ανπτυξε και μελτησαν τις φιλοσοφικς του θεωρες. Τα μρη συνντησης των Πυθαγρειων κακανε κι αναγκστηκε να φγει απ τη πλη. Πθανε στα 490 π,Χ. στο Μεταπντιο της Κτω Ιταλας (Ιταλικς Λευκανας), υποβλλοντας τον εαυτ του σε ασιτα για 40 μρες, εξαιτας της λπης του για το διωγμ των πυθαγορεων και της δολοφονας της πλειοψηφας αυτν.  τανε περπου 84 ετν. Οι Μεταποντνοι την οικα του τη κναν ιερ της Δμητρας μετ το θνατο του και το δρμο που οδηγοσε προς αυτν ιερ των Μουσν. Κατ’ λλην εκδοχ, σκοτθηκε σ’ επιδρομ δημοκρατικν κατ της σχολς με αρχηγ τον Κνωνα. Στο λιμνι του Πυθαγορεου της Σμου υψνεται σμερα το γαλμ του ανμεσα σε ορθογνιο τργωνο.
     Οι περισστεροι αρχαοι συγγραφες συμφωνον πως εναι γιος του Μνησρχου, διαφωνον μως ως προς τη καταγωγ του, γιατ λλοι μεν λνε πως ταν Σμιος, εν ο Νενθης στο Ε' βιβλο των Μυθικν γρφει πως ταν Σρος, απ' τη Τρο της Συρας . Κατ την εκδοχ αυτ, ο Μνσαρχος φθασε στη Σμο με σκοπ το εμπριο, ταν οι Σμιοι εχαν λλειψη σταριο κι αφο προσφερε για πληση σιτρι, ετιμθη απ τη πολιτεα κι γινε πολτης Σμου. Επειδ απ παιδ δειχνε πως ταν ικανς για κθε σπουδ, ο Μνσαρχος τον οδγησε στην Τρο και φρντισε να μυηθε στις διδασκαλες των Χαλδαων. Απ εκε ο Πυθαγρας ρθε ξαν στην Ιωνα και συναναστρφηκε αρχικ με το Φερεκδη απ τη Σρο κι πειτα με τον Ερμοδμαντα τον Κρεοφλειο απ' τη Σμο. ταν δε ο Μνσαρχος αππλευσε προς την Ιταλα, τονε πρε μαζ του, σμφωνα με την εκδοχ του Νενθη. μως η επικρατστερη εκδοχ μεταξ των αρχαων συγγραφων, που παραδδουν οι Απολλνιος στο Περ Πυθαγρου, Πορφριος στο Πυθαγρου Βος κι Ιμβλιχος στο Περ του Πυθαγορεου βου θλει τον Μνσαρχο χι μνο Σμιο αλλ κι απγονο του Αγκαου, του 1ου αποικιστ της Σμου.



     Λγεται πως ο Αγκαος, που κατοικοσε στη Σμη της Κεφαλληνας εχε γεννηθε απ το Δα κι τι αφο απκτησε φμη χρη στην ανδρεα του ετε χρη στη μεγαλοψυχα του, διφερε απ τους λλους Κεφαλλνες ως προς τη φρνηση και την υπληψη. Σε αυτν δθηκε χρησμς απ τη Πυθα να συγκεντρσει αποκους απ τη Κεφαλληνα, την Αρκαδα και τη Θεσσαλα κι ακμη να προσλβει αποκους κι απ τους Αθηναους κι απ τους Επιδαριους κι απ τους Χαλκιδες κι αφο γνει αρχηγς τους, ν' αποικσει να νησ, που ονομαζτανε Μελμφυλλος εξαιτας της ευφορας του εδφους και της καλλιεργσιμης γης και να ονομσει τη πλη που θα ιδρσουνε Σμο, απ τη Σμη. Ο Ιμβλιχος παραδδει τον εν λγω χρησμ κπως τσι:

Αγκαε, την θαλασσαν νσον Σμον αντ της Σμης
σε διατσσω να οικσης. Φυλλς δε ονομζεται ατη.

     Το τι η αποικα της Σμου συστθηκε απ ανθρπους προερχμενους απ τους προαναφερθντες τπους αποδεικνεται απ το τι οι τιμς κι οι θυσες των θεν (καθς εχαν μεταφερθε απ τους τπους καταγωγς των αποκων) μοιζουνε, καθς επσης μοιζουν μεταξ τους και τα ονματα των συγγενειν κι οι μεταξ τους συνδυασμο που τυχανει οι Σμιοι να κνουνε. Λγεται λοιπν τι ο Μνσαρχος κι η Πυθας, γονες του Πυθαγρα, προρχονταν απ τον οκο και τη γενι που δημιουργθηκε απ τον Αγκαο, τον ιδρυτ της αποικας της Σμου. Επειδ δε η ευγενικ αυτ καταγωγ θρυλετο μεταξ των συμπολιτν του Πυθαγρα κποιος Σμιος ποιητς ισχυρζεται τι ο Πυθαγρας τανε γιος του Απλλωνα κι αναφρει τα εξς σχετικ:

Τον Πυθαγρα, που γννησε απ τον Απλλωνα τον φλο
του Δις, η Πυθας, η ομορφτερη μεταξ των Σαμων.

     Η φμη αυτ επικρτησε για τον εξς λγο: ταν ο Μνσαρχος βρθηκε στους Δελφος για εμπορικος λγους, μαζ με την γυνακα του που δε γνριζε ακμη τι ταν γκυος, ζτησε χρησμ απ τη Πυθα σχετικ με το επικεμενο ταξδι του προς τη Συρα. Η Πυθα χρησμοδτησε τι αυτς μεν θα δοκιμσει μεγλην ευχαρστηση και θ’ αποκτσει πολλ χρματα, η δε γυνακα του τι εγκυμονε δη και πως θα γεννσει παιδ που θα διαφρει κατ την ωραιτητα και τη σοφα απ’ λους τους ανθρπους και θα καταστε πρα πολ ωφλιμο στο ανθρπινο γνος. Ο Μνσαρχος κατανοντας πως κτι σπουδαο και θεσταλτο θα προκυπτε, μετονμασε μλιστα τη γυνακα του απ Παρθενδα σε Πυθαδα μετ το χρησμ. Κατπιν επιχερησε το ταξδι που σχεδαζε χοντας λβει τσο ευνοκ προτροπ, με αποτλεσμα σο βρισκταν στη φοινικικ Σιδνα να γεννσει η Πυθαδα το γιο τους. Ο Μνσαρχος ονμασε το νεογννητο Πυθαγρα καθς εχε προφητευτε απ τον Πθειο Απλλωνα.
     Πργματι ταν γεγονς αδιαμφισβτητο απ τους αρχαους τι η ψυχ του Πυθαγρα εχε αποσταλε απ την αντατη αρχ του Απλλωνα, ετε επειδ ταν συναφς ετε κατ' λλον τρπο συνδεδεμνη με τον θε. Η δια του η γννηση κι η ποικλη σοφα της ψυχς του το αποδεκνυαν ολοφνερα. ταν ο Μνσαρχος επστρεψε στη Σμο με πολλ κρδη και μεγλη περιουσα, χτισε ιερ του Πθιου Απλλωνα και πρσεξε ιδιατερα την ανατροφ του παιδιο του, αναθτοντς την παρλληλα πτε στον Κρεφυλο, πτε στον Φερεκδη απ τη Σρο καθς επσης και σε ιερες.
     Ο νεαρς μεγλωνε με μεγλη σεμντητα και σωφροσνη κι γινε μορφος στην εμφνιση πολ περισστερο απ λλους νους. Απολμβανε δε κθε εδους σεβασμ ακμη κι απ τους πολ μεγαλτερος του σε ηλικα πολτες. ταν μιλοσε μετστρεφε τους πντες με το μρος του κι εφανετο αξιοθαμαστος στε απ τους πολλος να βεβαινεται με κθε φυσικτητα πς τανε πργματι γις του Απλλωνα. Ενθαρρυμνος απ τις σχετικς αυτς δοξασες και τη παιδεα που λαβε απ βρφος κι απ τη φυσικ του ομορφι, ακμη περισστερο κατβαλλε προσπθεια να αποδεικνει τον εαυτ του ξιο των προτερημτων που τον διακοσμοσαν. λα σα λεγε πραττε τα κανε με μειλιχιτητα, δχως να κυριεεται οτε απ οργ, οτε απ ζλεια, οτε απ εριστικτητα οτε απ λλη διαταραχ επιπολαιτητα. Μεγλη θρησκευτικτητα χαρακτριζε τη συμπεριφορ του κι ακολουθοσε ιδιατερα σημαντικς δαιτες, με ισορροπα ψυχς κι εγκρτεια σματος.



     H οικογνει του εχε στους κλπους της δολους και μεταξ αυτν το Θρακιτη δολο Σλμοξη, για τον οποο ο Hρδοτος γρφει τι γνριζε τον ιωνικ τρπο ζως και τα ιωνικ θιμα βαθτερα απ' σο τα αντστοιχα των Θρακν κι τι του τα δδαξε. ντας ακμη φηβος, η φμη του φθασε ως τη Μλητο προς το Θαλ και στη Πρινη προς τον Βαντα, τους 2 εκ των 7 σοφν της αρχαιτητος και σε πολλ μρη οι νθρωποι εξεθεαζαν τον νεανα, αποκαλντας τον, τον εν Σμω κομτην. Μλις εις τη Σμο ρχισε να εμφανζεται το τυραννικ καθεστς του Πολυκρτους, εποχ που ο Πυθαγρας ταν περπου 18, προβλποντας τι η τυραννα θα εμπδιζε τα σχδι του και τη φιλομθει του, φυγε μαζ με τον Ερμοδμαντα τον Κρεοφλειο για τη Μλητο και τη Σχολ της Ιωνας κοντ στο Φερεκδη και στο φυσικ Αναξμανδρο και στον φιλσοφο Θαλ. Με τη προσωπικτητα και την ευφρδεια της ομιλας του, κρδισε τον θαυμασμ και την εκτμηση λων και κατστη κοινωνς των διδασκαλιν των. Μλιστα ο Θαλς διακρνοντας τη μεγλη διαφορ του Πυθαγρα εν συγκρσει με τους λλους νους, του παραστθηκε μ’ ευχαρστηση και του μετδωσε σες γνσεις κατεχε, που ταν δυνατν να μεταδοθον. Κοντ στον Θαλ ο Πυθαγρας λαβε τη 1η του σοβαρ εκπαδευση πνω στα μαθηματικ, τη γεωμετρα κι σα χουνε σχση με τους αριθμος και τους υπολογισμος. ταν ο Θαλς που προτρεψε τον Πυθαγρα να μεταβε στην Αγυπτο και να συναναστραφε με τους ιερες της Μμφιδος και της Διοσπλεως, απ τους οποους ο διος ο Θαλς εχε λβει πολλς γνσεις, προλγοντας πως αν ο Πυθαγρας ερχταν σ’ επαφ μαζ τους, θα γιντανε θεκτερος και σοφτερος απ λους τους ανθρπους.
     Ο νεαρς Πυθαγρας χοντας βελτισει τις διατροφικς του συνθειες κοντ στο Θαλ, χρησιμοποιντας με ριστο μτρο ελαφρς κι ευκολοχνευτες τροφς, δχως υπερβολς στην οινοποσα, απκτησε πολ καλ υγεα, την ικαντητα να κοιμται λγο καθς και διαγεια και καθαρτητα ψυχς. Ακολουθντας τη προτροπ του διδασκλου του, αππλευσε προς τη Σιδνα θεωρντας πως απ κει θα μετβαινε ευκολτερα προς την Αγυπτο. Εκε συνντησε τους απογνους του Μχου, του φυσιολγου-μντη και τους λλους ιεροφντες της Φοινκης και μυθηκε στα ιερ μυστρια της Ββλου και της Τρου και στις τελετουργες που ιερουργονται σε πολλ μρη της Συρας. χι απ λγους δεισιδαιμονας αλλ απ μεγλη επιθυμα κι ρεξη για μθηση, για να μη του διαφγει κτι αξιοσποδαστο που υποκρπτεται στ’ απρρητα μυστρια των Θεν και στις ιερς τελετς. Εκε μαθε πως τα περισστερα τελετουργικ στοιχεα εναι "ποικα", δηλαδ προρχονται απ αλλο κι τι κατγονται απ τα ιερ της Αιγπτου. τσι, αποφσισε να διαπλεσει προς την Αγυπτο ελπζοντας τι εκε θα μετσχει σε μυστρια θειτερα και γνησιτερα.
     Ο Ιμβλιχος διηγεται πως κατ το ταξδι οι Αιγπτιοι νατες εχανε σκεφτε να τονε πουλσουνε διτι πιστεανε πως θα βγλουν μεγλο κρδος απ τη πληση ενς ττοιου νου, μως εντς ολγων ημερν λλαξαν γνμη βλποντας την ασυνθιστα ρεμη κι επιβλητικ συμπεριφορ του, καθς και τη μεγλη του ικαντητα εγκρτειας στη τροφ, το ποτ και τον πνο. Επιπλον, το πλοο φαινταν να προχωρε με ευθτητα κι ομαλ, σα να παραστεκταν κποιος θες. τσι οι νατες πιστψανε πως εναι θεος δαμονας και δινυσαν το υπλοιπο ταξδι μ’ ευχριστη διθεση, συμπεριφερμενοι σεμντερα προς το φιλσοφο, σπου το πλοο φθασε στα παρλια της Αιγπτου δχως να συναντσει τρικυμα. Ο δε Πορφριος μως γρφει τι για να μεταβε στην Αγυπτο εξασφλισε συστατικς επιστολς απ τον τραννο της Σμου Πολυκρτη για το βασιλα της Αιγπτου μασι με τον οποο ο Πολυκρτης συνδεταν με δεσμος φιλοξενας, στε να μπορσει να γνει δεκτς απ τους Αιγπτιους ιερες για να διδαχθε.



     πως και να ‘χει, φανεται πως πρτα λθε εις την Ηλιοπολη κι απ εκε ταξδεψε προς τη Μμφιδα και κατπιν φθασε στη Δισπολη. Οι Αιγπτιοι ιερες για να δοκιμσουνε την αντοχ του τον υποβλλανε σε δσκολα προστγματα εντελς αντθετα με την ελληνικ αγωγ, νομζοντας τι σα ξνος δε θα τα κατφερνε στη σκληρ αιγυπτιακ ιερατικ εκπαδευση. μως επιτλεσε λα τα προστγματα με μεγλη προθυμα και τσο πολ θαυμστηκε που λαβε την δεια να θυσιζει στους Θεος και να παρνει μρος στις φροντδες γι’ αυτος, προνμιο που δεν αναφρεται να παραχωρθηκε σε κανναν λλο ξνο. Εκε εντρφησε ακμη περισστερο σε γεωμετρα κι αστρονομα τελειοποιντας τις γνσεις του κι φθασε στο απγειο της μθησης της επιστμης των αριθμν και της μουσικς.
     Σμφωνα με τον Ιμβλιχο, μεινε 22 χρνια στην Αγυπτο και κατπιν μεταφρθηκε στη Βαβυλνα, αιχμλωτος απ τους στρατιτες του Καμβση κι τι εκε πρασε ευχριστα, συναναστρεφμενος τους Μγους, δηλαδ τους Πρσες ιερες και διδασκμενος θεολογικ κι αστρονομικ θματα για λλα 12 τη, επιστρφοντας στη Σμο στα 56 του πια. Ο Πορφριος μως παραλαμβνοντας τη πληροφορα απ τον Αριστξενο αναφρει πως ταν περπου 40 ετν ταν φυγε απ τη Σμο για την Ιταλα.
     ταν επστρεψε στη Σμο, κατασκεασε διδασκαλεο ημικυκλικ που για αινες αργτερα διατηρθηκε με την ονομασα «ημικκλιο του Πυθαγρα», στο οποο οι Σμιοι συσκπτονταν για τα κοιν. Το λγο διστημα που μεινε στην πατρδα του, ασχολθηκε με τη διδασκαλα κποιων νων, μεταξ των οποων ταν ο Ευρυμνης ο Σμιος, αθλητς που νκησε πολλος και μεγλους αθλητς στους Ολυμπιακος Αγνες. Εν οι λλοι αθλητς σμφωνα με τον αρχαο τρπο τρφονταν με νωπ τυρ, ξερ σκα και στρι, εκενος ακολουθντας τις οδηγες του Πυθαγρα τρωγε καθημεριν κρας δυναμνοντας το σμα του, πως αναφρει ο Διογνης Λαρτιος. Φρεται να δδασκε την αρχ της βρεως και της Νμεσης και γι' αυτ επινησε τη Δικαα Κοπα. Εχε φτιξει μια κοπα εφαρμζοντας τους νμους της Φυσικς για να πνει με μτρο το κρασ. Υπρχε μα γραμμ που ριζε μχρι που πρεπε να γεμζει κανες. Μια στλα παραπνω κι η κοπα δειαζε λο το περιεχμενο της.
     Επσης φρεται να υποκνησε τη μθηση της γεωμετρας σε νο με το τχνασμα να πληρνει το νο 3 οβολος για κθε μθημα που παρακολουθοσε. ταν ο νος εχε αντιληφθε πλον την υπεροχ των μαθηματικν και με ευχαρστηση τα μθαινε, ο Πυθαγρας προφασστηκε αδυναμα καταβολς των οβολν. πως το περμενε, ο νος αρνθηκε να σταματσει τα μαθματα, δχως να τον ενδιαφρει πλον ο μισθς. Ττε ο Πυθαγρας προφασστηκε πως πρεπε να εργαστε για τα αναγκαα και δεν εχε λλο χρνο διαθσιμο για να τον διδσκει, αλλ ο νος τσο πολ εχε αγαπσει τα μαθηματικ που πρτεινε ο διος μισθ 3 οβολν στον Πυθαγρα για κθε μθημα. Λγεται πως ο νος ταν συνονματος του Πυθαγρα (και γις του Ερατοκλους) και πως αππλευσε μαζ με το δσκαλ του, ταν αυτς αποφσισε να φγει απ τη Σμο.
     Ο Πυθαγρας επιχειροσε με κθε τρπο να μεταδσει στους συμπατριτες του τα μαθματα των αριθμν καθς κι λλες γνσεις της πολ πλοσιας παιδεας του. μως οι Σμιοι δεν δειξαν το απαιτομενο ενδιαφρουν οτε κι ακολοθησαν τις διδασκαλες του στον τρπο ζως τους με αποτλεσμα να παραιτηθε εν τλει απ τις προσπθειες διαπαιδαγγησης τους. Θαυμζανε βεβαως και του προσφεραν αξιματα και μλιστα τον ανγκαζαν να συμμετχει σ’ λες τις δημσιες λειτουργες, εν η φμη του τσον εχε απλωθε σ’ λη την Ελλδα που λλοι μεγλοι φιλσοφοι επσης λθανε στη Σμο, ζητντας να τονε συναντσουν. Διαπστωσε πως η συμμρφωσ του προς τα πρσθετα αυτ καθκοντα προς τη πατρδα δυσχραινε τη δυναττητα να φιλοσοφε. Επιπλον η τυραννδα του Πολυκρτους εχε πλον επικρατσει κι ο φιλσοφος τη θεωροσε εν μρει υπεθυνη για την αδιαφορα των Σαμων προς τα μαθηματικ και τη φιλοσοφα. Θεωρντας πως δεν εναι σωστ νας νδρας φιλσοφος μ’ ελεθερα φρονματα να ζει κτω απ να ττοιο πολτευμα, αποφσισε να μετοικσει προς τη ντια Ιταλα -εχε δε τη γνμη πως πατρδα του εναι η χρα κενη που περισστεροι νθρωποι εναι δυνατν να βρεθον με καλ διθεση για μθηση.


Το ανατολτικου στυλ τουρμπνι υποδηλνει τα ταξδια στην Ανατολ που πραγματοποησε.

     Σμφωνα με τον Πορφριο, δεν πγε απευθεας εις τον Κρτωνα αλλ πρτα επισκφθηκε τους Δελφος (κατ' λλους και τη Δλο). Εκε μαθτευσε και δπλα στη Θεμιστκλεια ( Αριστκλεια), την ιρεια των Δελφν. Ο σεβασμς του προς τη δασκλα του και τις γνσεις της ταν ττοιος που τον κανε να οραματιστε να εδος φιλοσφου χωρς περιορισμος φλου. Ο Πορφριος στο Πυθαγρου Βος γραψε τι ο Πυθαγρας "δδαξε και πολλ λλα που λεγε τι τα ‘μαθε απ την Αριστκλεια στους Δελφος". Αυτς τανε κι ο λγος που η Σχολ που θα δρυε αργτερα στον Κρτωνα δεχτανε και γυνακες, πολλς απ τις οποες μλιστα γιναν κι οι διες σημαντικς φιλσοφοι πως η Αισρα, η Δαμ, η Μελσσα, η Θεαν, η Ασπασα, η Περικτινη (η μητρα του Πλτωνα), η Πλινθς, η Πτολεμαδα, η Αριγντη, η Αρετ, κ.α. Σημειωτον υπ' εμο, πως τα κορτσια που αναφρονται εδ, υπρχουν επσης στο ρθρο της Θεανος που προανφερα στην αρχ. Κατπιν φθασε στη Κρτη θλοντας να συναντσει τους μστες του Μργου, ενς απ τους Ιδαους Δκτυλους. Απ αυτος εκαθρθη με τη "κερανιαν λθον", τη μρα κοντ στη θλασσα ξαπλωμνος μπρομυτα και τη νχτα κοντ στον ποταμ στεφανωμνος με μαλλ μελανο αρνιο. Κατλθε και στο Ιδαο ντρο κρατντας μελανο αρνιο μαλλ, που παρμεινε τις καθιερωμνες 27 ημρες κι απδωσε προσφορς στο Δα.
     ταν φθασε εις την Ιταλα, πγε πρτα στον Κρτωνα, που κανε μεγλη εντπωση στους εκε κατοκους. ταν νας νδρας με μακρχρονες περιπλανσεις κι εξαιρετικς απ την δια του τη φση, καλ προικισμνος απ τη τχη, φιλελεθερος στα φρονματα και μεγλος, με πολλ χρη κι ευπρπεια στο λγο, στο θος και σ’ λα τα λλα, με αποτλεσμα να γοητεσει τους αντατους ρχοντες της πλης. Κι αφο επε πολλ καλ, κατ διαταγ των αρχντων ρχισε να συμβουλεει τους νους. Μετ απ' αυτ, οι νοι προσρχονταν αθρα κοντ του κι στερα οι γυνακες κι τσι ιδρθηκε απ αυτν σλλογος γυναικν. Η φμη του μεγλωσε ακμη περισστερο κι απκτησε πολλος οπαδος ακμη και βασιλες και δυνστες απ τη γειτονικ βρβαρη χρα. Εκενα που λεγε στους μαθητς του ("συνντας") δεν εναι γνωστ με βεβαιτητα διτι υπρχε σκπιμη σιωπ. Κυρως γινντανε γνωστ σε λους 1ον τι η ψυχ εναι αθνατη κι πειτα τι η ψυχ μεταβιβζεται σε λλα γνη ζων (μετενσρκωση). Ο Ιμβλιχος εξλλου λει τι, σμφωνα με τον Ηρακλεδη τον Ποντικ, ο Αιθαλδης ταν η πρτη ενσρκωση  του Πυθαγρα. Ο τελευταος δδασκε επσης τι σε μερικς περιδους εμφανζονται πλι εκενα που υπρξανε κποτε, τποτε νο δεν υπρχει κι τι λα σα γνονται μψυχα πρπει να τα θεωρομε σαν ομογεν. Αναφρεται πως 1ος αυτς φερε στην Ελλδα αυτ τα δγματα.
     Με τη 1η του δημσια ομιλα, ενπιον του δμου μετστρεψε τους πντες υπρ του κι πως λει ο Νικμαχος πιτεροι απ 2000 παρακολουθσανε τους λγους του. Γοητευτκανε δε τσο που δεν επιστρψανε στις ιδιατερες πατρδες τους αλλ μαζ με τα παιδι και τις γυνακες τους κτισαν να τερστιο οκημα ομαδικς ακροσεως, το Ομακοεον κι ιδρσανε την ονομαζμενη απ' λους Μεγλη Ελλδα στην Ιταλα, γινμενοι πολτες της. Κι αφο αποδχθηκαν ορισμνους Νμους και παραγγλματα απ' αυτν σαν να ταν θεες υποθκες ξω απ τις οποες τποτε δεν καναν, παρμειναν με ομνοια μαζ με το σνολο των μαθητν επευφημομενοι και μακαριζμενοι απ λους τους γρω των. Τις δε περιουσες τους θεταν σε κοιν χρση και συγκατλεγαν τον Πυθαγρα μεταξ των Θεν. Γι' αυτ να απ' τα απρρητα που παρεδθησαν σ' αυτος κατ τα μαθματα, εναι η λεγμενη Τετρακτς με την οποα ορκζονταν για λα σα θελαν να βεβαισουν επικαλομενοι την ενργεια της παρξης του Πυθαγρα, σαν κτι θεο:

Ο, μα τον αμετραι γενει παραδντα τετρακτν,
παγν αενου φσεως ριζματ' χουσαν.


χι, μα τον παραδσαντα και στη δικ μας γενε την τετρακτν,
που χει ρζες στη πηγ της ατερμνου φσης
.


     Κι ταν ταξδεψε στην Ιταλα και τη Σικελα, σες πλεις βρκε υποδουλωμνες τη μια στην λλη, λλες απ πολλ χρνια κι λλες πρσφατα, αφο τις ενπνευσε με ελεθερα φρονματα, απελευθρωσε με τη βοθεια των σε ακροατν του, τον Κρτωνα, τη Σβαρη, τη Κατνη, το Ργιο και μερικς λλες. θεσε δε και νμους μαζ με τον Χρωνδα απ τη Κατνη και το Ζλευκο το Λοκρ, με τους οποους νμους γιναν αξιοζλευτες για πολ καιρ. Λγεται πως ο Σμιχος, ο τραννος των Κεντοριπνων ταν κουσε τον Πυθαγρα, απαρνθηκε την εξουσα και τα χρματα και τα μορασε στην αδελφ του και στους συμπολτες του. Ο Αριστξενος λει πως ρθαν κοντ του για να διδαχθον Λευκανο, Μεσσπιοι, Λευκτιοι και Ρωμαοι. Ο Πυθαγρας απτρεψε οριστικ στσεις κι αναρχα χι μνο στην εποχ του αλλ και μεταξ των απογνων των μαθητν του για πολλς γενες διατηρθηκαν οι διδαχς του. Αυτς κανε γνωστ το σοφ απφθεγμα:

   "Με κθε τρπο πρπει να διχνεται και να καυτηριζεται με φωτι, και με σδερο και με λλες επινοσεις η αρρστια απ το σμα, η πολυτλεια απ τη κοιλι, η επανσταση απ τη πλη, η διχνοια απ το σπτι κι απ' λα μαζ η αμετρα".

     Επειδ ο διος ο κι οι μαθητς του περιβλλονταν απ μεγλο κρος κι απολαμβνανε της εμπιστοσνης και του θαυμασμο των κατοκων της Ιταλας, παρουσιστηκε το φαινμενο να τους αναθτουν οι εκε πλεις τη διοκησ τους. Ωστσο, σε μεταγενστερο χρνο, γιναν αντικεμενο φθνου και στχος συνομωσιν.
     Υπρχε νας ντρας απ τον Κρτωνα, ο Κλων, που παρτι καταγταν απ αριστοκρατικ γενε και διθετε πλοτο μεγαλτερο απ των λλων πολιτν, δεν διθετε ευγεν χαρακτρα αλλ’ τανε φορτικς, βαιος και τυραννικς. Χρησιμοποιοσε τον κκλο των φλων του και τη δναμη του πλοτου του για να μπορε να αδικε κι ντας πληστος εχε την αξωση να κατχει οτιδποτε του φαινταν καλ. Αυτς λοιπν πστευε πως πρεπε να γνει μτοχος και στη φιλοσοφα του Πυθαγρα και να γνει δεκτς μεταξ των μαθητν. Προσλθε στον Πυθαγρα αυτοεπαινομενος κι επιθυμντας να γνει μαθητς του. μως ο Πυθαγρας διακρνοντας απ τη φυσιογνωμα του ανδρς κι απ λλα σημδια το ποιν του, τον διταξε αμσως να φγει και να επιστρψει στις ασχολες του.
     Ο Κλων το εξλαβε ως μεγλη προσβολ κι οργσθηκε πολ. Συγκντρωσε τους φλους του, κατηγρησε τον Πυθαγρα και μαζ τους ρχισε να προετοιμζεται για να βλψει αυτν και τους μαθητς του. Φανεται πως υπρχαν και πολιτικ ατια μως για το μσος του Κλωνα διτι θελε να μεταβλει το πατροπαρδοτο πολτευμα του Κρτωνος που ριζε ορισμνο αριθμ πολιτν με το δικαωμα να συμμετχουν στην εκκλησα του δμου (οι «χλιοι»). Ο Κλων θελε να συμμετχουν λοι, στε να μπορε να εξαγορζει πολιτικ δναμη, δωροδοκντας πολλος απ κενους. μως, σε αυτ του τα σχδια εναντιθηκαν οι Πυθαγρειοι Κροτωνιτες Αλκμαχος, Δεναρχος, Μτων και Δημοκδης.
     Υποβοηθομενος απ τον ρτορα Ννονα, που συνγραψε βιβλο που υποτθεται πως περιεχε τις μυστικς διδασκαλες των Πυθαγορεων, ο Κλων βαλε να αναγνσουν το πλαστ σγγραμμα κι ρχισε να συκοφαντε τους Πυθαγρειους πως ετοιμζουνε τυραννδα. Εντς ολγων ημερν με δημαγωγα και συκοφαντα ξεσκωσε τον λα εναντον των Πυθαγορεων κι ο διος με τους υποστηρικτς του επιτεθκανε στους συντρφους τη μρα που εχανε συγκεντρωθε στην οικα του Μλωνα. Ο Πυθαγρας λειπε σε ταξδι προς τη Σρο, για να περιποιηθε τον ρρωστο Φερεκδη που υπρξε δσκαλς του. Επακολοθησε συμπλοκ κατ την οποα σκοτθηκαν πολλο απ τους συντρφους του Πυθαγρα και πυρπολσανε το οκημα. Μνον ο ρχιππος κι ο Λσις κατφεραν να διαφγουν με κποιο τρπο. Ο Λσις φθασε στη Θβα που ζησε τον υπλοιπο βο του και μλιστα συναναστρφηκε με τον νεαρ ττε Επαμειννδα του οποου γινε και δσκαλος, μεταφυτεοντας εκε τα σπρματα της Πυθαγορεου φιλοσοφας.



     Οι πιο ακριβες ιστορικο, μως, πως ο Δικααρχος αναφρουνε πως ο Πυθαγρας βρισκταν εκε διτι ο Φερεκδης πθανε πριν την αναχρησ του απ’ τη Σμο. Απ τους συντρφους λνε πως 40 συνελφθησαν συγκεντρωμνοι σε σσκεψη στην οικα του Μλωνα, εν λλοι φονεθησαν κατ τις συμπλοκς που ακολοθησαν στη πλη. Ο Πυθαγρας μαζ με τους υπλοιπους διφυγαν αρχικς μεταβανοντας προς τους Λοκρος. Οι εκε πολτες μως φοβομενοι πιθαν πλεμο αρνθηκαν να τους δεχθον κι αφο τους προμθευσαν τα αναγκαα, ο Πυθαγρας πλευσε προς τον Τραντα κι απ εκε προς το Μεταπντιο. Εκε λγεται τι τελεωσε τη ζω του, αποσυρμενος στο ιερ των Μουσν και παραμνοντας εκε για 40 μρες δχως τροφ.
     Οι καλομενοι Κυλνειοι συνχιζαν να προκαλον προβλματα προσπαθντας να υποκινσουν ταραχς και στσεις και σε λλες πλεις, σες θελαν να ρυθμζονται τα πολιτικ ζητματα απ Πυθαγρειους. Για να διστημα επικρατοσε η καλοκαγαθα των Πυθαγορεων αλλ σιγ σιγ οι διοι παυσαν να φροντζουνε για τη διακυβρνηση των πλεων, εξ αιτας της αδιαφορας που δειξαν οι πλεις για το κακ που γινε στον Κρτωνα κι επσης λγω της απλειας των ικαντατων προς πολιτικ διακυβρνηση ανδρν. Ο Αριστξενος διηγεται πως σχεδν λοι φυγαν απ την Ιταλα εκτς απ τον Αρχτα τον Ταραντνο και πως αρκετο εξ αυτν συγκεντρωθκανε στο Ργιο, διαφυλσσοντας τα παραδοσιακ θη και φιλοσοφα μχρις του πθαναν με αξιοπρπεια. «Οι Πυθαγρειοι διωξαν απ' αυτος, τους θρνους, τα δκρυα και κθε τι παρμοιο. Απεχαν κι απ τις παρακλσεις, τις ικεσες και απ' λες τις ττοιου εδους δουλοπρεπες κολακεες».
     Ο Νικμαχος γρφει πως οι διασκορπισμνοι Πυθαγρειοι διατρησαν ακραια τη φιλα μεταξ των κι απφευγαν την επικοινωνα με τους ανθρπους. Φοβομενοι μπως εκλεψει το νομα της φιλοσοφας απ τους ανθρπους κι οι διοι μισηθον απ τους Θεος γι' αυτ, συνταξαν κεφαλαιδη υπομνματα με τα συγγρμματα των παλαιοτρων κι σα θυμντουσαν, ορκζοντας τις γυνακες και τους απογνους των να μην τα δσουνε σε κανναν ξω απ τους Οκους.     
     σο για το θνατ του, κυκλοφορον οι εξς εκδοχς. Σμφωνα με το Διογνη Λαρτιο, πθανε καθς προσπαθοσε να διαφγει απ τη καταδωξη Κροτωνιατν που φοβθηκαν την εγκαθδρυση τυραννας λγω της μεγλης δναμης που ‘χεν αποκτσει αυτς κι οι μαθητς του στη πλη. Οι Κροτωνιτες σφαξαν αυτν και τους 400 περπου μαθητς του αφο πρτα κψανε το σπτι του Μλωνα που λγο πριν εχανε συγκεντρωθε. Ο Δικααρχος αναφρει πως πθανε στο ιερ των Μουσν στο Μεταπντιο μνοντας 40 μρες νηστικς. Πντως εναι ββαιο τι η σχολ του στον Κρτωνα κλεισε για πολιτικος λγους και πολλο απ τους μαθητς του σκοτθηκαν. Η ιδιρρυθμη φιλοσοφα κι ο αυστηρς τρπος ζως του δεν ργησαν να δημιουργσουν αρκετος θρλους γρω απ το πρσωπ του. τσι αναφρεται πως κποτε, ταν περνοσε μαζ με συντρφους του τον ποταμ Κσα, κουσε απ το ποτμι μια μεγλη φων: "Πυθαγρα, χαρε". Λγεται επσης τι φνηκε να συνομιλε με μαθητς του την δια μρα κι ρα στο Μεταπντιο και στον Κρτωνα. Ακμα, πως, ταν του επιτθηκε να θανατηφρο φδι στη Τυνησα, το δγκωσε και το σκτωσε.
     Διδοχς του γινε ο Αρισταος ο Κροτωνιτης που κατεχε ριστα τη διδασκαλα. λαβε σζυγο τη χρα του Πυθαγρα, Θεαν κι ανθρεψε τον νετερο αδελφ της Μνμαρχο. Ο Μνμαρχος αργτερα διαδχθηκε τον Αρισταο. λλοι επιφανες Πυθαγρειοι ταν ο Φιλλαος απ το Μεταπντιο κι ο Αρχτας ο Ταραντνος. Μσω του Φιλολου κποια συγγρμματα των μεταγενστερων Πυθαγορεων παρεδθησαν στο Δωνα, μαθητ του Πλτωνα με αποτλεσμα τη γνιμη συνχεια του Πυθαγορισμο μσω της Πλατωνικς Ακαδημας. Με το νομα του Πυθαγρα σζεται το επγραμμα VII 746 της ΠΑ που θεωρεται μως ψευδεπγραφο.
------------------
     Ανκε σε αριστοκρατικ τξη. Εχε θεκν ομορφι κι απ μικρ τον αποκαλοσαν «Εν Σμω κομτην».  Αν και Σμιος απ τους γονες του, γεννθηκε στη Σιδνα της Φοινκης  γρω στο 580 π.Χ. απ τη πανμορφη Πυθαδα και τον Μνμαρχο ( Μνσαρχο), που χρασσε δακτυλιλιθους. Κατγεται απ τον οκο του Αγκαου, που ταν ο ιδρυτς της αποικας της Σμου. Πολλο θερησαν τι ταν γιος του Απλλωνα (προσττη θεο μεταξ λλων και των φιλοσφων). Μλιστα πρε το νομ του απ το γεγονς τι η ιρεια του Πθιου Απλλωνα εχε προβλψει τη γννηση του (πριν γνει ακμα γνωστ τι η μητρα του ταν γκυος) σε να ταξδι που κανε ο πατρας του στους Δελφος. Για τον διο ακριβς λγω κι η μητρα του μετονομστηκε σε Πυθαδα απ Παρθενδα που ταν το αρχικ της νομα. Ο χρησμς λοιπν ταν τι θα λει την αλθεια το διο καλ με Πθιο μαντεο και τι θα ωφελοσε την ανθρωπτητα.
     Ο Πυθαγρας εχε χρυσ μηρ και πολλο πστεψαν τι τανε θεος δαμονας. Για τους αρχαους η λξη δαμονας δεν χει την δια σημασα με τους χριστιανος, αλλ θεωρετο μια θεα ονττητα ανμεσα στους θεος και τους ανθρπους. Απ μικρς εκδλωσεν ιδιατερην αγπη για τη μθηση. Ευτυχς ο πλοσιος πατρας του τον παιρνε μαζ του στα ταξδια σε Ανατολ και Δση, με αποτλεσμα ν’ αναπτξει απ νωρς διευρυμνην αντληψη για τον κσμο. Φρντισεν επσης να διδαχτε ζωγραφικ, μουσικ και τη τχνη του σκαλσματος των λθων κι ακμα να λβει του τη καλλτερη μρφωση κοντ στους μστες της Ανατολς και στο δισημο ττε φιλσοφο απ τη Σρο, Φερεκδη. Παρ τ' τι η προσωπικτητα και το ργο του υπρξανε τσο σημαντικ δη απ την εποχ του, δεν χουμε συγκεκριμνες πληροφορες για τη ζω του εξαιτας της μυστικτητας που περιβαλλε η διδασκαλα του. Λγεται τι ταν μαθητς του φιλσοφου Φερεκδη στη Λσβο και των Θαλ κι Αναξμανδρου στη Μλητο.
     Στα 18 γινε μαθητης του Θαλ του Μιλσιου και του Βα στη Πρινη, 2 απ τους 7 σοφος της αρχαιτητας. Επσης ο Αναξμανδρος κι ο ποιητς Θεγης τανε δσκαλο του. Η αγπη του για τη μθηση τον οδγησε να επισκεφθε λα σχεδν τα πνευματικ και πολιτιστικ κντρα της εποχς εκενης. Γενικτερα θα μποροσε να χαρακτηριστε ως νας απ τους πιο πολυταξιδευμνους αρχαους φιλοσφους. Επισκφτηκε πολλς απ τις χρες του ττε γνωστο κσμου σε μα πορεα θρησκευτικς- επιστημονικς αναζτησης με απτερο σκοπ την αναζτηση της Απλυτης Γνσης. Σε μεγλην ηλικα παντρετηκε μα απ της μαθτριες του τη Θεαν κι απκτησε μαζ της 5 παιδι, τη Δαμ, τη Μια, την Αριγντη, τον Μνσαρχο και τον Τηλαγη, λα τους με εξαιρετικ μρφωση ττοια μλιστα που συμμετχοντας ενεργ, ανλαβαν με τη σειρ τους και τη διοκηση των Πυθαγορεων Σχολν. (Στο ρθρο που παραπμπω ανωτρω, αλλ κι εδ, στο νομα της Θεανος, υπρχει πρσθετο υλικ, εκτς απ κενη και για τις κρες τους. Π. Χ.).
     Ξρουμε τι ταξδεψε πολ, κι μαθε πολλ. Οι φμες λνε τι μεινε 22 χρνια στην Αγυπτο κοντ στους ιερες της Μμφιδας, της Ηλιοπολης και της Δισπολης. ταν μως ο βασιλις των Περσν Καμβσης κατλαβε την Αγυπτο, ο Πυθαγρας μεταφρθηκε αιχμλωτος στη Βαβυλνα κι τσι εχε την ευκαιρα να συναναστραφε και με τους Πρσες μγους/σοφος. Ελευθερθηκε μετ απ 12 χρνια με τη μεσολβηση του λληνα προσωπικο γιατρο του βασιλι Δημοκδη. Λγεται ακμα τι πγε και στην Ινδα και μυθηκε κει στα τελετουργικ των Βραχμνων, στους ναος σπηλις της Ελρα και της Ελεφντα. Αυτς οι σπηλις, πγαιναν λει μχρι το Θιβτ, περνντας, μσα απ κανλια ανμεσα απ διφορες μυστηριακς σχολς. Επσης του εχαν δσει το νομα Γιαβαντσρια Γιουναντσρια, δηλαδ ωνας Δσκαλος κι ταν ο πρτος μη-Βραχμνος που γινε δεκτς στα Ινδικ μυστρια. Κατπιν στην Κρτη με τον Επιμενδη κατβηκε στο Ιδαον ντρο, αλλ και στην Αγυπτο εχε μπει στα δυτα. τσι γνρισε τα μυστικ για τους θεος.
     Μετ απ λα αυτ τα ταξδια και τη μαθητεα, επστρεψε στη Σμο, στα 56. Δεν του ταν μως το γραφτ να μενει για πολ στον τπο του, καθς εκενη την εποχ κυβερνοσε ο τραννος Πολυκρτης, ολγον απολυταρχικ μλιστα. Καθλου δεν του ρεσαν του τραννου οι ιδες κι οι διδασκαλες του Πυθαγρα, και τον κυνγησε κι ο φιλσοφος, αναγκστηκε να φγει. Κατληξε στη Κτω Ιταλα, τη ττε Μεγλη Ελλδα κι εγκαταστθηκε στον Κρτωνα, που μαζ με λλους ομφρονς του δρυσε σχολ. Τελικ ο Κρτωνας, αριστοκρατικ πλη της Μεγλης Ελλδος, γινε το ορμητριο του που επεδωκε την ηθικ και πνευματικ αναγννηση λων των λακν στρωμτων, ανδρν και γυναικν. Οι ιδες του κνανε ξεχωριστν εντπωση, κυρως στους νους και γργορα οδηγθηκε στο δικαστριο με τη κατηγορα της διαφθορς των νων και της αθεας, που μως τελικ αθωθηκε. Γενικ με τις αρχς πντα εχε θματα, πως συνθως συμβανει ακμα και μχρι σμερα σε πεφωτισμνους καινοτμους.
     Σμφωνα με μια παρδοση ο Πυθαγρας παραδθηκε στη πυρ, εν σμφωνα με λλη κατφυγε στο Μεταπντιο, που και πθανε. Με την αποκατσταση της ειρνης στον Κρτωνα, επιτρπηκε τελικ στους Πυθαγρειους να επιστρψουν, υπ τον ρο, μως, τι θα λλαζαν το καταστατικ της κοιντητας τους. Τον 4ο π.Χ. αινα ο Αριστξενος ο Ταρντιος θα πρπει να συνντησε τους τελευταους εκπροσπους της σχολς. Πιστεεται, τλος, πως ο Φιλλαος θα πρπει να 'ταν εκενος που πρδωσε τα μυστικ της ομδας και πολησε στο Διονσιο το Συρακοσιο , κατ' λλους, στο Δωνα, 3 βιβλα που περιεχαν το εσωτεριστικ δγμα των Πυθαγορεων. Αυτ τα βιβλα θα πρπει να διβασε και να αγρασε ο Πλτων κατ το 1ο του ταξδι στη Σικελα, για να τα χρησιμοποισει τελικ στον Τιμαο του.
     O Ατιος λει πως ταν ο 1ος που χρησιμοποησε τη λξη «κσμος», αποδδοντς της την ννοια της «του λου περιοχς». Την ποψη του Αετου αμφισβητον οι Kirk και Raven, υποστηρζοντας πως χρησιμοποιοσε τη λξη με την ννοια της τξης του σμπαντος. Στοχαζμενος την αρχ της τξης, που αποκαλπτεται τι διπει το σμπαν και ρυθμζει τη κνηση των ουρνιων σωμτων κι εφαρμζοντας τη κοσμικ τξη στον εσωτερικ του κσμο, ο νθρωπος μπορε προοδευτικ να αποκτσει «αθανασα». Μια πολ σημαντικ ανακλυψη που κανε ο Πυθαγρας εναι η αριθμητικ ερμηνεα του σμπαντος. Μετρντας τα κατλληλα μκη της χορδς ενς μονχορδου, διαπστωσε πως τα σμφωνα μουσικ διαστματα μπορε να εκφρασθον σε απλς αριθμητικς αναλογες των 4 1ων ακεραων αριθμν. Σαυτν αποδδονται οι αριθμητικο λγοι της οκτβας (1/2, διαπασν), της 4ης καθαρς (3/4, συλλαβ), της 5ης καθαρς (2/3, δι' οξεαν) και του μεζονος τνου (8/9, επγδοος, που εναι η διαφορ μεταξ 4ης καθαρς και 5ης καθαρς). Αντστοιχα τα διαστματα που εκφρζουν οι λγοι αυτο απ τους αρχαους λληνες ονομζονταν: διαπασν (1/2), δια τεσσρων (3/4, λγος επτριτος), δια πντε (2/3, λγος ημιλιος) και επγδοον (8/9, λγος επγδοος). Το ενδιαφρον του για τη μουσικ αρμονα οφελεται στη θεωρα της Αρμονας των Σφαιρν που διατπωσε η σζυγς του Θεαν. Επσης χουν αποδοθε σε αυτν διφορες γεωμετρικς ανακαλψεις με γνωσττερο το ομνυμ του θερημα. Ορισμνοι αρχαοι συγγραφες απδωσαν σ' αυτν την ανακλυψη πως ο Εωσφρος (Αυγερινς) κι ο σπερος (Αποσπερτης) εναι νας κι ο αυτς αστρας της Αφροδτης. λλοι απδωσαν αυτν την ανακλυψη στον Παρμενδη.
     Υπρχουνε τεκμρια του 4ου αι. π.Χ., που ενισχουν την εκδοχ να εχε ανακαλψει ο διος ο Πυθαγρας το ομνυμο γεωμετρικ Θερημα, σμφωνα με το οποο σε κθε ορθογνιο τργωνο το τετργωνο της υποτενουσας (η πλευρ απναντι απ την ορθ γωνα) εναι ση με το θροισμα των τετραγνων των δο κθετων πλευρν:

            α2 + β2 = γ2


     Σε αντιδιαστολ με τους Βαβυλνιους και τους Ινδος που επλυαν σχετικ προβλματα με τελεως πρακτικ τρπο, ο διος οι μαθητς του φρονται να εχαν εκπονσει τη 1η θεωρητικ του απδειξη. Ωστσο, χει προταθε πως ο τρπος με τον οποο χειρστηκαν οι Βαβυλνιοι τους Πυθαγρειους αριθμος φανερνει πως ξεραν να τρπο απδειξης που δεν χει ανακαλυφθε ακμη. Πργματι, χει υποστηριχθε τι το πυθαγρειο θερημα, καθς κι η λση στο πρβλημα ερεσης της τετραγωνικς ρζας του αριθμο 2, παρουσιαστκανε  στις ινδικς Śulbasūtras  (Śulba σημανει «νμα σχοιν») πριν απ την εποχ του Σμιου φιλοσφου. Εντοτοις, η χρονολγηση αυτν των κειμνων παραμνει αββαιη, θεωρητικ, οι Śulbasūtras αποτελον μρος των Kalpa Sūtras, παρλληλα με τις Śrautasūtras, Gṛihya Sūtras και Dharma Sūtras.  ν απλν επιχερημα που επιστρατεεται συχν να στηρξει τη παλαιτητ τους εναι τι «πραγματεονται  την κατασκευ ιερν βωμν»: Οι κατψεις των βωμν σχεδιζονταν σε εππεδο δαφος με τη χρση σχοινιν προσαρτημνων σε πακτωμνους πασσλους. Η κειμενικ  ανλυση δεχνει τι στη δομ τους δεν διακρνονται οι ανωμαλες κι η αρχακ φρασεολογα που χαρακτηρζουν τα παλαιτερα  κεμενα, εν, αντθετα,  περιχουν νετερους ρους. Γενικτερα εκτιμται τι τα εν λγω ργα συντχθηκαν κατ το τλος της περιδου των Sūtras, ταν πλον εχε αναπτυχθε  ενδιαφρον για το αντικεμενο.
     Ο τρπος διατπωσης των λσεων στα προβλματα που απασχλησαν τις Śulbasūtras του Baudhāyana δεχνει τι το ενδιαφρον των Ινδν για τα μαθηματικ προερχταν αποκλειστικ απ την ανγκη εξυπηρτησης πρακτικν αναγκν. Το διο ισχει και για τους Βαβυλνιους· τα επμενα παραδεγματα εναι χαρακτηριστικ της ακολουθομενης μεθοδολογας απ τους τελευταους: α) λση μιας υποπερπτωσης του πυθαγρειου θεωρματος: «Το εγκρσια τανυζμενο νμα σε να τετργωνο παργει μια επιφνεια με διπλσιο μγεθος απ αυτν του αρχικο τετραγνου» και β) ερεση κκλου του οποου η επιφνεια εναι ση με αυτν ενς τετραγνου. Η προτεινμενη βαβυλωνιακ λση (χωρς περαιτρω απδειξη θεωρητικ συζτηση) εναι: «Χραξε τη μισ διαγνιο (του τετραγνου) απ το κντρο προς την πλευρ ανατολς-δσης· στη συνχεια σχεδασε κκλο μαζ με το να τρτο του τμματς της που βρσκεται εκτς του τετραγνου».
     Κατ την ψιμη αρχαιτητα, διφοροι συγγραφες παρθεταν συλλογς αφορισμν που τις ονμαζαν «ακοσματα» «σμβολα», και τις παρουσαζαν  ως προερχμενες απ τη διδασκαλα των Πυθαγορεων. Μρος αυτο του υλικο εναι πολ παλι, αλλ δεν προσφρεται για ακριβ χρονολγηση. δη απ τον 4ο αι., τα «ακοσματα» αποτελοσαν αντικεμενο μελτης απ διφορους λογους, πως π.χ. απ τον Αναξμανδρο τον Νετερο. Ο εν λγω συγγραφας γραψε την Εξγηση των Πυθαγορεων συμβλων, γεγονς που οδηγε στο συμπρασμα τι η εν λγω παρδοση προηγονταν του Πλτωνα. Ο κσμος του Πυθαγρα, πως ανασυντθεται απ τα παλαιτερα ακοσματα, τανε διαποτισμνος με την δια ηθικ δισταση που δικρινε τις πεποιθσεις του ως προς τη μορα της ψυχς και τη μετεμψχωση. τσι, η απντηση στο ερτημα «Τι εναι οι νσοι των ευλογημνων;» (δηλαδ ποιος θα ταν ο μεταθαντιος προορισμς μας αν εχαμε ζσει μια καλ ζω;) εναι: «Ο λιος κι η σελνη». Εξλλου, απ το απφθεγμα «Οι πλαντες εναι τα σκυλι της Περσεφνης» προκπτει τι οι πλαντες αποτελον ργανα εκδκησης για τις αδικες που διπραξε η ψυχ. Οι παραπνω ρσεις, παρλληλα με τη φρση «οι ψυχς δεν μπορον να ανλθουν χωρς μουσικ», αναδεικνουν μια σημαντικ πτυχ της πυθαγρειας εσχατολογας: η ψυχ σων τρησαν τις ηθικς επιταγς της αδελφτητας ανεβανει πνω απ τον ουραν κι εγκαθσταται στον λιο και τη σελνη. Απ τα υπλοιπα ακοσματα,  συχν αναφρονται  τα εξς: η βροντ εναι απειλ που απευθνεται σε κενους που βρσκονται στα τρταρα κι αποσκοπε στον εκφοβισμ τους· οι σεισμο οφελονται  στις συναντσεις  των νεκρν· οι Πλειδες εναι η λρα των Μουσν· η θλασσα εναι τα δκρυα του Κρνου· η Μεγλη ρκτος κι η Μικρ ρκτος εναι τα χρια της Ρας.
     Στον Κρτωνα, η κφραση «οι Πυθαγρειοι» δεν υποδλωνε απλς μια σχολ αλλ και μια πολιτικ μερδα αντπαλη αυτς των Κυλωνεων εκε οφελονται λλωστε τα μση κι οι ριδες. Οι θεωρες των Πυθαγορεων αποτελοσαν πργματι μια σοφα που εκτεινταν σε λα τα δυνατ πεδα, τσο σ' αυτ της γνσης, της θρησκεας σο και σ' αυτ της αισθητικς της πολιτικς. Η στρατολγηση των μυστν γινταν με προσοχ, ανλογα με τη φυσιογνωμα, το παρστημα, τις συνθειες και τις κλσεις των υποψηφων. Το αρχικ στδιο της μησης διαρκοσε δο με πντε χρνια και περιλμβανε μια σειρ δοκιμασιν (διαπερα). Ο μαθητευμενος υποβαλλταν στη δοκιμασα της σιωπς (χεμυθα), περιοριζταν δηλα­δ αποκλειστικ στο να ακοει τις διδασκαλες δχως να ζητ οιαδποτε εξγηση · γι' αυτ κι οι δκιμοι ονομζονταν ακουσματικο. Κατ το αρχικ αυτ στδιο της μησης οι μαθητς δεν αντκριζαν το δσκαλο τους, που ταν κρυμμνος πσω απ μια κουρτνα, γι' αυτ και οι μαθητς ονο­μζονταν ο ξω. Στη συνχεια, οι νεφυτοι ανρχονταν στις τξεις των μαθηματικν και, απαλλαγμνοι πια απ τον ρκο σιωπς, φειλαν να διδξουν. Τελικ στδιο ταν η τξη των φυσικν, των μελετητν δηλα­δ των φυσικν φαινομνων. Στις τξεις των Πυθαγορεων γνονταν δεκτς και γυνακες. λα τα μλη πντως φειλαν απλυτη υπακο και το Αυτς φα επεχε θση πατου αξιματος. Η αρεση εμφνιζε λα τα χαρακτηριστικ ενς μοναστικο τγματος: περπατος και προσευχ τα πρωιν, συχνς νηστεες, αποχ απ κθε ζωικ τροφ, απαγρευση οιασ­δποτε θρησκευτικς θυσας· για κποιον ανεξγητο ακμα λγο απαγορευταν επσης και το να τρνε κουκι. Ορισμνοι μλιστα ισχυρζον­ται τι το τγμα εχεν υιοθετσει ακμα και στολ, που την αποτελοσε νας απλς χιτνας απ μαλλ λευκ λιν.
     Τλος πρπει ν’ αναφερθε πως τθενται διφορα σημαντικ, πλην μως δυσεπλυτα προβλματα: οι Πυθαγρειοι υιοθτησαν τις αρχς και τα μυστρια των Ορφικν μπως οι Ορφικο και τα μυστρια τους γεννθηκαν μσα απ την κοιντητα των Πυθαγορεων; Ο Ζοζφ ισχυρζεται πως η ιουδακ αρεση των Εσσαων ακολουθοσε ορισμνο τρπο ζως που θα πρπει να εχε εμπνευσθε απ τους Πυθαγορεους. Ο Κρτσερ πλι πιστεει πως, αντ επιδρσεων, υπρχουν μνον απλς αναλογες, απλυτα εξηγσιμες αν αναχθομε στις περσικς πηγς, απ’ που τσον οι Πυθαγρειοι σο κι οι Εσσαοι θα πρπει να αντλσουνε τα δγματα τους.
     Η φμη των Πυθαγορεων οφελεται συνθως στο τι υιοθτησαν ως μβλημα τους το «τα πντα εναι αριθμς». Ορισμνοι ιστορικο της φιλοσοφας και των επιστημν επιχερησαν να διαγνσουν μσα σ’ αυτ τις απαρχς μιας σγχρονης επιστημονικς θασης του κσμου, που το γιγνσκειν ισοδυναμε με το μετρν κι που μια γνση δεν εναι επιστημονικ παρ μνον αν εναι μαθηματικ. τσι λοιπν ο Α. Μπρονσβικ, στο ργο του Ο ρλος του πυθαγορισμο στην εξλιξη των ιδεν (Παρσι, 1937), συγχαρει τον Πυθαγρα για την ιδιοφυ του ενραση αλλ και θλβεται, καθς συναντ διαρκς, στις θεωρες του τελευταου, πολυριθμες προλψεις για τους αριθμος, στε τελικ δπλα στη πραγματικ αριθμητικ να παρατθεται μια αρεσκμενη σε νεφελδεις και μυθολογικς θεωρσεις αριθμολογα.
     Το αντικεμενο ενασχλησης του Πυθαγρα ταν η καθοδγηση μιας «εταιρεας». Αυτ η εταιρεα ταν μα μυστικ, θρησκευτικ κνηση, που ‘χεν αναπτξει κι ντονη πολιτικ δρση. Οι Πυθαγρειοι του 5ου αι. π.Χ συγκαταλγονται στους πιο σημαντικος επιστμονες του καιρο τους κι αυτς φανεται να ενδιαφερταν ιδιατερα για την επιστμη. Στο Πυθαγρειο σστημα οι θρησκευτικο και φιλοσοφικο στχοι εναι αλληλνδετοι. Απ την εποχ του Doring χει προβληθε η σκψη πως η ιδα της κθαρσης αποτελε κλειδ για τη κατανηση της σχσης θρησκεας κι επιστμης στον αρχικ Πυθαγορισμ. Η ιδα της κθαρσης δια της επιστμης, απ ,τι εναι γνωστ, δεν αποδθηκε στον Πυθαγρα παρ μνον απ τον Ιμβλιχο. Ββαια ο Αριστξενος, ο Ηρδοτος, ο Εμπεδοκλς κι ο ωνας απ τη Χο αποκαλον τον Πυθαγρα: «πολυμαθ, ιστορικ και σοφιστ».
     Γρω απ το χαρακτηρισμ του Πυθαγρα ως σοφιστ επικρατε διχογνωμα. Μερικο στη λξη δνουν την ννοια «επιστμονας», σημασιολγηση που λλοι απορρπτουν. Σμφωνα με τους Λντελ & Σκωτ αρχικ σμαινε απ τη μια αυτν που κατεχε καλ τη τχνη του κι απ την λλη το φρνιμο, τον συνετ. Υπρχουν αρκετς μαρτυρες που τονε συνδουν μεσα με την ιατρικ τον παρουσιζουν εφευρτη διαφρων θεραπευτικν μεθδων (Ιμβλιχος). χει επισημανθε επσης η συνφεια των Πυθαγορεων με τα ευρματα στην Ελα και τις πρακτικς των ιατρομαντν. Οι τελευταες, σε συνδυασμ με παρατεταμνες περιδους νηστεας (πως του Πυθαγρα) και τον εγκλεισμ σε απομονωμνους υπγειους θαλμους, οδηγοσαν σε εκστατικος οραματισμος. Ο Εκαταος ο Αβδηρτης κι ο Αντικλεδης τονε παρουσιζουν ως τον εισηγητ της γεωμετρας στην Ελλδα απ την Αγυπτο. Στον διον αποδδονται οι βασικς ιδες της θεωρας του κσμου και της κθαρσης, ιδες που συνχουν τις 2 τσεις της Πυθαγρειας Σχολς, την επιστημονικ και τη θρησκευτικ.
     σως, μως, παρουσιζοντας τον Πυθαγρα ως διστακτικ ακμα προπτορα αυτς της χαρακτηριστικς των μοντρνων καιρν κυριαρχας του ποσοτικο, να πφτουμε θματα μιας παρανησης. Η θεωρα των Πυθαγορεων εδρζεται, στη πραγματικτητα, σε μια κοσμοαντληψη εντς της οποας ο αριθμς συλλαμβνεται μ' ναν τρπο τελεως διφορο αυτο που μας εναι οικεος. Στις μρες μας, αντιλαμβανμαστε πλον τον αριθμ ως επισρευση μονδων, στε το 3 για μας να προκπτει απ την πρσθεση του 1 στο 1 και πλι στο 1, ο αριθμς, ρα, γενν­ται μσω της επανληψης της στοιχειδους εντητας. Απ αυτ τη σλληψη λκουνε τη καταγωγ τους οι φιλοσοφες της απαγωγς και της ανπτυξης, φιλοσοφες που με τη σειρ τους απολγουνε σε τεχνικς δναμης και κυριαρχας. Για τους Πυθαγρειους, αντθετα, ο αριθμς προκπτει απ τη διαρεση της Εντητας. «Το εν, διχαζμενο, διπλασιζεται: το να παργαγε το δο», πως λει κι ο Αριστοτλης (Μετ τα Φυσικ, XIV, 3). Κυριολεκτντας, λοιπν, η εντητα δεν χει πληθυντικ , μλλον, οφελουμε να διακρνουμε το Εν, τον αριθμ των αριθμν, απ τη μονδα, τον αριθμ δηλαδ των αριθμομενων πραγμτων. Αυτ η κοσμοαντληψη συνεπγεται μια φιλοσοφα της εγκλπωσης, που ο αριθμς εναι τμμα της εντητας κι χι η εντητα τμμα του αριθμο.
     Ο Πυθαγρας εχε πει πως οι μορφς κι οι ιδες διπονται απ αριθμος. Αυτ επιβεβαινεται απ τον παρακτω λογικ συνειρμ: Τα πντα στο σμπαν διπονται απ μαθηματικος καννες και λγους -οι μορφς διπονται απ αριθμος. ρα, αν κατανοσουμε τις αριθμητικς και μαθηματικς σχσεις, ττε θα κατανοσουμε τη δομ του σμπαντος. τσι, τα μαθηματικ αποτελονε βασικ μοντλο για τη φιλοσοφικ σκψη -οι ιδες διπονται απ αριθμος. Χρη στις γραφικς αυτς απεικονσεις τους ταν δυνατν να δεξουν τι:


                  (α + β)2 = α2 + 2αβ + β2
     Παριστοσανε τους αριθμος με στγματα:  3 = . . .     6 =  : : :

     Οι γραφικς αυτς απεικονσεις τους επτρεπαν να δεχνουν, με μια και μνη ματι, πως το θροισμα των περιττν ισοται με τα τετργωνα της ακολουθας των αριθμν 2, γιατ:

         1 + 3 = 22       1 + 3 + 5 = 32      1 + 3 + 5 + 7 = 42

     Ετε το Πυθαγρειο Θερημα που μνημονετηκε παραπνω.
     Ο πυθαγρειος αριθμς, ακριβς επειδ πριν απ’ λα εναι σχμα, διαθτει ατομικτητα, και προσωπικτητα θα 'λγε κανες, που εκφρζει τις σχσεις του μρους και του λου στο εσωτερικ μιας αρμονας. πατη λοιπν αρχ εναι το Εν, που κλεει μσα του λους τους αριθμος κι υψνεται υπερνω λων των αντιθτων: εναι ο αριθμς των αριθμν. Οι καθαυτ αριθμο συνιστονε το διο το εναι (την οσαν κα το δν), το εναι σε λες του τις δυνατς κατηγορες. Αποτελονε τσο το υλικ (ως λην) σο και το τυπικ στοιχεο (ως πθη τε κα ξεις), καθς και τις αιτες (ατιους)· εναι οι αρχς που ανευρσκονται σε λα τα ντα της φσης, ντα υλικ και προικισμνα με κνηση. Οι αριθμο αποτελονε ταυτχρονα την ουσα, την λη και την αρχ της κνησης αυτν των ντων. Οι αρχς αυτς βρσκονται μσα (ενυπρχει) στα πργματα κι εφσον εναι ταυτχρονα λη και μορφ, εναι αδισπαστα συνδεδεμνες μ' αυτ.


     Αν κι αδιαχριστοι, οι αριθμο φανονται ωστσο διακριτο απ τα πργματα κι αυτ γιατ προηγονται κθε φυσικο ντος: εναι λοιπν ταυτχρονα υπερβατικο κι εμμνεις (Αριστοτλους Μετ τα Φυσικ Ι/5). Κατ συνπειαν, οι αριθμο εναι πργματα επειδ ακριβς τα πργματα εναι αριθμο: εναι ρα αδιφορο αν λγεται τι εξετζονται οι μεν τα δε. Αν θλουμε πραγματικ να συλλβουμε το νημα και την εμβλεια του περφημου ορισμο που μας κληροδτησε ο Θων της Σμρνης: «Σμφωνα με το δγμα των Πυθαγορεων, οι αριθμο εναι, θα λγαμε, αρχ, πηγ κι ρζα των πντων», δεν θα πρπει να ξεχνμε πως ο αριθμς, στο βαθμ που εκφρζει τη σχση του μρους με το Εν-λον, μαρτυρε την παρουσα ενς διαστματος τελεως διφορου του απλο χωρομετρικο. Πρκειται, αντθετα, για ν αληθιν οντολογικ διστημα, που ρλος του εναι η καθοδγηση του στοχασμο προς την ννοια της αρμονας. Στη σχση ατμου κι Εναι, πολλαπλο κι Ενς-λου, ο πυθαγρειος αριθμς δεν εναι διλου μια απλ ποστητα: εναι να αρμονικ διστημα. Αυτ ακριβς η ννοια του αρμονικο διαστματος αποτελε και τον ακρογωνιαο λθο κθε επιστμης και κυρως αυτς του κσμου ολκερου.
     Οι Πυθαγρειοι δειξαν ιδιατερο ενδιαφρον για τη μουσικ, ως προς το θμα μλιστα αυτ οφελουμε να αναφρουμε, πραν του διου του Πυθαγρα, τον Ιππσιο τον Μεταποντνο, τον Αριστξενο τον Ταρντιο και τον Νικμαχο τον Γερσιο. Συμφιλινοντας τις αντρροπες αρχς που υπεισρχονται στη συγκρτηση κθε ντος, η αρχ της αρμονας αποτελε την αναλογα που, σε κθε πεδο, συνεννει τα διχονοοντα στοιχεα. Απαντται φυσικ στη μουσικ, που οι ννοιες της συμφωνας και της διαφωνας διαδραματζουν ιδιατερα σημαντικ ρλο. Η μουσικ, λλω­στε, υποκρπτει μσα της σε λανθνουσα κατσταση ολκληρη αριθμητικ, την οποα οι Πυθαγρειοι, επιχερησαν να αναδεξουν, τονζοντας τον ουσιδη ρλο του αριθμο και της αναλογας.


* Εφσον λγεται πως υπρχουν σμφωνοι αριθμο, το λγο αυτς της συμφωνας δεν θα μποροσαμε να τον βρομε παρ μνον μσα στην αριθμητικ· η συμφωνα αυτ διαθτει τις μεγαλτερες αρετς, αφο εναι η αλθεια μσα στην λλογη ψυχ, η μακαριτη­τα μσα στο βο και η αρμονα μσα στη φση· τλος, εναι αυτ η δια η αρμονα που απλνεται σ' ολκληρο το σμπαν και δεν παρουσιζεται σ' σους την αναζητον παρ αποκαλυπτμενη μσα απ τους αριθμος.

* μεσα αισθητ αρμονα εναι αυτ που μας αποκαλπτουν τα μουσικ ργανα εν νοερ αυτ που μας χαρζουν οι αριθμο. Γι' αυτ κι οι Πυθαγρειοι προβησαν σε εκτεταμνες ρευνες σον αφορ τις σχσεις μκους και πχους των χορδν, καθς και μεταξ της, ρυθμιζμενης απ περιστρεφμενα κλειδι, τσης των χορδν και τνου που παργουν με τη νξη τους. Τσον ο μαθηματικς προσδιορισμς των διαστημτων σο κι η επινηση του 7χορδου και του 8χορδου αποδδονταν στον διο τον Πυθαγρα. Εχαν ακμα αφιερσει μελτες τους στη σχση χου και γκου του δονομενου δοχεου που τον παργει.

* Αυτς τις συνηχσεις λλοι θλησαν να τις επιτχουν με το βρος, λλοι με το μκος, λλοι με αριθμημνες κινσεις κι λλοι με τη χωρητικτητα των δοχεων. Λγεται πως ο Λσος ο Ερμιονες κι οι μαθητς του Ιππσιου του Μεταποντνου, του τελευταου εναπομεναντος απ το Τγμα του Πυθαγρα, καναν παρατηρσεις σχετικ με την ταχτητα και τη βραδτητα της κνησης ταλντωσης των βζων, χρη στις οποες κατφεραν να υπολογσουν μαθηματικ τις συνηχσεις. Παρνοντας περισστερα μοια και της αυτς χωρητικτητας βζα, φηναν να δειο και τα λλα τα μισογμιζαν με διφορες ποστητες υγρο, στε χτυπντας τα στη συνχεια να επιτυγχνουν τους σμφωνους φθγγους του 8φθογγου.

* Η μελτη των σχσεων συνχησης ταν κεφαλαιδης χι μνο για την κατασκευ εγχρδων πνευστν μουσικν οργνων αλλ και για την αρχιτεκτονικ των θετρων, δεδομνου τι και σε αυτ την περπτωση τθενται πολλ προβλματα ακουστικς.

     Αυτ η μουσικ αρμονα διπει ολκληρη την αντληψη τους για τον κσμο.

     Μουσικ κι αστρονομα. ταν ο Πλτων λει πως μουσικ κι αστρονομα εναι αδελφς επιστμες (Πολιτεα, VII, 530d), μιλ λες και το δγμα του Πυθαγρα δεν χει και πολλ μυστικ γι' αυτν. Ο Θων της Σμρνης που μας δνει να καταλβουμε τι θα πρπει να νοομε ως αρμονα των ουρνιων σφαιρν. Σχετικ με τη θση τη τξη των σφαιρν των κκλων πνω στους οποους περιφρονται οι πλαντες, η γνμη ορισμνων Πυθαγορεων εναι οι εξς: Ο κκλος της σελνης εναι ο εγγτερος της Γης, αυτς του Ερμ εναι ο 2ος ανεβανοντας, πειτα ρχεται αυτς της Αφροδτης εν 4ος εναι του Ηλου, στη συνχεια εναι αυτο του ρη και του Δα διαδοχικ, εν του Κρνου εναι ο τελευταος κι ο εγγτερος των αστρων. Οι 7 σφαρες μας δνουνε τους 7 φθγγους της λρας και παργουν αρμονα (δηλαδ την 8φθογγο) λγω των διαστη­μτων που τους κατανμουν αν 2. Σμφωνα με το δγμα του Πυθαγρα, εφσον στη πραγματικτη­τα ο κσμος εναι αρμονικ διατεταγμνος, τα ουρνια σματα που απχουν αν 2, κατ τις αναλογες των σμφωνων φθγγων, πα­ργουν κινομενα, λγω της ταχτητας της περιστροφς τους, τους αντστοιχους αρμονικος φθγγους. Ο κσμος εναι σαν 7χορδη λρα. Για τους Πυθαγρειους ρα η μου­σικ κλμακα εναι να κοσμολογικ πρβλημα κι η αστρονομα η θεω­ρα της ουρνιας μουσικς.

     Μουσικ κι αρχιτεκτονικ. Η ννοια του αρμονικο διαστματος, τη συγκρτηση της οποας διπει ο αριθμς, αυτ η ρζα του παντς, απαν­τται ακμα στη καρδι της αρχιτεκτονικς κι ειδικτερα της ιερς αρχιτεκτονικς, που οι επιδρσεις της αιγυπτιακς παρδοσης πρπει να τανε καθοριστικς. Ο ελληνικς νας εναι πραγματικ μια μουσικ που πτρωσε. Ο Γεωργιδης, μελετντας τα διαστματα μεταξ των κι­νων του Παρθεννα και των Προπυλαων, ανακλυψε αριθμος που πα­ρουσιζουνε τις αυστηρς αναλογες της πυθαγρειας κλμακας. Αυτ η παρδοση αρχιτεκτονικς αρμονας, μαζ μ' λες τις περπλοκες τεχνι­κς της για τη κατασκευ κανονικν πολυδρων σχημτων φορτισμ­νων με εσωτερικος συμβολισμος, πως τα 6γωνα, οι ρδακες τα 5γραμμα, φθασε ως τους τεχντες των μεσαιωνικν καθεδρικν να­ν. Πρκειται για τη παρδοση που ξαναβρσκουμε στη καρδι του κε­φαλαιδους πονματος του Βιτροβιου (1ος αι. π.Χ.), του De architectura, ενς απ τα πλον δημοφιλ βιβλα του Μεσαωνα και της Αναγννησης.
     τσι λοιπν εναι δυνατν, εντς δια μσου του αριθμο, της αναλο­γας και της αρμονας, να συνδεθον χρος και χρνος κατ ναν τρπο τελεως διφορο της σγχρονης μας αντληψης για την ταχτητα. Τα χρονοδιαστματα της μουσικς και τα χωροδιαστματα της αρχιτεκτονικς σμγουν μσα απ τη ρυθμικ τους και διπουνε την λην αρμονικ σζευξη διρκειας κι κτασης.

     Συμφωνα και συμπθεια. Αριθμητικ και μουσικ, αριθμς κι αρμονα εναι ρα αδιαχριστα μεταξ τους: μνο μσα τους μπορε κα­νες να βρει το μυστικ κλειδ για να κατανοσει πραγματικ τη κοσμι­κ συμφωνα. Γεννημνη μσα απ τη συμπθεια, η μουσικ γενν με τη σειρ της τις συμφωνες, υπερβανοντας τσι τα διαστματα που κρατνε χωριστ τα τομα κι επιτρποντας σ' αυτ τα τελευταα ν' αντηχονε το να στο λλο και να σχετζονται μ' ,τι τους περιβλλει σα φθγγοι μες στην αυτ μουσικ κλμακα. Ο αριθμς λοιπν, εκφρζει τις σχ­σεις χρνου και χρνων, χρου και χρων, σματος και σωμτων μαρ­τυρ τη διαρεση της εντητας και τις ποικλλες ψεις της διαδρομς που οδηγε και πλι πσω στη πηγ. Ο αριθμς εναι ταυτχρονα τσον η πα­ρουσα σο κι η απσταση των πραγμτων, των ντων, του κσμου, φ­ρει μσα του κτι απ τον διαμελισμ του Δινυσου-Ζαγρως αλλ κι απ' αυτ την αρμονικ επανασυμφιλωση που γενν η μαγεα του τραγου­διο του Ορφα.

     Οι αριθμο, τα σχματα κι οι γκοι, με την ατομικτητα μλλον τη προσωπικτητα που τους προσδιδε η ιδιζουσα θση τους στη συμπαν­τικ συμφωνα, αποτελσανε, στη περπτωση των Πυθαγορεων, το αντι­κεμενο ενς σκοτεινο και νεφελδους στοχασμο, που πολλο δεν ε­δανε παρ αμετροεπες προλψεις. τσι γεννθηκε μια αριθμολογα που αποτελοσε, για την αριθμητικ ,τι η αστρολογα για την αστρονομα. σο απθανα κι αν μας φανονται αυτ τα θεωρησιακ σχ­ματα, δεν θα πρπει ωστσο να παραβλπουμε αυτ που τα τροφοδοτο­σε, αντληψη δηλαδ για τον κσμο , ακριβστερα, για τη ποστη­τα τελεως διαφορετικ απ τη δικ μας. Οι Πυθαγρειοι ποτ δεν οδη­γσανε το διαζγιο ποστητας και ποιτητας στα ρια του. Κατ' αυτος οι αριθμο διαθτουνε πνευματικ στοιχεο ικαν να τους μετατρπει σε αληθινς υπρξεις, μη αναγγιμες σε απλς μετρσεις. Εδ ββαια δεν μπορομε να παραθσουμε παρ μνο λγα παραδεγματα. Οι ρτιοι αριθμο θεωροντο θηλυκο γνους εν οι περιττο αρσενικο: Αν διαιρσουμε και τον να και τον λλο σε επιμρους εντητες, στο μσον του ρτιου θα φανε να κεν, εκε που ο περιττς εναι πντα πλρης εξ ενς των μελν του· για το λγο αυτ οι Πυθαγ­ρειοι εναι της γνμης πως ο ρτιος μοιζει περισστερο με θηλυκ κι ο περιττς με αρσενικ. Ο αριθμς 3 θεωρεται τλειος:

* Γιατ εναι ο πρτος αριθμς που διαθτει μια αρχ, να μσον κι να τλος· εναι ταυτχρονα ευθεα κι επιφνεια, νας πραγματικς τριγωνικς κι ισπλευρος αριθμς, του οποου οι πλευρς χουνε πντα την αξα 2 ενοττων. Τλος, ο 3 εναι ο πρτος σνδεσμος με τα στερε κι η ισχς τους, εφσον η ιδα του στερε­ο εδρζεται σε 3 διαστσεις. To 5 εναι ο 1ος αριθμς που προκπτει ως θροισμα του 1ου θη­λυκο και του 1ου αρσενικο αριθμο. Το 6 εναι το γινμενο του 1ου αρσενικο και του 1ου θηλυκο αριθμο, γι' αυτ κι ονομζεται γμος.

     νας λλος αριθμς της δεκδας, ο αριθμς 7, εναι προικισμ­νος με μιαν αξιοσημεωτη ιδιτητα: εναι ο μνος αριθμς που δεν γενν κανναν αριθμ μεταξ των περιλαμβανομνων στη 10δα και δε γεννιται απ καννα τους, ιδιτητα που θησε τους Πυ­θαγρειους να τον ονομσουν Αθην, καθς η θε αυτ δεν γενν­θηκε απ μητρα οτε υπρξε ποτ η δια μητρα. Δεν προλθε απ καμι νωση οτε ενθηκε η δια με κανναν. Το 7 εναι ο μνος αριθμς που πολλαπλασιαζμενος με κποιον λλον δεν γεν­ν κανναν απ αυτος της δεκδας και που δεν εναι το γινμενο του πολλαπλασιασμο κανενς αριθμο. Ο Θων της Σμρνης σημεινει πως 7 εναι οι βδομδες που χρειζεται το μβρυο για τον τλειο σχηματισμ του, απ τον 7ο μνα και μετ εναι βισιμο και στα 7 τους χρνια τα παιδι αλλζουνε τα δν­τια τους: στη 2η 7ετα εναι που εμφανζονται τα 1α σημδια της εφηβεας εν στη 3η αρχζει να αναπτσσεται η τριχοφυα του προ­σπου. Απ τη μια ισημερα στην λλη αριθμομε και πλι 7 μνες, το κεφλι χει 7 ανογματα και το σμα διαθτει 7 σπλχνα. Ο αριθ­μς 8 συντθεται απ τη μονδα και την επτδα. Ο αριθμς 9 εναι το πρτο τετργωνο μεταξ των περιττν. Ο αριθμς μως που εμφανιζτανε κατ’ εξοχν προικισμνος μ' εξαιρε­τικς ιδιτητες ταν η 10δα, η λεγμενη τετρακτς. Ο Ιμβλιχος μας δισωσε το τυπικ του πυθαγορεου ρκου:

   χι, το ορκζομαι στ’ νομα αυτο που μετδωσε στη ψυχ μας τη τετρακτ, που μσα της βρσκονται η πηγ κι η ρζα της αινιας φσης.

     Της απηθυναν ακμα προσευχς:

   Ευλγησε μας, θεε αριθμ, εσ που γννησες θεος κι ανθρπους! Ω, ιερ τετρακτς, εσ που περικλεεις τη ρζα και τον αινιο ρου της δημιουργας! Γιατ ο θεος αριθμς αρχζει με την αγν εντητα 1 κι πειτα φθνει στο ιερ 4, στερα γενν τη μητρα του παν­τς, που τα πντα συνδει, αυτ τη πρωτογεν, που ποτ δε ξα­στοχ και ποτ δε κουρζεται, το ιερ 10 που κατχει το κλειδ του παντς.

     Ο Θων της Σμρνης μας λει λοιπν πως η τετρακτς συμπληρνει την ακολουθα των αριθμν, πως κλενει μσα της τη φση τσο των ρ­τιων σο και των περιττν, του κινητο σο και του ακνητου, του καλο σο και του κακο. Η 10δα διαθτει ακμα την ιδιτητα να περιλαμβνει σο αριθμ 1ων και σνθετων αριθμν: μπορε τλος να παρα­σταθε με το ακλουθο σχμα:
_____________________________________________________

   10 = 1 + 2 + 3 + 4 
________________________________________________________________
                                     Η Τετρακτς Πυθαγρας


     που δεχνει σαφς τι 10 = 1 + 2 + 3 +  4.


     Ας προσθσουμε ακμα πως:

   «Μεταξ των περιλαμβανμενων στη 10δα αριθμν λλοι εναι γενντορες κι λλοι γεννημνοι: το 4, π.χ., πολλαπλασιαζμενο με το 2 γενν το 8, εν και το διο εναι γεννημνο απ το 2. λλοι εναι γεννημνοι αλλ δεν γεννον, πως το 6 που εναι το γινμενο του 2 επ το 3, αλλ το διο δεν γενν κανναν απ τους αριθμος της 10δας· λλοι πλι γεννον αλλ οι διοι εναι αγννητοι, πως το 3 και το 5, που δεν προλθαν απ καννα συνδυασμ αριθμν αλλ γεννονε: το 3 παργει το 9 και πολλαπλασιαζμενο με το 2 το 6, εν το 5 πολλαπλασιαζμενο με το 2 δνει το ΙΟ».

     τσι η 10δα εναι πραγματικ νας θεκς αριθμς,   πως λει κι ο Νικμαχος απ τα Γρασα:

   «Καθς το παν ταν απεριριστη πολλτητα, χρειαζταν μια τξη (...), τσι μες στη 10δα προπρχε μια φυσικ ισορροπα μετα­ξ συνλου και στοιχεων του (...) Αυτς εναι ο λγος που ο Θες, διατσσοντας με τχνη τον κσμο, χρησιμοποησε λογικ τη 10δα σαν καννα των πντων (...), αλλ εναι κι ο λγος που τα πργματα, απ τη γη ως τον ουραν, διαθτουνε, τσον ως σνολα σο κι ως μρη, αντιστοιχες που θεμελινονται και διατσσονται σμφωνα μ’ αυτν».

     Ο στοχασμς των Πυθαγορεων εκτενεται και στα γεωμετρικ σχματα. Μπορομε να αναφρουμε, για παρδειγμα, το τργωνο το οποο οι Πυθαγρειοι αποκαλοσαν «ιερ» και του οποου οι ιδιτητες ταν δη γνωστς χρη στους Αιγυπτους. Πρκειται για να τργωνο -το μνο- οι τιμς των πλευρν του οποου αποτελον διαδοχ ακεραων, 3 και 4 για τις πλευρς και 5 για την υποτενουσα και το οποο διαθτει κυρως τη πολτιμη ιδιτητα να εναι ορθογνιο εφσον

                            32 + 42 = 52

     Η ιδιαιτερτητα αυτ παρχει σ' ναν αρχιτκτονα, εξοπλισμνο μ' να σκοιν, το οποο φρει 12 κμπους σε ση απσταση μεταξ τους, να χαρξει εκολα στο δαφος μια ορθ γωνα κι ρα να, εγγραφμενο σε ημικκλιο, ορθογνιο τργωνο. Πραν αυτο, αν οι πλευρς του τριγνου εναι 3, 4 και 5, ττε το εμβαδν του ισοται με 6. Μεταξ των υπλοιπων γεωμετρικν σχημτων, στα οποα απδιδαν οι Πυθαγρειοι μαγικς ιδιτητες, θα πρπει ακμα να αναφρουμε το 5γωνο, το 5γραμμο 5λφα.
     Τλος  λγα λγια για τα πυθαγρεια πολεδρα, που διαδραμτισαν ουσιαστικ ρλο στην ιστορα των ιδεν κι ιδιατερα στην ιστορα της αρχιτεκτονικς. Τα κανονικ πολεδρα σχηματζονται απ κανονικ πολγωνα, δια για κθε πολεδρο. Τα πολεδρα αυτ εναι εγγρψιμα σε σφαρα κι εναι 5: το 4εδρο, το 8εδρο, ο κβος, το 20εδρο και το 12εδρο. Εναι μετατρψιμα το να στο λλο, αλλ χι οποιοδποτε σε οποιοδποτε. Καθνα απ τα σματα αυτ αποδδονταν και σε ορισμνο φυσικ στοιχεο: το 4εδρο στη φωτι, το 8εδρο στον αρα, ο κβος στη γη, το 20εδρο στο νερ και το 12εδρο σ’ να 5ο στοιχεο, που περικλεει λα τα υπλοιπα. Τη πυθαγρεια αυτ παρδοση ξαναβρσκουμε στον πλατωνικ Τμαιο, εν παιξε σημαντικτατο ρλο στην αρχιτεκτονικ των καθεδρικν ναν και στη κατασκευ των βενετσινικων φαναριν. Τη συναντμε ακμα στα, σχεδιασμνα απ τον Ντα Βντσι, πολεδρα που εικονογραφονε το ργο του Λοκα Πιτσιλι, De divina proportione, του 1509.
     Οι αριθμο λοιπν δνουν τροφ χι μνον για συλλογισμος αλλ και για νειρα. Η περπτωση των Πυθαγορεων το δεχνει με τον πιο σαφ τρπο. Θα 'χεν εξαιρετικν ενδιαφρον να αναζητσουμε το λανθνον νημα καθενς απ αυτ τα νειρα, που μσα απ τον ντονο συμβολισμ τους γιναν φορες ενς ιδιατερου μηνματος.
     Ο Πυθαγρας ισχυριζταν πως διατηροσε αναμνσεις απ τις προηγομενες ζως του και πως αυτ η ανμνηση του επτρεπε να ‘χει διαρκς παρν στο νου του ,τι εχε μθει στις παρελθοσες υπρξεις του. Εναι σκοπο,  να τονισθον οι οφειλς του πλατωνισμο σ' αυτ τη θεωρα. Η ψυχ, κατ τους Πυθαγρειους, εναι δαιμνιο φυλακισμνο μες στο σμα. Κποτε ζοσε μαζ με τους θεος, τρα πια μως εναι καταδικασμνο ν' αντικρζει τον κσμο μνο μσα απ τα σδερα της φυλακς του. Με το θνατο, η ψυχ αποχωρζεται το σμα και πει στον δη ν’ αποκαθαρθε, στε να ξαναγυρσει καθαρ πια και να κατοικσει σε νο σμα. Κατ τις συνεχες αυτς μετεμψυχσεις τους, οι ψυχς εξιλενονται για τα σφλματα που τυχν διαπρξανε σε κποια απ τις παρελθοσες ζως τους. ταν κριθον ξιες να λυτρωθον απ τη βσανο της παρξης, γνωρζουνε πλον την αθανασα και τον νθεο βο. Τις δοξασες αυτς ακολουθοσαν μια σειρ παραγγελμτων, πως η απαγρευση της κρεοφαγας απ φβο μη κατασπαραχθε κποιος γονας φλος που ξαναζε μσα σε κποιο ζο. Οι πολυριθμοι ασκητικο ηθικο καννες, που τηροσαν οι Πυθαγρειοι, αποβλπανε στην εγκαθδρυση της αρμονας μεταξ ανθρπων και σμπαντος στε να επλθει τελικ μια ανθρωποκοσμικ εντητα.
     Κποιες μεταγενστερες παραδσεις μεταφρουν πως η αρεση των Πυθαγορεων χωριζτανε στους μαθηματικος, που κατεχανε πργματι το δγμα και τους ακουσματικος, που δεν κατεχανε παρ τα στοιχειδη. Πολλ ονματα Πυθαγορεων αναφρονται σε απολτως φανταστικ πρσωπα, αυτ μως που θα 'πρεπε να συγκρατηθον εναι ο Ιππσιος ο Μεταποντνος, που κμαζε το 538 π.Χ. περπου, ο Αλκμων απ τον Κρτωνα, γρω στο 500 κι εισγαγε τις θεωρες των Πυθαγορεων στην ιατρικ, ο Φιλλαος, που λγεται τι μησε τον Πλτωνα στα μυστρια της αρεσης και τλος, ο Αρχτας απ τον Τραντα, φλος του Πλτωνα, που ασχολθηκε κυρως με τη μουσικ. Πολλ εναι τα ρεματα της σκψης που οφελουνε κτι, λλα περισστερα κι λλα λιγτερα, στο πυθαγρειο δγμα: Πατσιλι, Παρκελσος, Κπλερ συγκαταλγονται πιθαντατα μεταξ αυτν που δχθηκαν την επιρρο του.



     Οι Πυθαγρειοι ασκσανε τερστιαν επιρρο στο Πλτωνα. Οι σκψεις του στον Τμαιο, η πλατωνικ παρομοωση του σματος με φυλακ, η θεωρα της ανμνησης, οι διφοροι εσχατολογικο μθοι του μαθητ του Σωκρτη προρχονται απ μια πυθαγρεια , για την ακρβεια, απ μια ορφικοπυθαγρεια παρδοση. Ο Πλτων, μως, που λεγε τι: «Αν τυχν αφαιροσαμε τον αριθμ απ το ανθρπινο γνος δεν θα 'χαμ φτσει ποτ σε καμι σοφα» (Επινομς, 977β), εδε με διαγεια πως τα μαθηματικ δεν τανε παρ «το προομιο του αρος που οφελουμε να γνωρσουμε». Αν παραμενουμε σε μιαν αποκλειστικ ποσοτικ σλληψη του αριθμο, δεν θα διαθτουμε παρ μια μετρητικ επιστμη που εξακολουθε να μας αποκρβει την αληθ μετρητικ, τη γνση δηλαδ του δικαου μτρου. Η επγνωση της ποστητας δεν μας παρχει την επιστμη του μτρου, στε να εμαστε σε θση να καταδικζουμε την υπερβολ ως σφλμα. Αρκομενοι απλς σε μτρα, δχως την γνση του αληθος μτρου, αυτο του καλο, θα βυθιστομε στο μετρο.
     Θα μποροσαμε σως να πομε πως να απ τα μεγαλτερα δρματα της εποχς μας γκειται ακριβς σε αυτ «τη κυριαρχα της ποστητας», που δεν αφνει περιθρια παρ για μια ελλιπ αντληψη του αριθμο. Εκολα αποφαινμαστε πως «γνωρζω σημανει μετρ», αναγορεουμε αυτρεσκα τους εαυτος μας σε «κυρους και κατχους της φσης», αναπτσσουμε διαρκς μιαν ολονα και πιο σημαντικ τεχνικ ισχ κι ωστσο, παρ' τι γνωρζουμε απ τι μας απελευθερνουν η επιστμη κι η τεχνικ, παραβλπουμε το ερτημα για ποιον σκοπ το κνουν.
     Οι μετρσεις μας γνονται λο και πιο μετρες: βινουμε τη καθημεριντητα υπ το καθεστς μιας αξουσας τεχνολογικς βας, που, σο πια κι ανποπτη δνει την εντπωση πως εναι, απχει πολ του να εναι ακνδυνη. Η ανπηρη αυτ ννοια της ποστητας, που διαθτουμε, βρσκει κατ' εξοχν εφαρμογ σ' να νο τομα, τη στατιστικ. Αυτ ακριβς εναι που μας οδηγε στη σγχυση μσου ρου και καννα, αυτο που εναι κι αυτο που πρπει να εναι, της ποστητας και της ποιτητας. Καταλγει τσι να μας εναι προφανς τι καλ βιβλο εναι αυτ που πωλεται κατ 100δες χιλιδες ανττυπα, ετε πλι τι εφσον οι πωλσεις ενς δσκου χουν υπερβε το εκατομμριο, βρισκμαστε ενπιον ενς αριστουργματος. Η λατρεα του ρεκρ και της επδοσης εισβλλει σε λους τους τομες και ξεπροβλλει με φντο τον παραλογισμ του σημερινο ανθρπου, που βομβαρδζεται απ ολονα και περισστερες εξηγσεις, δανειζμενες απ την επιστμη, την ιστορα την πολιτικ, αλλ προτιμ να αυτοαναγνωρζεται στο πρσωπο ηρων του παραλγου, που αναρριχνται σε λο και πιο απκρημνες πλαγις και βρχους, δχως να γνωρζουνε για ποιο σκπο γνεται ττοια σπατλη δυνμεων. Η «απομγευση των τεχνικν κοινωνιν», για την οποα μας μιλ ο Μαξ Βμπερ, οφελεται στο τι ο νθρωπος των υπεραναπτυγμνων χωρν διαθτει σμερα πλον μιαν απειρα μσων, τα οποα μως εναι ανκανος να θσει στην υπηρεσα ενς σκοπο ξιου των προσπαθειν του και πρσφορου να τους προσδσει νημα.
     Ποτ δεν εναι ακατλληλη η στιγμ να θυμηθομε αυτ που ο Πυθαγ­ρας συμβολευε τους μαθητς του ν' αναρωτιονται στο τλος της ημρας:

           Τ σφλμα διπραξα;
           Τ καλ κανα;
           Τ υποχρωση παρλειψα; 

     Η κυριαρχα της ποστητας και της ισχος δεν θα 'πρεπε να μας κνουν να πιστψουμε πως χουμε πια απαλλαγε του καθκοντος να θτουμε καθημεριν στον εαυτ μας τα 3 αυτ ερωτματα.

                  Πυθαγρειος Σχολ Κρτωνα

     Ιδρυτς της Σχολς του Κρτωνα (λγεται και της Κρτωνος), πλης της Μεγλης Ελλδας, αποικας των Σπαρτιατν κι Αχαιν υπρξεν ο Πυθαγρας ο Σμιος. Παρʼ λο που ως φηβος ο Πυθαγρας φοτησε στη Σχολ της Μιλτου κι κουσε μαθματα απ τον διο τον Θαλ, εν τοτοις η διδασκαλα κι ο τρπος εργασας στη Σχολ του Κρτωνος διφεραν ουσιωδς απʼ αυτν της Σχολς της Μιλτου. Ο Θαλς εχε ρξει το κριο βρος των προσπαθειν του στην ρευνα και στη σπουδ των φυσικν φαινομνων. Ο κριος στχος, προς τον οποον απβλεπε (φυσικομαθηματικο τπου σχολ θεραπεουσα και τη φιλοσοφα), ταν να δσει απαντσεις στο κοσμολογικ πρβλημα απαλλσσοντας τη σκψη και την ρευνα απ κθε θεοκρατικ πδη και θρησκευτικ πρληψη.
     Πολ νος παρακολοθησε μαθματα απ τους Θαλ κι Αναξμανδρο στη Σχολ της Μιλτου κι απ το σοφ Φερεκδη στη Σρο. Κατπιν μετβη στην Αγυπτο, που παρμεινε -σμφωνα με τον Ιμβλιχο- δπλα στους Αιγυπτους ιερες επ 22 τη μελετντας ιερατικ συγγρμματα. Τις  δαπνες  του εχε αναλβει ο πατρας του, που τανε πλοσιος μπορος, μιας κι εξασφλισε τα απαιτομενα ξοδα με τη πληση στην Αγυπτο φορτου ελαου. ταν ο βασιλις των Περσν, Καμβσης, κατλαβε την Αγυπτο, ο Πυθαγρας μεταφρθηκε στη Βαβυλνα, που παρμεινε 12 τη. Εικζεται, τι κατπιν μεσολβησης του λληνα Δημοκδη, προσωπικο γιατρο του βασιλι των περσν, αφθηκε ελεθερος κι επστρεψε στην Ελλδα.
     Ο Πυθαγρας επστρεψε στην Ελλδα σε ηλικα 56 ετν, σμφωνα με τον Ιμβλιχο, 40 ετν, σμφωνα με τον Πορφριο. Εν μχρι τον 6ο αι. π.Χ. το εμπριο κι η ναυτιλα εχαν μεγλη ανπτυξη στις ελληνικς πλεις της Μ. Ασας, μετ την εξπλωση των Περσν εκε και στο Αιγαο, η Μεσγειος ταν αυτ, που ρχισε να αποτελε τον υγρ δρμο του εμπορου. Ττε δημιουργθηκαν κι οι κατλληλες οικονομικς, κοινωνικς και πολιτικς συνθκες για τη δημιουργα σχολν και για μεγλες πνευματικς και φιλοσοφικς αναζητσεις. Μετ την επιστροφ του λοιπν, δεν μεινε πολ καιρ στην Ελλδα αλλ πγε στην Κτω Ιταλα, τη Μεγλη Ελλδα, πως λεγταν, που εγκαταστθηκε στην παραθαλσσια πλη Κρτωνα, στο ντιο κρο του κλπου του Τραντα, που βρκε τις κατλληλες συνθκες για την δρυση της Σχολς του.
     Επ 40 περπου τη μοναδικς διδσκαλος της Σχολς ταν ο διος ο Πυθαγρας. Τσο μεγλη προσωπικτητα ταν, στε, ,τι δδασκε αποτελοσε για τους μαθητς του θσφατο. Περφημος χει παραμενει η φρση, η οποα ακουγταν μεταξ των μαθητν του «αυτς φα», δηλαδ το επε αυτς και δεν υπρχει αμφιβολα, τι εναι ορθ. Λγα χρνια μετ την ναρξη της λειτουργας της Σχολς του ο Πυθαγρας εισχθηκε σε δκη κατηγορηθες για αθεΐα και διαφθορ των νων. Στθηκε μως τυχερτερος του Σωκρτη, που μετ 150 περπου τη υπστη την δια δωξη, γιατ το Αντατο Δικαστριο του Κρτωνα, αποτελομενο απ 1.000 δικαστς, τον αθωσε πανηγυρικ. Η αθωσ του συντεινε, στε να συρρουν μαθητς στη Σχολ απ λα τα μρη της Ελλδας.
     Ο φβος των συκοφαντιν και των διξεων ανγκασε τον Πυθαγρα να εναι πολ προσεκτικς στην εκλογ των μαθητν του. Πολλο ταν οι κλητο, λγοι μως οι εκλεκτο. Οι μαθητς διακρνονταν στους λεγμενους ακουσματικος, (δηλαδ ακροατς) και στους μαθηματικος. Οι ακουσματικο δεν επιτρεπταν να υποβλλουν ερωτσεις. Επ μα 5ετα απ της εγγραφς τους ταν υποχρεωμνοι μνο να παρατηρον και να ακονε τη διδασκαλα, χωρς να υποβλλουν απολτως καμμαν ερτηση. Παρακολουθονταν μως σε λες τις εκδηλσεις της ζως τους απ τον Πυθαγρα και τους βοηθος του κι ταν κρνονταν κατλληλοι κι επαρκς προετοιμασμνοι, υποβλλονταν στην εισιτριο δοκιμασα  για να καταταγονε στη τξη των μαθηματικν, των τακτικν δηλαδ μαθητν. Τσον οι ακουσματικο, σο κι οι μαθηματικο ταν εσωτερικο μαθητς, που κατβαλλαν τις ανλογες δαπνες. Υπρξε εποχ κατ την οποα η Σχολ αριθμοσε 2.000 μαθητς εκ των 2 κατηγοριν.
     Η περ τα ηθικ και τα πολιτικ διδασκαλα δεν δινταν εκ του εμφανος, αλλ δια αναλγων συμβλων και συμβολικν φρσεων. Προκειμνου να γνει αντιληπτ η προσπθεια της Σχολς του Πυθαγρα κατ το μρος των πολιτικν της επιδιξεων, πρπει να θυμσουμε τη πολιτικ κατσταση της εποχς εκενης. Στις πλεις-κρτη του ελληνικο χρου, αλλο επικρατοσανε τυραννικ καθεσττα, αλλο δημοκρατικ, αλλο τα υπερδημοκρατικ, δηλαδ τα οχλοκρατικ. Στις πλεις – κρτη υπρχαν δηλαδ πολιτεματα ευρισκμενα μεταξ τυραννας - οχλοκρατας. Τη κατσταση των υπερβολν, τσο της τυραννας του ενς προσπου, σο και της τυραννας της προερχομνης απ την οχλοκρατα, σκφθηκε να θεραπεσει ο Πυθαγρας με τη συστηματικ αγωγ εκλεκτν κατ το πνεμα και το θος μαθητν. Η προσπθεια αυτ δεν ταν εκολη, πως αποδεικνει η πυρπληση της Σχολς κι η σφαγ αυτν που βρσκονταν μσα απ τους ακραους δημοκρατικος. Τα γεγοντα αυτ λαβαν χρα περ το 450 π.Χ. μερικς 10δες χρνια μετ το θνατο του Πυθαγρα. Η δρυση της Σχολς του Κρτωνα υπολογζεται, τι γινε περ το 550-540 π.Χ.. Κατ συνπειαν η Σχολ διατηρθηκε 50 περπου τη μετ το θνατο του ιδρυτ της.
     Ο Πυθαγρας επικντρωσε τις προσπθεις του στην ρευνα και στη σπουδ των μαθηματικν και στην ηθικ διδασκαλα. Η Σχολ του διατρησε τον τπο της Μιλησου και περιλαβε στους σκοπος της και τις επιδιξεις της Σχολς των Ηθικν και Πολιτικν Επιστημν, πως θα λγαμε σμερα. Η θεωρα των αριθμν, η γεωμετρα, η γεωμετρικ λγεβρα κι η μαθηματικ θεωρα της μουσικς, που θεωροσαν αδελφ της αστρονομας, λβανε στη Πυθαγρειο Σχολ μεγλην ανπτυξη. Τα μαθηματικ επιτεγματα των θεωρονται σπουδαα. Δεν εναι υπερβολ, αν λεχθε, πως αυτο ανακλυψαν τα σπουδαιτερα θεωρματα της αριθμητικς και της γεωμετρας κι θεσαν τις βσεις του μαθηματικο οικοδομματος της ανθρωπτητας.
     Δεν φτασε ποτ στη δημοσιτητα σε λεπτομρεια το ργο και τα αποτελσματα των επιστημονικν ερευνν, ιδως των μαθηματικν, του Πυθαγρα και των μαθητν του. Και σμερα ακμη εναι πολ δσκολο να αποφανθε κανες για το ργο τους. Πρπει να διαβσει σχεδν λους απ του 5ου π.Χ. αι. κι εντεθεν λληνες και λατνους συγγραφες, που μνημονεουνε τον Πυθαγρα. Στη δυσκολα αυτ πρπει να προστεθε, τι η διδασκαλα στη Σχολ τανε μυστικ κι οι πρτες πληροφορες περ των θεωριν λθανε στη δημοσιτητα αρχικ απ τον Πυθαγρειο Φιλλαο περ το 400 π.Χ., τοι 100 περπου τη μετ το θνατο του διδασκλου. χουν περισωθε 3 βιογραφες του γραμμνες μως, απ συγγραφες του 3ου αι. μ.Χ. (Πορφριο, Ιμβλιχο και Διογνη Λαρτιο), οι οποοι λαβαν τις πληροφορες τους απ προγενστερους συγγραφες, απ τη προφορικ παρδοση κι απ το θρλο. Πολλο ισχυρζονται, λει ο Διογνης Λαρτιος, τι ο Πυθαγρας δεν φησε καννα σγγραμμα. Ο Ηρκλειτος μως, κνει λγο για το σγγραμμα του Πυθαγρα με ττλο Φυσικν. Εκτς αυτο, του αποδδονται και τα εξς συγγρμματα: Παιδευτικν, Πολιτικν, Περ του λου (γραμμνο σε στχους), Ιερς λγος, Περ ψυχς, Περ ευσεβεας κ.. Δυστυχς δε σζεται καννα.
     Στην Αρχαα Ελλδα, Αριθμητικ ονομαζταν, εκενο που εμες σμερα λμε Θεωρα των Αριθμν. Η πρακτικ αριθμητικ ονομαζταν ττε Λογιστικ. Τα στοιχεα της Θεωρας των Αριθμν, που δισωσε ο Ευκλεδης συνεχζοντας τη Πυθαγρειο παρδοση στα βιβλα 7, 8, 9 των Στοιχεων του, θεωρονται αποτελσματα των επιστημονικν ερευνν της Σχολς του Κρτωνα.
     Ειδικ στον Πυθαγρα και στη Σχολ του αποδδονται:

* Η ανακλυψη κι απδειξη του Πυθαγορεου Θεωρματος, καθς κι η περφημη επινηση της μεθδου κατ την οποα βρσκονται οι ακραιοι αριθμο, οι οποοι το επαληθεουν. Το θερημα αυτ στη γεωμετρα λει, ως γνωστν, τι το τετργωνο της υποτενουσας ορθογωνου τριγνου ισοται με το θροισμα των τετραγνων των δο λλων πλευρν. Οι πρτες 3 3δες ακεραων αριθμν, που το επαληθεουν εναι οι: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25. Υπρχουν κι λλες πολλς 3δες, που το επαληθεουν. Οι αριθμο μως των 3δων αυτν βρθηκαν μεταγενστερα κατ πσα πιθαντητα στην Ακαδημα Πλτωνος.


* Η ανακλυψη των ασμμετρων αριθμν. Τη σπουδ των μαθηματικν, πως μας παραδδει ο Πρκλος, την ανγαγε ο Πυθαγρας σε απλυτα αδσμευτη ρευνα, εξετζοντας τις αρχς τους αΰλως και νοερς, ασχτως δηλαδ προς τις πρακτικς εφαρμογς των ασμμετρων αριθμν.

* Η ανακλυψη των κανονικν πολυδρων (δηλαδ του 4δρου, του κβου, του 8δρου, του 12δρου, του 20δρου,).

* Η μελτη περ τη τομ ευθεας γραμμς σε μσο και κρο λγο. Απ την Αναγννηση κι εντεθεν, η τομ αυτ ονομζεται Χρυσ Τομ. Πρκειται περ της τομς μιας ευθεας σε 2 μρη νισα, ττοια στε το μεγαλτερο μρος πολλαπλασιαζμενο επ τον εαυτν του να δνει γινμενο σο προς το γινμενο, που προκπτει απ τον πολλαπλασιασμ ολκληρης της ευθεας επ το μικρτερο μρος. Οι διαγνιοι του κανονικο πενταγνου τμνονται μεταξ τους κατ τη Χρυσ Τομ. Σε τμματα του Παρθεννα παρατηρεται εφαρμογ της τομς ευθεας σε κρο και μσο λγο. Αλλ και στα ζα και στα φυτ παρατηρεται εφαρμογ της Χρυσς Τομς και στα ανργανα ακμα σματα, στους κρυστλλους π.χ. του χιονιο. Και σε πολλς διαστσεις μερν του ανθρωπνου σματος παρατηρεται το διο φαινμενο. Το ανστημα π.χ. του ανθρπου διαιρεται απ τον ομφαλ σε μσο και κρο λγο.

    πχ.   Α.                Β.                             Γ.  =>   ΒΓ2 = ΑΒ.ΑΓ

* Η ανακλυψη ακεραων λσεων της εξσωσης:    x2 + y2 = z2

* Η ανακλυψη των μαθηματικν νμων για την κατασκευ της μουσικς κλμακας. Ο Πυθαγρας πστευε, τι η διαπαιδαγγηση κι η διπλαση του ψυχικο κσμου του ανθρπου επικουρεται με την ηθικ διδασκαλα, κυρως μως με την επδραση της μουσικς. Ανακλυψε τη μουσικ κλμακα και θεμελωσε την θεωρητικ και μαθηματικ μουσικ. λοι οι μουσικοσυνθτες του κσμου, απ την εποχ του Πυθαγρα μχρι σμερα, στηρζονται στις μουσικς τους δημιουργες στη μουσικ κλμακα, που επινησε ο Πυθαγρας.

     Σε αρκετς περιπτσεις δνανε διφορες ερμηνεες σε κποιες ιδιτητες αριθμν. Ττοια περπτωση εναι η ιδιτητα των φλων αριθμν. Εκ πρτης ψεως θεωρεται πολ περεργο να υπρχουν αριθμο, οι οποοι να θεωρονται φλοι μεταξ τους. Ο Ιμβλιχος, στη πραγματεα του Περ της Νικομχου αριθμητικς εισαγωγς παρχει την ερμηνεα των αριθμν αυτν γρφοντας τα ακλουθα: «Μερικος αριθμος τους καλον φλους μεταξ τους, ταν αποδδουν σε αυτος τις αρετς και αστεες συμπτσεις, πως π.χ. τον αριθμ 220 και τον 284». Δο αριθμο καλονται φλοι, ταν το θροισμα των δυνατν πηλκων κθε αριθμο δδει τον λλον αριθμ.
     Τα δυνατ πηλκα των αριθμν 220 και 284 εναι:

       220 : 220 =   1                           284 : 284 =     1      
       220 : 110 =   2                           284 : 142 =     2
       220 :  55  =   4                           284 :   71 =     4
       220 :  44  =   5                           284 :    4  =   71
       220 :  22  = 10                           284  :   2 =   142
       220 :  20  =  11                                         ------
       220 :  11  =  20                                           220
       220 :  10  =  22
       220 :    5  =  44
       220 :    4  =  55
       220 :   2  =  110
                     + -----
                       = 284
      Η χαριτωμνη αυτ ιδιτητα κι αστεα κατ τον Ιμβλιχο σμπτωση των φλων αριθμν οδγησε πολλος εξχοντες μαθηματικος των νετερων χρνων στις ρευνες για την ερεση ενς μαθηματικο τπου, με τον οποο να βρσκονται οι φλοι αριθμο. Ο Καρτσιος (15ος αι. μ.Χ.) βρκε μνο 3 ζεγη φλων αριθμν, εν ο ιλερ (18ος αι. μ.Χ.) βρκε 61 ζεγη φλων αριθμν. Το πρβλημα μως της ερεσης μαθηματικο τπου, που να παρχει λα τα ζεγη των φλων αριθμν, παραμνει ακμη λυτο.
     Η μεγλη ανπτυξη των μαθηματικν συνεχστηκε κι απ μεταγενστερους, που εχανε διατελσει μαθητς του Πυθαγρα στη Σχολ, πως ο σπουδαος μαθηματικς απ την Προ, Θυμαρδας. Σμφωνα με τον Ιμβλιχο, στους εκ Πρου μαθητς του Πυθαγρα περιλαμβνονται οι εξς: Αιτιος, Φαινεκλς, Δεξθεος, Αλκμαχος, Δεναρχος, Μτων, Τμαιος, Τιμησιναξ κι Εμοιρος, χωρς να εναι γνωστ αν μεταξ αυτν υπρχανε κι λλοι διακεκριμνοι μαθηματικο, εκτς αυτν. Ο Ιμβλιχος χρησιμοποιε τον ρο Θυμαρδειο Επνθημα. Πρκειται για μθοδο επλυσης αλγεβρικν εξισσεων, που σμερα λγονται διοφαντικς εξισσεις απροσδιριστης ανλυσης. Η ερεση των 3δων ακεραων αριθμν, που επαληθεουνε το Πυθαγρειο Θερημα και βρθηκαν πρτα απ τον Πυθαγρα, αποτελε σπουδαα συμβολ στη θεωρα των διοφαντικν εξισσεων. Φανεται, τι με την υπδειξη του διδασκλου ο Θυμαρδας εχε ειδικευθε στο μαθηματικ αυτ κλδο της θεωρας των αριθμν. Η λξη επνθημα δεν χει ιδιατερη σχση με τα μαθηματικ. Εναι πιθαν, τι η συναφς επινηση του Θυμαρδα για την επλυση διοφαντικν εξισσεων κανε μεγλη εντπωση εκενη την εποχ και παρομοισθηκε με νθος, προς απαγασμα μιας πνευματικς προσπθειας.
     Ο Ιμβλιχος αναφροντας να παρδειγμα επλυσης μις ττοιας εξσωσης απ το Θυμαρδα ονομζει τη μθοδ του γλαφυροττη και αναφρει το εξς πρβλημα, του οποου παραθτει τη λση: Να βρεθονε 4 αριθμο ττοιοι, στε το θροισμα του 1ου με το 2ο να εναι 2πλσιο του αθροσματος του 3ου με τον 4ο και πλι το θροισμα του 1ου με τον 3ο να εναι 3πλσιο του αθροσματος του 2ου με τον 4ο και ομοως το θροισμα του 1ου με τον 4ο να εναι 4ο του αθροσματος του 2ου με τον 3ο, το θροισμα δε και των 4ων αριθμν να εναι 5πλσιο του αθροσματος του 2ου με τον 3ο. Το πρβλημα λνεται με καταπλσσουσα μαθηματικ σκψη, η οποα παριστ ανγλυφη την μεγλη ανπτυξη της θεωρας των αριθμν απ τους Πυθαγρειους. (Οι ζητομενοι αριθμο εναι κατ σειρν: 73, 7, 17, 23).
     Η πολιτικοθρησκευτικ Βυζαντιν εξουσα κρυξε υπ διωγμ τα Μαθηματικ. Ιδο μερικ μνο δεγματα σχετικν διαταγν:

 *  Ας παση η πραγματεα των μαθηματικν. Διτι αν τις δημοσα κατ' ιδαν, καθ' ημραν νκτωρ συλληφθ αναστρεφμενος εν τη απαγορευμνη πλνη, αμφτεροι ας πληγον δια κεφαλικς ποινς. Διτι δεν εναι διφορον αμρτημα το διδσκεσθαι κεκωλυμνα το διδσκεινΚδιξ Θεοδοσιανς (Ουαλεντιανο και Ουλεντος), ΙΧ, 16, 8. Ο διος προς τον Μδιστο παρχο.

 * Οι μαθηματικο, αν μη σιν τοιμοι, καυθντων των κωδκων της ιδας πλνης υπ τα μματα των Επισκπων, να δσουν πστιν εις την λατρεαν της καθολικς πστεως, τι δεν θα επανλθουν εις την παλαιν πλνην, ου μνον απ της πλεως Ρμης, αλλ και εκ πασν των πλεων αποφασζομεν να εκδιωχθον. Εν δε δεν κμνουν τοτο και παρ την σωτηραν απφασιν της ημετρας επιεικεας, συλληφθον εν ταις πλεσιν· ετε παρεισγουν τα μυστικ της πλνης, θα τχωσι της ποινς της εξορας. Αυτοκρτορες Ονριος και Θεοδσιος προς τον Καικιλιαν παρχο.

 * Η μαθηματικ τχνη αξιποινος οσα, απαγορεεται. Ιουστινινειος Κδιξ, ΙΧ, 18, 2.

          Φιλοσοφα Πυθαγρα & Σχολς

     O Πυθαγρας αντιπροσωπεει να κλδο της αρχαας ελληνικς φιλοσοφικς σκψης, που οι απαρχς του βρσκονται, ουσιαστικ, στο 2ο μισ του 6ου αι. π.X., στη Kτω Iταλα. Mε τον Πυθαγρα και τη σχολ του ρχονται να διασταυρωθον η αναζτηση της ερμηνεας του κσμου και πρακτικ φιλοσοφα, που αναζητ μιαν ηθικ για το νημα της ζως και του θαντου. Aν οι λληνες ωνες φιλσοφοι του 6ου αι. π.X. προσπθησαν να δσουνε φυσικ, υλιστικ εξγηση στα φαινμενα του φυσικο κσμου· αν οι ορφικο της Θρκης συγκροτονε μυστηριακ θρησκεα με ηθικοθρησκευτικ στοχασμ και κοσμολογα, ο Πυθαγρας ο Σμιος δρασκελζει την ιστορα με τη σνθεση αυτν των 2 τρπων σκψης και ζως.
     Λγεται τι κανε ταξδια στην Aγυπτο (που μαθε την αιγυπτιακ γλσσα και μελτησε τα ιερ βιβλα των Aιγυπτων κι ιδιατερα αυτ για την αθανασα της ψυχς και τη μετεμψχωση), τη Περσα (που βθυνε τις γνσεις του με τις μαθηματικς κι αστρονομικς δοξασες των Aσσυρο-Bαβυλωνων) και την Iνδα (που μαθτευσε στη σαμανικ τχνη). Λγεται επσης τι μαθτευσε κοντ στο Φερεκδη στη Λσβο, και στους Θαλ κι Aναξμανδρο στη Mλητο της M. Aσας.
     ταν επανλθε στη Σμο, επ της τυραννας του Πολυκρτη στα 40 και μη αντχοντς την αναγκστηκε να μεταναστεσει στη Nτια Iταλα, στην αποικα του Kρτωνα, περ το 532 π.X. Eκε γινε ευπρσδεκτος ως επιστημονικ αυθεντα. Aμσως δρυσε πολιτικοθρησκευτικ σχολ, που εκπροσωποσε τα συμφροντα της αριστοκρατας κι ενεργ πολεμοσε τη δουλοκτητικ δημοκρατα. Aυτ η πολιτικοθρησκευτικ αδελφτητα, συν τω χρνω, εξαπλθηκε και σ' λλες πλεις της Kτω Iταλας. Kρυσσε τι την εξουσα πρπει να την ασκον οι ριστοι, βοηθομενοι απ' τους σοφτερους κι ικαντερους -δηλαδ οι διοι οι Πυθαγρειοι. Γι' αυτ οι Πυθαγρειοι νιωθαν τους εαυτος τους καλεσμνους να γνουν οι πνευματικο αρχηγο των συμπολιτν τους, δηλαδ να κυβερνσουνε και πραγματικ ο Πυθαγρειος σλλογος, κπου ναν αινα, παιξε σπουδαο ρλο στις πλεις της Mεγλης Eλλδας.
     Παρ' λα αυτ ο Kλων, γνος μιας απ τις παλις οικογνειες του Kρτωνα, πλοσιος και με μεγλη φμη, πλησασε τον Πυθαγρα και του ζτησε να συμμεριστε τον πυθαγρειο τρπο ζως, αλλ ο τελευταος τον απρριψε, με αποτλεσμα αυτ η αφορμ να αποκαλψει τα βαθτερα κνητρα της σγκρουσης των δημοκρατικν, εναντον των αριστοκρατικν Πυθαγρειων. τσι, και λγο πριν την εκπνο του 6ου αινα κι εν ο Πυθαγρας ταν δη 80 χρνων, ομδα κροσης υπ τον Kλωνα, βαλε φωτι στο σπτι που συνεδραζαν οι επιφανστεροι των Πυθαγορεων, κι καψαν ζωντανος τους περισστερους. Φανεται πως παρμοιοι διωγμο γιναν και σ' λλες πλεις της Kτω Iταλας. O διος ο Πυθαγρας αναγκστηκε να καταφγει στο Mεταπντιο, που λγο αργτερα πθανε. Kαι σαν γινε αυτ το τραγικ συμβν και οι πλεις δεν δωσαν σημασα στο μακελει, οι Πυθαγρειοι παψαν να ανακατεονται στην πολιτικ.
     Tσο σγχρονοι σο και μεταγενστεροι του Πυθαγρα, αρχαοι λληνες φιλσοφοι και ιστορικο, σκησαν πολπλευρη κριτικ στο ργο του και την προσωπικτητ του. τσι ο Ξενοφνης, που τανε 10 τη νετερς του, τον κοροδεει για τη διδασκαλα του για τη μετενσρκωση. Λει: «Λνε τι κποτε που περνοσε στο δρμο και εδε κποιον να δρνει να σκυλκι, το λυπθηκε και επε: -Σταμτησε και μη το χτυπς, γιατ εναι η ψυχ ενς φλου μου που την αναγνρισα ταν κουσα τη φων της». O Hρκλειτος τον ειρωνεεται για τη πολυμθει του. Γρφει για αυτν: «Πολυμαθη νον χειν ου διδσκει» (=η πολυμθεια δεν διδσκει το νου, δηλαδ την ορθ κρση). O ων, που ζησε στα μσα του 5ου αι. λει, πως φανεται περισστερο διατεθειμνος να πιστψει τι ο Πυθαγρας ταν αληθινς σοφς και να δεχθε το δγμα της μεταθαντιας ζως, που αποδδει σ' αυτν». O Hρδοτος, 50 χρνια στερα απ το θνατ του, τον ονομζει ως ναν απ' τους σημαντικτερους σοφος της Eλλδας: «Eλλνων ου τω ασθενεσττω σοφιστ Πυθαγρη» (=και μεταξ των Eλλνων δεν ταν ο καττερος απ' τους σοφος). Eν, τλος, ο Eμπεδοκλς, την ασυνθιστη πολυμθεια του Πυθαγρα την αποδδει στην ικαντητ του να θυμται σα εδε κατ τη διρκεια των 10 20 γενεν μετενσαρκσεων.
     O Πυθαγρας δεν φησε καννα γραπτ ργο. τσι λες οι πληροφορες που χουμε για τη λειτουργα της σχολς του εναι απ συγγραφες που κατγραψαν μαρτυρες ανθρπων. Φανεται πως αρχικ η σχολ του ταν νας θρησκευτικς σνδεσμος με επκεντρο τον διο ­τον οποο μερικο τον θεωροσαν ως γιο του Aπλλωνα. Aργτερα μως οργανθηκε σε σχολ, η οποα δχονταν μαθητς λων των ηλικιν απ' λη την Eλλδα. Δεν δδασκε μνο στα παιδι (τα αγρια), χωριστ ββαια απ τους γονες τους, αλλ δδασκε συχν ακμα και τις παντρεμνες γυνακες χωριστ απ τους νδρες τους. H εισδοχ των μαθητν ­ανεξαρττου ηλικας­ γνονταν στερα απ αυστηρ επιλογ. Mνον οι νεολαοι μαθητς του, που τανε δεμνοι μεταξ τους με ρκο σαν μια αδερφτητα, ξεπερνοσαν τους 300 και ζοσανε χωριστ απ' τους υπλοιπους πολτες. Mε τη παρακολοθηση μαθημτων κι απ ενλικους, η σχολ αναδεχτηκε σντομα σε Aντατο Eκπαιδευτικ δρυμα. Kαι για να λειτουργσει μια ττοια μαζικ σχολ, ο Πυθαγρας βαλε κποιους καννες συμπεριφορς:

* Oι μαθητς μθαιναν στη σιωπ και την εχεμθεια.

* Mεταξ των μαθητν επικρατοσε αυστηρ πειθαρχα.

* Oι μαθητς πρεπε να φορον ενδυμασα μνο λευκ.

* Eφαρμζονταν ασκητικο καννες, πως περιστολ της σεξουαλικς δραστηριτητας, αποχ απ τα κουκι, να μην αγγζουν σπρο κκορα, να μην αγγζουν σα ψρια ταν «ιερ» κι οτε να μοιρζουν το ψωμ που τους φρνει μαζ, λιττητα.

* Kοινοκτημοσνη των περιουσιν τους, απ' τη στιγμ που θα γνονταν μλη της συντροφις («Kοιν τα των φλων»).

* Kατρτηση του ημερσιου προγρμματος (ξπνημα, λουτρ, μαθματα κ..).

* Aυτολεγχος των μαθητν: Tι κανα; Tι δεν κανα; Tι πρεπε να κνω;

* Σεβασμς στους θεος και τους γονες.

* Συναδλφωση, ισοτιμα ανδρν και γυναικν, ανθρωπιντερη συμπεριφορ στους δολους.

* Eυσβεια, αφοσωση, μετριοφροσνη, αυτοπειθαρχα.

* Oι γνσεις των μαθητν ταν αποκλειστικ κτμα τους, που δεν επιτρεπταν να μεταδδουν γραπτς προφορικς στους απ' ξω.

     Aν κι εναι πολ δσκολο να ξεχωρσουμε τον πρωταρχικ πυρνα της διδασκαλας του Πυθαγρα, φανεται, ωστσο, πως η διδασκαλα του εκτς απ' τις ηθικς, θρησκευτικς και πολιτικς υποθκες, περιελμβανε και κποια φιλοσοφικ κοσμοθεωρα με αδιαμρφωτες απ τη γενικ υφ της, επιστημονικς αντιλψεις. Oι Πυθαγρειοι μαθητς ολοκλρωναν τα παρακτω μαθματα:

   1. Aριθμητικ: Θεωρα & Ιδιτητες Αριθμν

     Για τους Πυθαγρειους οι αριθμο αποτελον την ουσα λων των πραγμτων, διτι πστευαν τι τα ντα και τα φαινμενα εξαρτνται απ' τις αριθμητικς σχσεις τους. τσι η αληθιν «πηγ της αινιας φσης» και της σοφας εναι η τετρακτς, την οποα μας παρδωσε στη ψυχ μας ο Δας. H τετρακτς εναι οι τσσερις πρτοι φυσικο αριθμο (το 1, το 2, το 3, το 4), που θεωρεται τι συνδονται μεταξ τους με διφορες σχσεις.
     Aν για τους ωνες προσωκρατικος η πρωταρχικ αιτα, η κοσμικ αρχ των πντων ταν το νερ (για το Θαλ), το πειρο (για τον Aναξμανδρο) ο αρας (για τον Aναξιμνη) το πυρ (για τον Hρκλειτο), για τον Πυθαγρα η θεμελιδης αρχ ταν ο αριθμς. Oι αριθμο μως δεν εναι πργματα και τα σματα δεν χουν καμι ομοιτητα με τον αριθμ. Για πολλος, ωστσο, Πυθαγρειους, η ννοια του αριθμο ως δογματικο στοιχεου της διδασκαλας τους σμαινε απλ πως τα πργματα της φσης εναι επιδεκτικ μτρησης και σμμετρα ανλογα κατ την αριθμητικ σημασα της λξης. Φανεται πως η θεωρα των αριθμν προλθε απ' την ενασχληση του Πυθαγρα με τη μουσικ και τη παρατρηση του ψους των χων που εξαρτται απ' το μκος των χορδν του μουσικο οργνου και πως η μουσικ αρμονα χει για βση ορισμνες μαθηματικς αναλογες.
     H μελτη των ιδιοττων των αριθμν απ' τον Πυθαγρα και τους μαθητς του προχρησε βαθι. Oνμασαν το 10 ιερ αριθμ, γιατ προκπτει απ' την πρσθεση των 4 αριθμν της τετρδας (1+2+3+4=10). Tην δια στιγμ ακμη και σε αφηρημνες ννοιες πως τη δικαιοσνη απδωσαν τον αριθμ 4, στο γμο τον αριθμ 5, κ.ο.κ. H μονδα εναι η αφετηρα της σειρς των αριθμν και ο δημιουργς λων των αριθμν με την επανληψ της. H μονδα προστιθμενη στο ζυγ αριθμ δνει μον αριθμ (2+1=3)· προστιθμενη στο μον αριθμ δνει ζυγ αριθμ (3+1=4).
     Στη θεωρα των περιττν και ρτιων αριθμν, οι πρτοι Πυθαγρειοι χρησιμοποιοσαν τους λεγμενους γνμονες (τις «γωνες» των ξυλουργν). Kρνοντας απ την περιγραφ του Aριστοτλη, οι αριθμητικο γνμονες παριστμενοι με κουκδες χαλκια, διατσσονταν με ττοιο τρπο που αν μια σειρ, για παρδειγμα, περιττν αριθμν τοποθετηθον γρω απ' τη μονδα ως γνμονες, ττε παργουν πντα τετργωνα. τσι τα μλη της σειρς 4, 9, 1625... εναι τετραγωνικο αριθμο.
     Oρισμνοι Πυθαγρειοι προβληματστηκαν και με τη φση κποιων αριθμν πως εναι οι ρρητοι και με κποιες αριθμητικς ανωμαλες. Λγεται τι η συνειδητοποηση αυτν των «παραλογισμν», δηλαδ της «αδυναμας» να εκφραστε το σμπαν με ακραιους αριθμος, οδγησε και κποιον Πυθαγρειο ­τον ππασο­ στην αποπομπ του απ' τη σχολ και τον πνιγμ του.
     Aν κι η σχολ του Πυθαγρα σκησε μεγλη επδραση και αποτλεσε πολτιμη συμβολ στην ανπτυξη της αριθμητικς στους επμενους αινες, εντοτοις, αποδδοντας στους αριθμος μια ννοια απλυτη κι αφηρημνη και παρνοντας τις ποσοτικς σχσεις των πραγμτων σαν την δια την ουσα τους, οδηγθηκαν να αποδσουν στους αριθμος ναν μυστικιστικ συμβολισμ, πως την τετρακτ της δεκδος (το 10) και να καταλξουν στο τλος σ' ναν ιδεαλιστικ μυστικισμ, που οι αριθμο εναι η θεμελιδης αρχ των πντων.
     O νγκελς, στο ργο του: H Διαλεκτικ Της Φσης, γρφει πως «ο Xγκελ ορθ τονζει τη τολμηρτητα μιας ττοιας γλσσας, που μ' να κτπημα γκρεμζει ,τι η φαντασα θεωρε σαν υπαρκτ σαν ουσιαστικ (αληθιν) κι εκμηδενζει την αισθητ ουσα και θτει την ουσα σ' ναν προσδιορισμ της νησης, σο περιορισμνος και μονπλευρος κι αν εναι».

   2. Πυθαγρειος Γεωμετρα

     Στη γεωμετρα οι Πυθαγρειοι δεν προχρησαν σε αποδεξεις κι εξαγωγς αξιωμτων, πως ο Eυκλεδης. Oυσιαστικ τους ενδιφεραν οι στοιχειδεις ιδιτητες των εππεδων σχημτων. Tο πυθαγρειο τργωνο, δηλαδ να ορθογνιο τργωνο που οι πλευρς του χουν την αναλογα 3:4:5 και που οι ονομασες των πλευρν του: υποτενουσα και κθετες, θυμζουνε τον πρωτγονο τρπο που μετροσαν οι Aιγπτιοι «σκοινομτρες», μποροσε εκολα να δσει αφορμ για να βρεθε το περφημο πυθαγρειο θερημα. Φανεται τι ο Πυθαγρας επσης ανακλυψε τι το θροισμα των 3 γωνιν τριγνου ισοται με 2 ορθς, δηλαδ με 180ο. Στον διο επσης αποδδεται και το πρισμα τι το μκος της διαγωνου τετραγνου, εναι ασμμετρο με τις πλευρς του (δηλαδ καννα κλσμα αποτελομενο απ ακεραους αριθμος δεν μπορε να εκφρσει αυτν το λγο ακριβς, αφο ο δεκαδικς αριθμς που προκπτει καθορζεται ως ρρητος). Eναι, επσης, πιθανν η ιδα των γεωμετρικν αναλογιν να ξεκνησε απ' τους Πυθαγρειους, πως κι η λεγμενη χρυσ τομ ­που ο λγος του μικρτερου μρους προς το μεγαλτερο να ισοται με το λγο του μεγαλτερου προς το λον του ευθγραμμου τμματος. Aκμη κι η ννοια τι το σημεο, η γραμμ, το τργωνο και το τετρπλευρο αντιστοιχον στα στοιχεα της τετρακτος, αφο καθορζονται απ να, δο, τρα και τσσερα σημεα, αντστοιχα.

   3. Νμοι Αριθμν & Σμπαντος. Μουσικ Αρμονα Του

     Σμφωνα με τον Πυθαγρα, πως ακριβς οι αριθμο υπκεινται σε νμους, τσι και το σμπαν υπκειται κι αυτ σε καθορισμνους νμους. «τσι, διατυπνεται πρτη φορ η ιδα τι το σμπαν υπακοει σε νμους» (νγκελς). O Aριστοτλης στο ργο του: Περ Oυρανο, II, 13, γρφει πως «οι Πυθαγρειοι τοποθτησαν στο κντρο τη φωτι και τη γη σαν να αστρι που διαγρφει ναν κκλο γρω απ αυτ το κεντρικ σμα». Aλλ ττοιο πυρ δεν ταν γι' αυτος ο λιος. Ωστσο, πως παρατηρε ο νγκελς «εδ βρσκεται η πρτη νξη τι η γη κινεται». Aργτερα, το 270 π.X., ο Aρσταρχος ο Σμιος διατυπνει τη Κοπερνκεια θεωρα για τη γη και τον λιο. Eν ο Nικλαος Kοπρνικος, που κατ τον πριμο 16ο αι. μ.X. διατυπνει τη θεωρα τι η Γη περιστρφεται γρω απ τον λιο, θεωροσε, πως κι ο Γαλιλαος, τι το σστημ του ταν ουσιαστικ πυθαγρειο.
     Eναι φανερ τι η μελτη των αριθμν και των αναλογιν απ' τον Πυθαγρα και τη σχολ του, οδγησε στην αντληψη της κοσμικς, μουσικς αρμονας του σμπαντος. Σμφωνα μ' αυτ οι 10 σφαρες, δηλαδ οι 10 κινσεις των πλανητν (Eρμς, Aφροδτη, ρης, Zευς, Kρνος, λιος, Σελνη, Γη, Γαλαξας, Aντιγ ­που εφευρθηκε για τον «σο αριθμ», για το 10) κνουν, πως λα τα κινομενα σματα, θρυβο. H κθε σφαρα μως εναι ιδιατερης απχρωσης που αντιστοιχε στη διαφορ του μεγθους και της ταχτητς της. H ταχτητα καθορζεται απ τις διαφορετικς αποστσεις που βρσκονται σε αρμονικ σχση μεταξ τους, αντστοιχα με τα μουσικ διαστματα. Eξαιτας αυτο εμφανζεται η αρμονικ φων (η μουσικ) των κινομενων σφαιρν (ο κσμος), γρφει ο Λνιν στα Φιλοσοφικ Tετρδια. Aυτ, λοιπν, η περφημη θεωρα, σμφωνα με την οποα οι αποστσεις των κινομενων ουρνιων σωμτων απ' τη Γη αντιστοιχονε στα μουσικ διαστματα κι αποτελονε προπθεση για τη παραγωγ ουρνιου τραγουδιο, που εμες δεν την ακομε, αποδδεται στον Πυθαγρα, το μνο ικαν να την ακοει. Kι ο Xγκελ, γρφει για το μουσικ πλανητικ σστημα του Πυθαγρα: «λα τα μαθηματικ δεν μπρεσαν ακμα να δσουν μια βση για τους νμους της αρμονας που καθορζουν τις αποστσεις των πλανητν μεταξ τους. Eναι γνωστο με ακρβεια οι εμπειρικο αριθμο, λα μως φανονται ακμα σαν τυχαα και χι σαν αναγκαα(...). Πρκειται, ωστσο, για να σημεο που χει αυτ καθ' εαυτ εξαιρετικ σπουδαιτητα και που δεν πρπει να εγκαταλειφθε».
     Πρα απ' τη συναρπαστικ ιδα της παγκσμιας μαθηματικς και μουσικς αρμονας του σμπαντος και τη διατπωση της θεωρας τι η Γη κινεται, ο Πυθαγρας δεν πρσφερε ιδιατερα πργματα στην αστρονομικ επιστμη. O διος δεν αρνιταν την υλικτητα του κσμου, οτε την παρξη των κοσμικν στοιχεων των Iνων υλιστν φιλοσφων. Θεωροσε τη φση αινια, χοντας σαν πηγ της την τετρακτ. Πστευε τι μποροσαν οι μαθητς του να γνωρσουν «τη σσταση των αθνατων θεν και των θνητν ανθρπων», καθς και «τον τρπο με τον οποο το κθε πργμα διεισδει παντο και το πς παραμνει να» και πως, τλος, «θα γνωρσουν, πως εναι δκαιο, τι η φση εναι παντο μοια» (Ιμβλιχος).
     Θεωροσε ακμα πως το σμπαν εισπνει το κεν τον αρα (την «απεριριστη πνο») απ το πειρο διστημα που το αγκαλιζει. Eισδοντας ο αρας στο σμα του σμπαντος, διαιρε κι απομοννει τα διφορα πργματα. O νγκελς δεν διστζει να παραθσει τη μομφ του Aριστοτλη για την αστρονομικ θεωρα των Πυθαγορεων ­και να συνηγορσει μαζ της­ γρφοντας πως «με τους αριθμος τους, δεν εξηγον πς γεννιται η κνηση και πς χωρς κνηση και αλλαγ υπρχει γννηση και φθορ ακμα οι καταστσεις και η δραστηριτητα των ουρνιων σωμτων» (Aριστοτλη Mετ τα φυσικ, I, 8). Kι εναι φανερ πως τσον ο Aριστοτλης σο κι ο Xγκελ κι ο νγκελς χουνε δκιο σ' αυτ τους τη παρατρηση: Aφο οι αριθμο εναι η ουσα των πραγμτων ­κι εναι σαν ανεξρτητα ντα, η θεμελιδης αρχ του σμπαντος­ ττε κι οι ορισμο της ουσας των πραγμτων του κσμου που δνουν οι Πυθαγρειοι εναι ξερο, τους λεπει το προτσς (της κνησης), δεν εναι διαλεκτικο, βρσκονται σε κατσταση ακινησας, πως ακνητοι εναι κι οι αριθμο.

   4. Διδασκαλα Μουσικς

     Στον Πυθαγρα αποδδεται η θεωρα της λειτουργικς σημασας των αριθμν στον κσμο της μουσικς. λλωστε πιστεανε πως το σμπαν, η φση, ο κσμος εναι στη βαθτερη ουσα τους αριθμητικς φσης. «T εναι το μαντεο των Δελφν; ρωτει ο Iμβλιχος για λογαριασμ των Πυθαγρειων. Kι απαντ, πλι για λογαριασμ τους: «H τετρακτς, δηλαδ η αρμονα με την οποα τραγουδον οι Σειρνες». Oυσιαστικ, δηλαδ, για τους Πυθαγρειους το σμπαν χαρακτηρζεται απ αριθμητικ τξη, ορθολογικτητα, μουσικ διαστματα και μουσικ αρμονα. Kι αυτ την εσωτερικ μουσικ του αρμονα γνωρζουνε πολ καλ οι ιρειες του μαντεου των Δελφν. Ωστσο, η εφαρμογ της δογματικς αρχς της τετρακτος αποκλυψεν εσωτερικ τξη στη κλμακα του μουσικο χου. Aλλ προτο εξεταστονε τα επιτεγματα κι οι ανακαλψεις των 1ων Πυθαγορεων στη μουσικ θεωρα, πρτα πρπει να ελεγχθε ο ρλος που παιζε η μουσικ στη καθημεριν τους εκπαδευση και ζω.
     Mετ την πρωιν γερσ τους και το λουτρ, οι μαθητς μεταβανανε σε γειτονικ δσος, στε δια της αρμονας της φσης και της μουσικς ακρασης, συνθως λρα, προδιαθσουνε το νου και τη ψυχ τους για τη φιλοσοφικ ενατνιση κι ανταση, καθς και για την επιστημονικ ρευνα. τσι στο δρμο προς τη πνευματικ κθαρση της ψυχς, η μουσικ καθσταται το αναγκαο μσο. Eξυπηρετοσε δηλαδ η μουσικ, η ενασχλησ τους με τη μουσικ κι ηθικος σκοπος, πρα απ' αυτ της ψυχαγωγας. Eναι πολ πιθαν πως οι ρευνες για τη σχση της μουσικς με την αριθμητικ και τις αριθμητικς σχσεις να 'χανε ξεκινσει πριν απ' τον Πυθαγρα και να 'ταν δη γνωστς σ' αυτν. Eκενο, ωστσο, που φανεται πως εναι ββαιο, εναι πως ο Πυθαγρας δωσε μεγλη σημασα στην εφαρμοσιμτητα αυτν των αριθμητικν σχσεων κι αναλογιν στα μουσικ διαστματα.
     πως μας λει ο Aριστοτλης, ο Πυθαγρας «λεγε τι ο χος που βγζει ο χαλκς ταν κροεται, εναι η φων κποιου θεο φυλακισμνη μσα στο χαλκ», πως «η ηχ που συχν πφτει στ' αυτι μας εναι η φων ντων δυνατοτρων απ μας». Tι ανακλυψαν, λοιπν, ο Πυθαγρας κι η σχολ του;

 α). Τα μουσικ διαστματα εκφρζονται με αριθμητικς αναλογες.

 β). Απ τους 4 αριθμος της τετρακτος μπορομε να κατασκευσουμε τις μουσικς, αρμονικς αναλογες της 4ης, της 5ης και της οκτβας. Eναι πολ πιθανν αυτ η ανακλυψη να γινε εμπειρικ πνω σε γχορδα μουσικ ργανα αυλος. Προσξανε, δηλαδ, τι τα βασικ μουσικ διαστματα της μουσικς περιλαμβνουνε τα στοιχεα των 4ων πρτων αριθμν, καθς χουν τις παρακτω αναλογες:

   1/2 = οκτβα. O λγος 1/2 δνει την οκτβα. τσι ο τνος μιας τεντωμνης χορδς που νσσεται στη μση εναι μια οκτβα ψηλτερος απ κενη που νσσεται σ' λη τη χορδ.

   3/2 = πμπτη. O λγος 3/2 δνει τη 5η. τσι ο τνος μιας τεντωμνης χορδς που νσσεται στα 2/3 της εναι μια 5η ψηλτερος.

   4/3 = τετρτη. O λγος 4/3 δνει τη 4η. τσι ο τνος μιας τεντωμνης χορδς που νσσεται (πλττεται) στα 3/4 της εναι μια 4η ψηλτερος απ' εκενο που νσσεται σ' λη τη χορδ.

 γ). Η αφαρεση των μουσικν διαστημτων επιτελεται με τη διαρεση των λγων αυτν μεταξ τους.

 δ). Υπολογσανε τα μουσικ διαστματα για τη συνθη διατονικ κλμακα, καθς και τις σχσεις των μουσικν φθγγων στη 12τονη (χρωματικ) και την εναρμνια κλμακα.

     Γνεται τσι ολοφνερη η μγιστη συμβολ της Πυθαγορεου σχολς στη προδο της Mουσικς Επιστμης. Θσανε τις θεωρητικς της βσεις, εν προκαλσανε το ανθρπινο πνεμα να ερευνσει παραπρα τους χους και τις κινσεις χι μνο του μικρκοσμου, αλλ και του διου του πειρου σμπαντος ­την δια στιγμ που χρωμτισαν μουσικ την αντληψ μας και την ασθησ μας για τον κσμο.

   5. Θρησκεα- Μετενσρκωση Ψυχς

     Εναι η θεωρα σμφωνα με την οποα η ψυχ εναι αθνατη και μετ το θνατο ενς σματος πηγανει σε να λλο. Το δγμα της μετενσρκωσης, το οποο πρεσβεεται στην Ανατολ ακμη και σμερα απ την Ινδουιστικ και Βουδιστικ θρησκεα, φθασε στην Ελλδα με τη μυστηριακ φατρα των Ορφικν και με τη διδασκαλα του Πυθαγρα. Η σημασα της στην ιστορα της φιλοσοφας βρσκεται στο τι μετ τη πρε ο Πλτωνας και τη χρησιμοποησε ως μυθικο-φιλοσοφικ εξγηση της ανμνησης.
     Ο Πυθαγρας πστευε στη μετενσρκωση της ψυχς (μετεμψχωση), παρουσιζοντας τους δικος του προγνους μχρι τον Απλλωνα και φανεται τι μερικς φορς μιλοσε με κποιο ζο, υποστηρζοντας τι αναγνριζε σ’ αυτ τη ψυχ κποιου πεθαμνου φλου του.
     O Iμβλιχος, στο ργο του και στο κεφλαιο για Tα Xρυσ πη των Πυθαγορεων, γρφει:

   «Nα τιμς πρτα τους αθνατους θεος ­πως διατζει ο νμος­ και να σβεσαι τον ρκο σου. στερα να τιμς τους φωτεινος ρωες και τους δαμονες της γης πρττοντας με νομιμοφροσνη(...) Δα, πατρα, σγουρα θα μας απλλασες λους απ πολλ κακ, εν δειχνες σ' λους τι μορφς δαμονα χουμε μσα μας. χε, μως, θρρος· διτι οι θνητο εναι θεο γνος και σε αυτος η φση προσφρεται και δεχνει λα τα ιερ(...) Kρατσου μακρι απ τις τροφς, πως χουμε πει στους Kαθαρμος και στη Λση της Ψυχς, κρνοντας κι εξετζοντος τα πντα. Θσε ως ηνοχο πνω απ' λα την ριστη γνμη. ταν, λοιπν, εγκαταλεψεις το σμα και μετλθεις στον ελεθερο αιθρα, θα γνεις αθνατος, θες μβροτος και χι πια θνητς».

     Eναι φανερ τι σ' αυτ το μικρ απσπασμα περιχονται οι βασικς σχσεις του Πυθαγρα για τη θρησκεα, τη ψυχ, τη μεταφυσικ και την ηθικ. τσι, τνιζε στους μαθητς του την υποχρωση να τιμονε τους Oλμπιους κι αθνατους θεος, με πρτο τον Zευ. Tα θεμλια μ' λλα λγια της θρησκευτικς του πστης ταν το 12θεο. Oι νθρωποι, συνεπς, εναι κτμα των θεν (πως γρφει ο Πλτων στον «Φαδωνα»), να εδος κοπαδιο που ανκει στη θετητα, που δεν επιτρπεται να παρατσει τη μντρα του χωρς την δεια εκενης. Για κενους που παραβιζουνε τη 1η εντολ, πως χουν δη κνει, κατ την ποψη του Πυθαγρα ο μηρος κι ο Hσοδος, τους περιμνουνε βσανα στον δη για σα επαν για τους θεος. Υποστριξε τι «η θλασσα εναι το δκρυ του Kρνου, τι η Mεγλη ρκτος εναι τα χρια της Pας, η Πολια η λρα των Mουσν, οι πλαντες τα σκυλι της Περσεφνης».
     H ννοια της ψυχς κατχει κεντρικ θση στη διδασκαλα της Πυθαγρειας σχολς. Πς, μως, προκυψε η ννοια της ψυχς στη σχολ του Πυθαγρα; O Hρδοτος γρφει πως «οι Aιγπτιοι εναι οι πρτοι που εξφρασαν τη δοξασα τι η ψυχ του ανθρπου εναι αθνατη, και τι ταν το σμα αποσυντθεται αυτ μπανει σ' να λλο ζο που γεννιται εκενη τη στιγμ κι ταν συμπληρσει ναν πλρη κκλο μπανοντας σε λα τα χερσαα και θαλσσια και ιπτμενα ζα ξαναμπανει στο σμα ενς ανθρπου που γεννιται. Mερικο λληνες ασπστηκαν αυτ το δγμα, λλοι παλιτερα κι λλοι αργτερα σαν να ταν δικ τους επινηση». Eναι φανερ πως χει κατ νου και τον Πυθαγρα, που ταξδεψε στην Aγυπτο, αλλ και στην Iνδα και Kεντρικ Aσα, που επικρατοσαν ανλογες δοξασες. Tι ταν, λοιπν, για τον Πυθαγρα η ψυχ;
     O Aριστοτλης γρφει τι οι Πυθαγρειοι νμιζαν πως «η ψυχ εναι ηλιλουστα μρια σκνης» και πως «στη ψυχ υπρχουν 7 κκλοι (στοιχεα), πως στον ουραν». O Διογνης Λαρτιος γρφει πως στους Πυθαγρειους η «ψυχ εναι να απσπασμα αιθρος, που ο ψυχρς αιθρας εναι ο αρας, ο πυκνς αιθρας, η θλασσα και η υγρασα». Aλλ, πως και να 'χει, η ννοια της ψυχς εναι θολ κι ασαφς, πως φανεται να τονζει κι ο διος ο Πυθαγρας στα Xρυσ πη, λγοντας: «Δα, πατρα, σγουρα θα μας απλλασσες λους απ πολλ κακ, αν δειχνες σ' λους τι μορφς δαμονα χουμε μσα μας».
     Eκενο μως που εναι ββαιο για τους Πυθαγρειους εναι πως η ψυχ εναι αθνατη κι αποδημητικ, εν το σμα γι' αυτν εναι καθαρ τυχαο και προσωριν. Το κεντρικ δγμα του Πυθαγρα: στο δγμα της μετεμψχωσης για τη μετενσρκωση της ψυχς αποκτ ιδιατερη σημασα στη διδασκαλα και τη ζω των Πυθαγορεων, καθς οι ηθικς και κοινωνικς του συνπειες γνονται αμσως ορατς. Aφο η ψυχ εναι αθνατη, κι αφο ενσωματνεται σ' λλα εδη ζων κι ανθρπους, εναι φανερ πως λα αυτ τα μψυχα ντα θα πρπει να εναι ­και να αντιμετωπζονται­ ως συγγενικ. τσι οι γυνακες γνονται δεκτς στην αδελφτητα των Πυθαγορεων, εν η συμπεριφορ ναντι των δολων θα πρπει να εναι ανθρωπιντερη. Aυτ μως δεν μεταφρζεται σε πραγματικ κοινωνικ ισοτιμα, αλλ «σε μια κοινωνικ διταξη που αποτελε, πως η φση η δια, μια οικοδομ με πατματα. Aυτ (...) το λεγαν αναλογικ, που θλει να πει πως τα δικαιματα του ατμου εναι ανλογα με τις υπηρεσες του. Tην αρχ αυτ της διαβθμισης την βλεπαν πλι να πραγματοποιεται στη μετεμψχωση: γιατ η μορφ της ενσωμτωσης για τη κθε ψυχ ταν ανλογη κθε φορ με τον τρπο της παλαιτερς της ζως, σμφωνα μ' αυτ δικζονταν, αμεβονταν τιμωριταν στον δη. Για αντατο σκαλοπτι γινης παρξης περνοσε η ζω του τραγουδιστ, του γιατρο του βασιλι. Aπ' εδ και πρα ο δρμος φερνε μεσα πσω στη θεκ μακαριτητα, που την εχε ζσει κποτε η ψυχ».
     Mθοι για τον Πυθαγρα λνε τι τχα ο Πυθαγρας διηγιταν για τον εαυτ του πως η ψυχ του ζησε 207 χρνια και μσα σ' λλους ανθρπους. τι μποροσε να θυμται τις προηγομενες μετενσαρκσεις της ψυχς του κι τσι να ξρει περισστερα απ' σα γνριζαν οι λλοι νθρωποι. Ποις ταν, συνεπς, ο σκοπς της ηθικς, θρησκευτικς και κοινωνικς διδασκαλας του Πυθαγρα; T επιδωκε;
     Σε 1ο εππεδο φανεται πως επιδωκε να αποκτσουν τη βαθει γνση, και μσα απ' τους ηθικος καννες και την υποστριξη της μουσικς και της γυμναστικς, να οδηγηθε η ψυχ, ο εσωτερικς κσμος του μαθητ, στην αντατη μορφ πνευματικς κθαρσης. Aυτ η πνευματικ κθαρση της ψυχς θα λυτρσει τη ψυχ του μαθητ απ' τον κκλο των γεννσεων και των αλλεπλληλων μετενσαρκσεν της και θα τον ξαναφρει στη χαμνη θεκ μακαριτητα. Γι' αυτ οι τελευταοι στχοι των Xρυσν Eπν εναι ιδιατερα αποκαλυπτικο:

   «Θσε ως ηνοχο πνω απ' λα την ριστη γνμη. ταν, λοιπν, εγκαταλεψεις το σμα και μετλθεις στον ελεθερο αιθρα, θα γνεις αθνατος, θες μβροτος και χι πια θνητς».

     Aυτς εναι, λοιπν, ο διακηρυγμνος σκοπς της φιλοσοφας του. Kαι πλι, μως, μνουνε πολλ σκοτειν σημεα στη θεωρα του:
Eναι δυνατν η ψυχ ενς ανθρπου, να μετλθει στον «ελεθερο αιθρα» και στα «νησι των μακρων» ­που εναι ο λιος κι η σελνη­ χωρς να περσει μσα απ διαδοχικς μετενσαρκσεις; Yπρχει κρση των Nεκρν Ψυχν μετ το θνατο των σωμτων τους; Yπρχει δηλαδ κλαση και παρδεισος ­πως αφνεται να εννοηθε ευθως στο ποημα του Πνδαρου: Oι Oλυμπινικοι; Eναι δυνατ κποια χρονικ στιγμ η λτρωση μιας «κακις» ψυχς και το πρασμ της στα νησι των μακρων; Eναι δυνατν να χουνε συντελεσθε πειρες μετενσαρκσεις κι η ψυχ αυτ να μη λυτρνεται απ' τον κκλο των διαρκν γεννσεων και θαντων;
     Για λες αυτς τις ερωτσεις, ο Φρντριχ νγκελς γρφει:

   «Aπ τους παλιος καιρος, ταν οι νθρωποι αγνοντας ολτελα ακμα την κατασκευ του διου του σματς τους, και παρακινομενος απ τα νειρα φτσανε να φαντζονται τι η σκψη τους και η ασθησ τους δεν εναι δρση του σματς τους, μα δρση μιας ξεχωριστς ψυχς που κατοικε μσα σ' αυτ το σμα και που το εγκαταλεπει με το θνατο(...). τσι δημιουργθηκε η παρσταση για την αθανασα της, που σ' εκενη τη βαθμδα ανπτυξης δεν εμφανζεται καθλου σαν παρηγορι, μα σαν ειμαρμνη που ενντι της δε μπορες να κνεις τποτα και αρκετ συχν, πως στους λληνες, σαν αληθιν συμφορ.Δεν εναι η θρησκευτικ ανγκη της παρηγορις, μα η αμηχανα που προερχταν απ τη γενικ καθυστρηση ­για το τι πρεπε να την κμουν την ψυχ μετ το θνατο του σματος, μια και εχαν παραδεχτε την παρξ της­ που οδγησε γενικ στην ανιαρ φανταστικη ννοια της προσωπικς αθανασας».

     Tο πσο δκιο χει ­για τη συμφορ που προκαλοσε συχν η εικνα της αθανασας της ψυχς στους λληνες­ φανεται απ' το απσπασμα του Aριστοτλη για τον Πυθαγρα: «πως λεγε ο Πυθαγρας, η αιτα των σεισμν δεν εναι λλη απ τη σναξη των νεκρν (και τον σεισμν εγενεαλγει ουδν λλο εναι σνοδον των τεθνετων)».
     Aνακεφαλαινοντας, ο Πυθαγορισμς σκησε πολτιμη και μγιστη συμβολ στην ανπτυξη και τη προδο των μαθηματικν, της αστρονομας και της μουσικς. Στον τομα των θρησκευτικν και πολιτικν επιστημν, συνβαλε στην εγκαθδρυση αντιδραστικν, αριστοκρατικν και μεταφυσικν απψεων στην κοινωνα χι μνο της Kτω Iταλας, αλλ ακμη και μες στη χριστιανικ παρδοση.
Aλλ πως επισημανει ο B.I. Λνιν στα Φιλοσοφικ Tετρδια, εναι λθος να καταλογζουμε στους αρχαους μια ττοια εξλιξη των ιδεν τους, που σε μας εναι κατανοητ, αλλ που στην πραγματικτητα δεν υπρχε ακμη στους αρχαους» φιλοσφους. Kτι που για να γνει προποθτει να υψηλτερο εππεδο ανπτυξης του συνλου των παραγωγικν δυνμεων της κοινωνας και του ατμου. Γι' αυτ δεν εναι διλου τυχαο που ο νγκελς κλενει την αναφορ του στον Πυθαγρα, στο περφημο ργο του: H Διαλεκτικ της Φσης, ως εξς:

   «Λγεται πως ο Πυθαγρας κανε εκατμβη (θυσασε δηλαδ 100 βδια) ταν ανακλυψε αυτ το Πυθαγρειο θερημα... Kι εναι αξιοσημεωτο πως η χαρ του γι' αυτ τανε τσο μεγλη, που οργνωσε μια γιορτ που προσκλθηκαν οι πλοσιοι κι λος ο λας. Kι ξιζε τον κπο. ταν μια αγαλλαση, χαρ του πνεματος (της γνσης)... σε βρος των βοδιν».

     Η μορφ του Πυθαγρα παρουσιζεται να εναι διασπασμνη ανμεσα σε κενη του φιλοσφου και κενη του αρχαου σαμνου (ο μγος θεραπευτς των αρχαων πολιτισμν). Το αποδεικνει η λστα των παρξενων καννων κθαρσης που επιβλλει στους μαθητς του, πραγματικ ταμπο καλτερα πρξεις απαγορευμνες για θρησκευτικος λγους. Αυτο εναι:

  Μη τρτε κουκι.
  Μη μαζεετε αυτ που χει πσει κτω.
  Μην αγγζετε λευκ κκορα.
  Μη κομματιζετε το ψωμ.
  Μη πηδτε τα δοκρια.
  Μη σκαλζετε τη φωτι με το σδερο.
  Μη δαγκνετε ολκληρο το καρβλι.
  Μη τσαλακνετε τις γιρλντες.
  Μη κθεστε πνω σε στμνα.
  Μη τρτε τη καρδι.
  Μη κοιτζεστε στον καθρπτη ταν βρσκεστε κοντ στο φως κεριο.
  Τεντνετε το σεντνι σας ταν σηκνεστε απ το κρεβτι.

     Μια απ τις ιδες του Πυθαγρα, που γνρισε μεγλην ιστορικν επιτυχα εναι τι τα αστρια κατ τη κνησ τους παργουν μουσικ τλεια και θεκ, στη κυριολεξα ουρνεια. Αν δεν καταφρνουμε να την ακοσουμε, εναι μνον εξ αιτας της συνθειας, δηλαδ εκενου του ψυχολογικο φαινομνου που κνει να συνεχμενο χο να περν απαρατρητος απ την αντληψ μας. Οι Πυθαγρειοι δεν ταν απλς επιστημονικ και φιλοσοφικ σχολ αλλ και θρησκευτικοπολιτικ αρεση, περιβαλλμενη με αρκετ μυστριο. Τα κεμενα που σωθκανε σχετικ εναι συνθως ελλιπ, γι' αυτ και δσκολα διακρνει κανες τι ανκει στο μθο και τι στην ιστορα. Οι Πυθαγρειοι πστευαν τι ζω χουν λα χα πργματα που διαθτουνε θερμτητα (επομνως και τα φυτ εναι ζωνταν ντα) κι τι ωστσο δεν χουν λα ψυχ. Πστευαν τι η ψυχ εναι να μριο του κρου αιθρα και του ζεστο αιθρα και διαφοροποιεται απ τη ζω, επειδ αποτελεται κι απ κρο αιθρα κι εναι αθνατη, επειδ αθνατο εναι αυτ απ το οποο προκπτει. Μερικ απ τα πιστεω τους:

 * Πστευαν τι η ψυχ ξεκιν απ τη καρδι και φθνει στο κεφλι κι τι το μρος που βρσκεται στη καρδι εναι η ψυχ, κενη που βρσκεται στο κεφλι εναι η νηση κι ο νους. Οι αισθσεις εναι πως οι στλες που ρχονται απ' αυτ τα μρη. Το λογικ μρος εναι αθνατο, εν τα λλα θνητ.
 * Πστευαν τι η ψυχ τρφεται με αμα κι τι οι συλλογισμο εναι ανσες της ψυχς. Η ψυχ και το σκεπτικ εναι αρατα επειδ κι ο αιθρας εναι αρατος.
 * Πστευαν τι η ψυχ συγκρατεται απ τις φλβες, απ τις αρτηρες και τα νερα, αλλ αν χει δναμη κι αν περιλαμβνεται μσα της, ττε τη κρατν ενωμνη οι συλλογισμο και τα ργα.
 * Πστευαν τι ταν η ψυχ εξορζεται απ το σμα, περιπλανιται στη γη και στον αρα, πως να σμα. Ο Ερμς εναι ο φλακας των ψυχν και γι' αυτ ακριβς ονομζεται Συνοδς και Θυρωρς και Χθνιος, επειδ εναι κενος που στλνει τις ψυχς, που χουνε βγει απ τα σματα, στα μρη κενα που εναι η μορα τους να φθσουν, ετε απ τη γη ετε απ τη θλασσα.
 * Πστευαν τι οι εξαγνισμνες ψυχς ανυψνονται στον ουραν, εν οι ακθαρτες οτε μπορον να τις πλησισουν οτε μως και να ενωθον μεταξ τους, αλλ εναι δεμνες απ τις Εριννες με δεσμ που δεν μπορον να σπσουν.
 * Πστευαν τι λος ο αρας εναι γεμτος με ψυχς κι τι ττοιες ταν οι δαμονες κι οι ρωες· Απ αυτς αποστλλονται τα νειρα στους ανθρπους και τα σημδια των ασθενειν, χι μνο στους ανθρπους, αλλ και στις αγλες και στ' λλα κοπδια.Γι’ αυτς (για τις ψυχς των δαιμνων και των ηρων) υπρχουν οι καθρσεις κι οι τελετς κι λη η προφητικ τχνη κι οι προφητεες κι οι χρησμο κι λ' αυτ που ανκουνε σ’ αυτ το εδος.
 * Πστευαν τι το πιο μεγλο επτευγμα των ανθρπων εναι να πεσουν μα ψυχ να στραφε προς το καλ, απομακρνοντς την απ το κακ· Ο νθρωπος εναι ευτυχισμνος ταν χει καλ ψυχ, αλλ τι δεν εναι ποτ συχος οτε ακολουθε πντα τον διο δρμο.
 * Πστευαν τι τα ζα γεννιονται απ τα ζα μσω του σπρματος κι τι η γη δεν μπορε να γεννσει κι τι το σπρμα εναι μα σταγοντσα του κεφαλιο, που περιχει ζεστν ατμ. ταν αυτς μπανει στη μτρα, μεταφρει υγρασα κι αμα απ το κεφλι κι εκε αυτ αργτερα σχηματζουνε τη σρκα και τα νερα και τα οστ και τα μαλλι κι ολκληρο το σμα, εν απ τον ατμ γεννιονται η ψυχ κι η λογικ.
 * Πστευαν τι το παιδ χει μσα του λες τις σχσεις της ζως κι τι αυτς, καθς εναι συνδεδεμνες μεταξ τους, το κρατν ενωμνο, εννοντας το κθε μρος τη δεδομνη στιγμ σμφωνα με τις σχσεις της αρμονας.
 * Πστευαν τι δεδομνου πως μπορομε να δομε ακμη και μσα απ το νερ, η ραση πρπει να περιλαμβνει να υγρ πολ ελαφρ, πως να ζεστ ατμ.
 * Πστευαν τι οι αισθσεις γενικς κι ιδιαιτρως η ραση, αποτελονται απ ναν ατμ πολ ζεστ, που μσω του μπορομε να δομε μσα απ τον αρα και το νερ, επειδ η ζστη διατηρεται συμπαγς απ το κρο που τη περιβλλει, εν αν ο ατμς που βρσκεται στα μτια τανε κρος, θα διαλυταν ταν θα 'ρχτανε σ' επαφ με τον αρα που θα τανε το διο κρος. Γι' αυτ μερικς φορς ονομζουν τα μτια πρτες του λιου. Το διο λνε και για τις λλες αισθσεις.
 * Πστευαν επσης τι πιθαντατα
η Γη στρφεται γρω απ τον ξον της και ταυτχρονα γρω απ τον λιο. Η ταχτατη κνηση λων των ουρνιων σφαιρν δημιουργε χους κι οι τελευταοι την αρμονα. Αρμονα επσης για το σμα εναι η ψυχ, η οποα διατηρε κποια συμμετρα ανμεσα στο υλικ και το πνευματικ στοιχεο του ανθρπου. Η ψυχ χει τις ιδιτητες της ταυττητας, της ετερτητας, της στσης και της κνησης (Τετρακτς).
 * Πστευαν τι η δικαιοσνη εναι πστη στους ρκους κι τι γι’ αυτ ο Δας ονομζεται προσττης. Η αρετ εναι αρμονα, το διο κι η υγεα και το καλ κι η θειτητα: κι τι γι’ αυτ τα πντα συνθτονται σμφωνα με τους καννες της αρμονας. τι η φιλα εναι αρμονικ ιστητα.
 * Πστευαν τι εναι ανγκη να τιμομε τους θεος και τους ρωες, χι μως με τον διο τρπο: τους θεος με μνους, με λευκ ροχα και καθαρτητα· τους ρωες απ τη μση της ημρας και μετ. τι μπορομε να επιτχουμε καθαρτητα μσω των τελετν κθαρσης, τα λουτρ, το πλσιμο, με την αποχ απ το πνθος και τη σεξουαλικ επαφ κι απ κθε λλη μανση, απ την αποχ απ το σαπισμνο κρας κι απ εκενο ζων που χουν πεθνει απ φυσικ θνατο κι απ τα μπαρμπονια κι απ τα μελανορια κι απ τα αυγ κι απ τα ζα που βρσκονται σε ωοτοκα κι απ τα κουκκι κι απ τ' λλα πργματα απ τα οποα καλονται να απχουνε κι αυτο που πραγματοποιονε τις μυσεις στους ναος.
 * Πστευαν τι η ουσα των ντων εναι οι αριθμο κι τι το Σμπαν προλθε απ το χος κι απκτησε μορφ με το μτρο και την αρμονα, γι' αυτ και 1ος το ονμασε "Κσμο" δηλαδ τξη κι αρμονα. Οι Κσμοι στο Σμπαν εναι 4 αφο οι διαιρσεις λων των πραγμτων εναι 4 πως της ζως, της κινσεως, των γενεν και της φθορς.


   1) ο Θεος,
   2) ο υπρτατος επουρνιος Αρχτυπος,
   3) ο Αντερος και
   4) ο Κονττερος, ο στοιχειδης καθ’ αυτ κσμος, δηλαδ η Κοσμικ Σφαρα.

 * Πστευαν τι η κοσμικ αυτ σφαρα υποδιαιρεται περαιτρω σε απειρριθμες σφαρες βαθμδες αριθμσεως κι αυτς με τη σειρ τους διαιρονται σε λεπτ διηρημνα τμματα. Ο Πυθαγρας εχε διαιρσει την παγκσμια σφαρα του Ουρανο σε 5 κκλους τους οποους ονμαζε ζνες, πως ο Αρκτικς Κκλος που βρσκεται γρω μας και εναι ορατς απ εμς, δετερος κκλος εναι ο Θερινς τροπικς, τερος του ηλιοστασου, λλος ο Χειμερινς τροπικς και τλος ο Ανταρκτικς κκλος που εναι αρατος απ εμς. Αυτς λοιπν που καλεται ζωδιακς κκλος τοποθετεται κτω απ τους 3 που βρσκονται στο μσον, εναι δε λοξς κι αγγζει λους μοια. λοι δε οι κκλοι τμνονται κατ ορθς γωνες απ τον μεσημβριν ο οποος διαπερν την γινη σφαρα απ τον να πλο στον λλο. Ο Κσμος εναι μρος του Θεο σχεδιασμνος απ αυτν δι του Λγου. Υπκειται σε φθορ αλλ παρ τατα εναι αινιος και ουδποτε θα χαθε διτι διαφυλσσεται απ την Θεα Πρνοια με θεο ρκο. Επσης το Σμπαν εναι αδιφθορο και παραμνει αιωνως. Δεν πρκειται να καταστραφε απ κποιον λλο παργοντα οτε να αυτοκαταστραφε. Και δεν υπρχει καμα δναμη εντς εκτς αυτο για να το καταστρψει. Υπρχε και θα υπρχει αιωνως.
 * Ο Πυθαγρας μως προφτευσε τι ο γινος κσμος θα καταστραφε δι πυρς κι δατος και το μεν πυρ θα προλθει απ εξ τον Ουραν, το δε δωρ θα προλθει εσωτερικ, πιθανν σαν αποτλεσμα μεγλων παλιρροιν. Ο Πυθαγρας, πως προαναφρθηκε, θεωροσε τον Κσμο σαν ον ζων, ον πλρες πνεματος, νοερν χον σοφα. Η αρχ που το κυβερν εναι το πνεμα, ο Νους ο οποος σαν ψυχ γεμζει λο το Σμπαν και το περικλεει. Ανεγνριζε ακμη τι σε να Σμπαν που αποτελεται απ αντθετα και ανμοια καθς και ουσες και μορφς μεταβαλλμενες, θα πρπει κατ’ ανγκην να διπεται απ Αρχς και Νμους στε να διατηρεται τξη και ισορροπα την οποα ο διος ονμαζε αρμονα. Δδασκε δε τι το Σμπαν εναι ο μικρκοσμος, εικνα και αντανκλαση του οποου εναι ο Μακρκοσμος. Παρ τις αντιθσεις μως το Παν εναι μοιο και αποτελε μια εντητα. Η μελωδικ δε Μουσικ -η μουσικ των σφαιρν- (η Συναυλα του Σμπαντος) εναι αποτλεσμα ανμοιων και ποικλων χων, ταχυττων, μεγεθν και διαστημτων, τοποθετημνων τσι στε να συμπλουν μεταξ τους σε σχετικ μουσικ αναλογα, που παργει περιστροφικ μουσικ κνηση.

     Ο Φιλλαος λει τι η φση στον κσμο και ,τι υπρχει σ’ αυτν, σχηματσθηκαν απ την αρμονα των απερων. Η αρμονα αυτ εναι ηγεμν κι ρχοντας, ο Θες των πντων, νας και μοναδικς, μνιμος, ακνητος κι μοιος προς τον εαυτ του. Προπρχε δε ο Θες-Δημιουργς, αυτς που πλασε τον κσμο τλειο απ λη μψυχο κι ψυχο. Δηλαδ οι Πυθαγρειοι παραδχονταν τι η απαρχ της Δημιουργας ταν η Θεα Μονδα -το Εν, που διαστελλμενο διαρκς περιελμβανε εντς του το πειρο. Εναι δε εκπληκτικ τι κι οι σγχρονοι επιστμονες δχονται αυτν ακριβς την εκδοχ των Πυθαγορεων, τι δηλαδ το Σμπαν εναι σφαρα που διαστλλεται συνεχς κι αποτελεται απ 1 2 πυρνες. Αυτν ακριβς την αντληψη μαρτυρ κι ο Αριστοτλης, λει: «Φανερς γαρ λγουσιν ως του ενς συσταθντος ετε εξ επιπδου, ετε εκ χροις (επιφανεας), ετε εκ σπρματος, ετε εξ ων αποροσιν ειπεν, ευθς τα γγιστα του απερου λκετο και επερανετο υπ του πρατος».
     Σε κποιο λλο δε χωρο αναφρει πλι ο Αριστοτλης τι το Σμπαν εκτελε να εδος αναπνος, αναπνοντας το πειρο που το περιβλλει. Εδ αξζει να σημειωθε τι οι μεταγενστεροι των Πυθαγορεων θεωροσανε το Θε κι ως ψυχ του Παντς. Τις δε επ μρους ψυχς σαν αποσπσματα αυτς. Ο Πυθαγρας δεχταν τι ο Κσμος αποτελεται κι απ τον χρνο, διτι το ναρχο κι αινιο αυτο προποθτει τι η μεν λη απ την οποα γεννθηκε πρεπε να προπρχε, η δε κοσμοποις δναμις δεν μπορε να νοηθε εν ακινησα. Κατ' αρχν στο κντρο της σφαρας του Σμπαντος σχηματσθηκε το Πυρ, το πρτο του Κσμου σμα, η Θεομτωρ Μονς η οποα θεωρετο ως το Κντρο βρους του Σμπαντος. Η δε δναμη η οποα διαχονταν προς το Πυρ ονομαζταν Εστα Βωμς του παντς Δις φυλακ Οκος Δις, Θρνος Δις και Ακρπολη. Γρω απ αυτ το Κεντρικ Πυρ κινετο η Ιερ Δεκς των ουρανων σωμτων απ Δυσμν προς Ανατολς. Την τξη δε των Ουρνιων σωμτων καθρισε Πρτος ο Πυθαγρας. Πνω απ αυτ το Κεντρικ Πυρ βρσκεται ο Ουρανς. Μετ απ αυτν οι πντε Πλαντες. Κατπιν ο λιος, ο βδομος κατ σειρ, η Σελνη, η Γη και τλος η Αντχθων. Αυτ εναι αρατη απ εμς διτι εμες κατοικομε τα μρη αυτς που βρσκονται απ την αντθετη ορατ ψη της Γης, και αυτ το κομμτι εναι αναγκαο για την συμπλρωση του αριθμο 10 πως παρατηρε ο Αριστοτλης στο Περ Ουρανο ργο του.
     Ο Πυθαγρας θεωροσε πως το εξτατο μρος του κσμου καλπτετο απ πυρ μοιο με αυτ του Κντρου και το ονμαζε Ανγκη ως αναγκαο περβλημα του Σμπαντος που κλυπτε και συγκρατοσε τον Κσμο. Πρα απ την Ανγκη βρισκταν, πως λει ο Αρχτας, το πειρο, απ το οποο αναπνει ο Κσμος. Απ αυτ δε το πειρο προρχεται στον Κσμο το Κεν, αλλ και ο Χρνος, το μτρο της κινσεως των ουρνιων σωμτων. Εχεν ανακαλψει ακμη και καθρισε τις κινσεις λων των αστρων, των οποων το σχμα δεχταν ως σφαιροειδς πως αυτ της Γης. Οι δονσεις δε του αιθρα, της ουσας της φσεως δηλαδ, επιδρνε και στους λλους αστρες, πως και στη Γη. Κθε αστρας μως χει και δικ του επδραση διτι χει δικ του κνηση κι χο. Απ αυτ τη θεωρα του προρχεται η θερηση πολλν τι ο χαρακτρας των ανθρπων επηρεζεται απ τον αστερισμ του, σμφωνα με την εποχ της γεννσες του κι αυτ η ποψη ονομζεται ο νμος των επιρρον. Ακμη δδασκε τι σμπας ο Κσμος ρχισε να δημιουργεται απ το Κντρο προς τα ξω, δι της προβολς της Θεας Μονδος. Οι ζως δε οι οποες βρσκονται πλησιστερα προς το Κντρο εναι καλτερα οργανωμνες, εν αυτς προς τα κρα βρσκονται σε κατσταση διαρκος επεκτσεως.
     Εδ πρπει να σημειωθε τι το Πυθαγρειο δγμα της δημιουργας του κσμου δια προβολς, απορρος δηλαδ εκ της Θετητας, τανε πστη των αρχαων Ινδν κι Αιγυπτων κι ταν αυτ η βση δγματος μεταξ των αιρσεων των Πρτων Χριστιανν. Αυτ το δγμα σμαινε τι το Σμπαν υπρξεν εξωτερικς, εν τω Θε, προρχεται εξ Αυτο δι σφαιρικν κυμτων τα οποα κινονται αλληλοδιαδχως, κανονικ ωθομενα εκ θεας ενεργεας κι αυτ συνβαινε απ αμνημονετων αινων. Αυτ τα κματα προρχονται απ παντοδναμες εκπορεσεις κι εναι βαθμδες ψεις σταδιακς αναπτξεως του Σμπαντος. Κθε δε απορρο περαιτρω προερχμενη αυξνει και μεγεθνει τις δημιουργικς δυνμεις κι εκτενει και διαχει αυτς στο χρο. Ακμη κατ τη Πυθαγρειο θερηση οι υλικο Κσμοι, δηλαδ οι σφαρες, εναι διατεταγμνες σε ανερχμενα και κατερχμενα εππεδα κι εκτεινμενα απ κοιν κντρο, του οποου οι δημιουργικο παργοντες εναι συνεχς υπερταχυνμενες δυνμεις μεγθη και συμβολζονται με αριθμος, που απ μνοι τους εναι μεσες μμεσες εκπορεσεις της Θετητας.
     τσι η Θεα αρμονα εμπεριχει τα πντα μσα σ’ να Κσμο Κλλους και τξης και εννει τα πντα σ’ να τερστιο σνολο. Αυτ δε η μουσικ αρμονα διαχεται σε καθετ το πνευματικ κι υλικ και μεταξ των αντιθτων ακμη, στε να υπρχει μουσικ στα πντα. Το τι δεν την αντιλαμβανμεθα συνεχς οφελεται στο γεγονς τι την ακομε διαρκς απ την στιγμ της γεννσες μας. Η Θεα αρμονα συνχει το Παν σε μια ευρτερη Μονδα, ο δε κσμος δημιουργθηκε σμφωνα προς τον Νμο της Μουσικς, ο οποος αποτελεται απ αρμονικος λγους κι αριθμος. νας λλος νμος που στηρζεται στον Θεο κοσμικ Νμο, εναι ο Νμος της αιτιτητας. Διτι τποτε δεν υπρχει στον κσμο χωρς αιτα. Καθετ παργεται απ κποια αιτα παραγωγς λλου αποτελσματος. Κι τσι υπρχει μια λυσος αιτων κι αποτελεσμτων. Ο Νμος αυτς εναι τσο αμετβλητος στε κενος που γνωρζει τις αιτες και τον τρπο της λειτουργας τους μπορε να προλγει γεγοντα, τη πορεα αυτν καθς και συμπερσματα γεγοντων που υπκεινται σε μεταβολ λγω παρεμβαινντων αιτων.
     Μια λυσος δε αιτιτητας μπορε να επιμηκνεται μχρι της ολοκληρσεως της πορεας της του κκλου της. Ο Νμος αυτς της αιτιτητας εναι βασικ αρχ της Φυσικς αλλ πως κι οι λλοι Νμοι εφαρμζεται επσης και στην Ηθικ. Ο Πυθαγρας μως που ταν μγιστος μστης κι ανεξντλητου δυναμικο φσματος Διδσκαλος, ασχολθηκε και με λλους Νμους, πως τους Νμους της Θεας Πρνοιας, της Εκλογς της τχης, της Μορας καθς και τον Νμο των Αντιθτων. Αυτς μλιστα θεωρεται Κοσμικς Νμος και κατ την ποψη του Πορφριου ο Πυθαγρας πστευε σε 2 αντιτιθμενες δυνμεις. Μια αγαθ την οποα ονμαζε Μονδα, Φως, το ορθν, το σον, το σταθερν, το ευθ, και την λλη κακ δναμη που την ονμαζε σκτος, το αριστερν, το νισο, το ασταθς. Γενικς δε, παραδεχταν δκα ζεγη αντιθτων υπρχοντα στον κσμο που συντελον στην αρμονα του:

   1
) Δεξι-Αριστερ
   2) ρτιο-Περιττ
   3) Θερμ-Ψυχρ
   4) Σκληρ-Μαλακ
   5) Φως-Σκτος
   6) ρεν-Θλυ
   7) Αγαθ-Κακ
   8) Τετργωνο-Επμηκες
   9) Ακνητο-Κινομενο
 10) Υγρ-Ξηρ.

     Ασχολθηκε ακμη με τον Νμο της αμοιβς που αποτελε καρδι κι ξονα του Πυθαγορεου Κοσμολογικο κι Ηθικο Συστματος, πως αλλις λγεται η Φυσικ Δικαιοσνη, Αρμονα και Θεο Συμβλαιο. Αλλ με βση τις μελτες του περ Πλανητν, ανπτυξε ρισε καλτερα τους φυσικος νμους που διπουνε τους κσμους πως αναφρεται στη Πυθαγρειο Κοσμοθεωρα. Η Φση εναι το σνολο της ενεργοσης ουσας των κσμων μετ' λων των εκδηλσεων, λειτουργιν και νμων της. Οι κσμοι εναι τα διφορα επ μρους τμματα της Φσης. Απ αυτν τον ορισμ προκπτει τι: α) η Φση δεν χει ενιαα δομ αφο αποτελεται απ επ μρους τμματα τα οποα χαρακτηρζονται ως «Κσμος», και β) ο ρος «Κσμος» δεν ταυτζεται με τους ρους Φση, Σμπαν και πειρο. Τα τμματα αυτ (οι κσμοι) χουν μεγλες διαφορς στις μεταξ τους λειτουργες κι αυτς εναι ο λγος της διακρσεως της Φσεως στα επ μρους τμματ της.

      Οι Μονδες

     Στη Πυθαγρεια αριθμολογα οι αριθμο χουν χι μνον ποσοτικ ννοια αλλ και ποιοτικ. Με τη ποιοτικ ννοια κθε αριθμς αντιστοιχε σε ναν ΝΟΜΟ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ κι οι πρξεις μεταξ των αριθμν και των μονδων διαφρουν. τσι με την ποσοτικ ννοια αν προσθσουμε τον αριθμ 2 και τον αριθμ 3 χουμε ως αποτλεσμα τον αριθμ 5, εν με την ποιοτικ ννοια Μονδα 2 (ατομικ ουσα) και Μονδα 3 (συνεχς ουσα) χουν ως αποτλεσμα την Μονδα τσσερα (τις μορφς).


 * Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΝΑΔΑ στους Πυθαγορεους εναι μο­νδα δο (και χι το να) γιατ Μονδα δεν εναι μνον νας αριθμς με την ποιοτικ του ννοια που αντιστοιχε σε ναν νμο της Φσης. Η Μονδα πρπει επιπλον να χει την δυναττητα παραγωγς και λλων μονδων με­γαλτερης δυναμικτητας και διαφορετικν απ αυτν, λλα και τη δυναττητα διαιρσς της σε λλες μο­νδες διαφορετικς μεταξ τους.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΔΥΟ ΑΟΡΙΣΤΗ ΔΥΑΔΑ εναι τα τομα της ατομικς ουσας ( η μεριστ ουσα κατ τον Πλ­τωνα), δηλαδ Υλικ Ουσα της Φσεως. Η μονδα χει δο ενεργητικος παργοντες νμους, τον νμο της Κι­νσεως και τον νμο της Ζως.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΤΡΙΑ (απλς) ΜΟΝΑΔΑ εναι ο Αιθρας η Συνεχς Ουσα ( η Αμριστη Ουσα κατ τον Πλ­τωνα), η οποα πληρο λο τον χρο του Σμπαντος με αποτλεσμα να ταυτζεται με τον χρο, γιατ δεν υπρχει χρος στο Σμπαν που να μην υπρχει ο Αιθρας. Την παρξη αιθρα στο Σμπαν την υποστριζαν λοι σχεδν οι επιστμονες του παρελθντος αινος προκειμνου να εξηγσουν την διδοση του φωτς μσω του χρου. Την ποψη αυτ απρριψε ο Einstein με την θεωρα της Σχετικτητας, πλην μως περ το τλος της ζως του, σε μα ομιλα του εχε αποδεχθε την παρξη του αιθρος αλλ δεν πρλαβε να την διατυπσει σε γραπτ κεμενο. Η μονδα τρα χει ναν ενεργητικ παργοντα κι αυτς εναι ο νμος της Ενεργεας:

    
Α) Οι νμοι της Κνησης, της Ζως και της Ενργειας χαρακτη­ρζονται ως ΘΕΜΕΛΙΩΤΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ της Φ­σης και συνιστον την Ιερ τριδα των Πυθαγορεων, γιατ αποτελον την αφετηρα και προπθεση (δηλαδ τα θεμλια) της εκδλωσης λων των λλων ν­μων και εκδηλσεων του Σμπαντος,
    Β) λες οι ΜΟΝΑΔΕΣ που αντιστοιχον σε ρτιους αριθμος (Μονδες 4, 6, 8) θεωρονται τι εκφρζουν νμους της ΔΥΑΔΑΣ, εν λες οι μον­δες που αντιστοιχον σε περιττος αριθμος (Μονδες 5,7,9) θεωρονται τι εκφρζουν νμους της ΜΟΝΑΔΑΣ.

 * ΜΟΝΑΔΑ ΤΕΣΣΕΡΑ εναι ο νμος της Μορφς ο ποιος χει ως αποτλεσμα την συγκρτηση λων των μορφν του Σμπαντος. Η μονδα τσσερα εναι το παραγωγικ αποτλεσμα της συνεργασας της Μονδας Δο (αριστης δυδας) και της Μονδας Τρα ( Μονδας) δηλαδ χουμε: Μονδα Δο συνεργαζμενη (+) με τη Μονδα Τρα.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΠΕΝΤΕ εναι ο νμος της Επιμειξας των μορφν και της συγκρτησης των διαιωνιστικν τπων των μορφν. πως εναι αυτονητο, ο νμος της επιμειξας προποθτει την παρξη μορφν οι ποιες πρπει να δια­θτουν διαιωνιστικος τπους. Ο νμος αυτς εναι πρα πολ σημαντικς γιατ με την επιμειξα των μορφν προ­κπτουν νες καλτερες μορφς. Το πιο σημαντικ ββαια εναι τι ο νμος αυτς καθορζει την συγκρτηση των διαιωνιστικν τπων των μορφν, οι ποιοι αποτελον τις βσεις της συγκρτησης νων μορφν. Διαιωνιστικς τπος εναι το μρος εκενο κθε μορφς πο χει την δυ­ναττητα να συντελσει στην αναπαραγωγ μιας μοιας μορφς. Συνεπς, η πρτη δρση του νμου της επιμειξας επ των μορφν εναι η συγκρτηση των διαιωνιστικν τπων τους.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΕΞΙ εναι ο νμος της Εξλιξης των μορφν, ο οποος συντελε στε να συγκροτονται νες καλτε­ρες μορφς. Η εξλιξη εναι (σμφωνα με τους Πυθαγο­ρεους) φυσικς νμος, τσο της νοητικς πνευματικς Φσης σον και της μη νοητικς Φσης και νοεται ως η διαρκς χωρς τρμα αξηση των δυναμικοττων των ουσιν της Φσης στον πειρο χρνο. Στον Νμο της Εξλιξης οφελεται η εμφνιση και η λειτουργα του πνε­ματος και των ιδεν, καθς και η χωρς πρας εξλιξ τους στον πειρο χρνο. Σχετικ ο θειος Πυθαγρας λεγε τι την εξλιξη την νοομε με την «ατελετητη επκταση των αριθμν» γιατ, πως λεγε, «νας αριθμς οσονδποτε μεγλος και αν εναι, αν του προστεθε μα μονδα γνεται ακμα μεγαλτερος». Αυτ σημανει τι εξλιξη εναι πειρη και ατελετητη.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΤΑ εναι ο νμος της Αλληλεπιδρσεως. Επειδ αυτς ο νμος αναφρεται, κατ κριο λγο, στην αμοιβαα επδραση μεταξ των μορφν της Φ­σης, οι ποιες αποτελον την πλον εμφαν περπτωση αλληλεπδρασης, γι' αυτ θα μποροσε να χαρακτηρισθε, υπ την στεν του ννοια, ως νμος της Αλληλεπδρασης μεταξ των Μορφν.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΟΚΤΩ εναι ο νμος της Ελευθερας. Ελευθερα εναι η λλειψη εξρτησης, δσμευσης και εμποδου. Στην ευρτερη της ννοια η ελευθερα, ως ανθρπινη ιδιτητα, εναι η δυναττητα του ανθρπου να πρττει να μην πρττει ,τι επιθυμε, σμφωνα με δικ του πρωτοβουλα και με την θληση του, χωρς καμα εξωτερικ δσμευση.
 * ΜΟΝΑΔΑ ΕΝΝΕΑ εναι ο νμος της Αρμονας. Η αρμονα, ταν αναφρεται στη Φση, εναι (σμφωνα με τους Πυθαγορεους) φυσικς νμος, τσο της νοητικς πνευματικς Φσης σο και της μη νοητικς. αρμονα (πως και λοι γενικ οι φυσικο νμοι) αποτελε εσωτερικ εκδλωση της ουσας της Φσης, εκ της οποας γνονται οι κσμοι και εμφανζονται τα ουσιαστικ Εναι κθε μορφικς παρξης, καθς και τα Εναι λων των νοητικν υπρξεων.
 * Η ΔΕΚΑΔΑ δεν εναι φυσικς νμος πως συμβανει με τις Μονδες Δο ως και Εννα. Στην Δεκδα συγκεντρνονται τα δημιουργικ ατια της Φσης και οι νμοι τους, γι’ αυτ ο θεος Πυθαγρας χαρακτριζε τη Δεκδα ως Ιερ. Οι Μονδες Δο ως Εννα περιγρφουν τις γενικς αρχς της γνεσης, της λειτουργας και του σκοπο του Σμπαντος, και δικαιολογημνα χαρακτηρζονται ως πρωταρχικο νμοι των Κσμων γιατ, αφ’ ενς μεν αποτελον τις βσεις στις οποες στηρζεται η παρξη, η λειτουργα και η εξλιξη των Κσμων, αφ’ ετρου δε, γιατ οι πραν αυτν νμοι (δηλαδ οι πραν της ιερς δεκδας νμοι) εναι νμοι Παργωγοι των πρωταρχικν.
Μετ απ λα αυτ και απ σα δεν χωρον σε μια και μνο ομιλα, συμπερανοντας, θα μποροσαμε να πομε τι υπρχει στον Κσμο η Παγκσμια γλσσα του Θεο και της Φσης και αυτ εναι η αλθεια και η Μουσικ. Στα ργα δε των ανθρπων 4 αιτες επιδρον: ο Θες, η Μορα, η Εκλογ κι η Τχη.

     Εναι θαυμαστ ακμη κι η προσπθει τους να διατηρσουν μυστικς τις διδασκαλες τους. Επειδ σε τσες γενις μχρι και το Φιλλαο, κανες δεν εχε μνμες απ τους Πυθαγρειους: ο Φιλλαος ταν ο 1ος που γνωστοποησε τα 3 δισημα βιβλα, για τα οποα λγεται τι αποκτθηκαν για 100 μνες απ το Δυνη το Συρακοσιο με εντολ του Πλτωνα, ταν ο Φιλλαος βρθηκε σε μεγλη και σκληρ φτχεια. Ο Φιλλαος ταν μλος της φατρας των Πυθαγρειων και για τον λγο αυτν εναι πιθανν να κατεχε τα βιβλα. Γνωστ εναι ακμη η πυθαγρεια διδασκαλα της "μιμσεως" κατ την οποα τα αισθητ υπρχουν κατ' απομμηση ατελ του τλειου νοητο κσμου. τσι εισγεται στην Ελληνικ φιλοσοφα η αντληψη των δο κσμων, νοητο κι αισθητο που επηρασε, στη συνχεια, την θεωρα για τον κσμο των Ιδεν του Πλτωνα.
     Η κοιντητα στεγαζταν σε να μεγλο οκημα, το Ομακοεον, που ο Πυθαγρας δδασκε τους -και των δυο φλων- μαθητς του. Η διδασκαλα γινταν με προφορικ τρπο και οι προποθσεις για την εσοδο των μαθητν ταν αυστηρς. Ο μαθητς πρεπε να υιοθετσει ναν εντελς διαφορετικ τρπο ζως, να ασκηθε στην εγκρτεια, να τηρε απλυτη σιωπ για κποια τη, να απχει απ συγκεκριμνες τροφς και να κνει καθαρμος. Ολκληρη η ζω των Πυθαγορεων ταν μα αδικοπη σκηση. Σηκνονταν πρω πριν βγει ο λιος. Ξαπλωμνοι ακμα στο κρεβτι πρεπε να σκεφτονε τι χουν να πρξουν λη τη μρα. σπου να βγε ο λιος, σκρπιοι μες στα δση, παζανε λρα για να κμουνε διθεση. Την ανατολ του λιου τη χαιρετοσαν με γοντισμα. στερα συναθροζονταν λοι στο σχολεο, που ρχιζε η συζτηση για διφορα επιστημονικ ζητματα, με προτμηση της αστρονομας, της μουσικς και της γεωμετρας. Πριν φτσουν ως εκε, πριν θεωρηθον ξιοι για μαθητς, ο βος τους εξετζονταν προσεκτικ. Στη συνχεια επ 5 τη παραμνανε σιωπηλο κι κουγαν μνο τις ομιλες του Πυθαγρα χωρς ποτ να βλπουν τον διο. Μετ το τλος αυτς της δοκιμασας, οι μαθητς του, γνονταν μλη του σπιτιο του κι εχανε δικαωμα να τονε βλπουνε και να κνουν ερωτσεις.
     Ο Πυθαγρας δεχταν εξσου νδρες και γυνακες στη σχολ του κι ευνοονταν οι γμοι μεταξ τους. Επσης ο αγαπημνος θες του, αλλ και των Πυθαγορεων ταν ο Απλλωνας, λογικ, εαν σκεφτε κανες πως: Μαθηματικ, Μουσικ, Αστρονομα, Φως, λα ανκουν στα πεδα του Απλλωνα. Μεγλη δε σημασα απδιδε στη διατροφ με ελαφρς τροφς, πως ο κρθινος ρτος, τα λαχανικ, το μλι, κι οι φρσκοι αποξηραμνοι καρπο. λεγε πως δεν πρπει κανες να τρει το παργον μαζ με το παραγμενο (π.χ. κοτπουλο κι αυγ) και να αποφεγει σχεδν λα γενικς τα θαλασσιν. Δδασκε τη πλρη αποχ απ την κρεοφαγα με εξαρεση το κρας της ιεροθυσας, δηλαδ κρας απ σφγια που θυσιαστκανε κι αυτ χι απ κθε μρος του ζου αλλ ν' αποφεγουνε τη μση, τους ρχεις και τα αιδοα, τον μυελ, τα πδια και το κεφλι. Σπνια ο διος θυσαζε μψυχα και συχντερα προσφερε κριθαρλευρο, πλακοντες, στεφνους ανθων και θυμιματα. Φροτα, λαχανικ, δημητριακ, ξηρος καρπος, ελχιστα σπρια και γαλακτομικ, με σειρ απ' τη μεγαλτερη ποστητα στη μικρτερη. Το κεχρ εναι να εδος δημητριακο πλοσιο σε βιταμνες του συμπλγματος Β, εν οι πρωτενες του περιχουν λα τ’ αμινοξα. Ο Πυθαγρας το πρτεινε στους μαθητς του ως την ιδανικ τροφ: «θεωροσε τι το κεχρ ταν το καταλληλτερο εδος για την τροφ τους» (Ιμβλιχος, Περ Πυθαγορικο Βου). Τα δημητριακ περιχουν σνθετους υδατνθρακες και πρωτενες υψηλς ποιτητος (12%-14% τα δημητριακ, 16% το ρζι και 18% το κεχρ), ελχιστα αλλ ωφλιμα λιπδια κι φθονες φυτικς νες, εν εναι πλοσια σε βιταμνες, μταλλα κι ιχνοστοιχεα. Αν μως κποιος λλος θελε να φει κρας ττε τονε συμβολευε τ να αποφεγει απ' αυτ και δεν τον εμπδιζε. Τα δημητριακ ταν η βση της διατροφς της Χρυσς Εποχς των ανθρπων, πως μας λει ο Ησοδος στο ργο του ργα και Ημραι κι η βασικ τροφ των Πυθαγορεων:  «Για το γεμα τους (οι Πυθαγρειοι) χρησιμοποιοσαν αποκλειστικ ρτο και μλι» (Ιμβλιχος, Περ Πυθαγορικο Βου). Ο Πορφριος καταγρφει τη παραδοθεσαν εκδοχ τι κποια φορ που θυσασε βδι απ ζυμρι, ανακλυψε τι η υποτενουσα του ορθογωνου τριγνου χει την δια δναμη με τις πλευρς που τη περιχουν. Αυτ μελλε να γνει γνωστ ως Πυθαγρειο Θερημα και να χρησιμεσει μεταξ των Πυθαγορεων ως σημαντικ εργαλεο μελτης των αρρτων μεγεθν (αριθμο που δεν εκφρζονται ως λγος ακεραων, πως η τετραγωνικ ρζα του 2).
     πως ο Χριστς, ο Βοδας, κι ο Μωμεθ, τσι κι ο Πυθαγρας δεν γραψε ποτ τποτε: προτιμοσε να μεταδδει τη διδασκαλα του ετε μσω σντομων αποφθεγμτων ετε μσω παραδειγμτων απ τη ζω. Σε αντθεση με τους μεγλους θρησκευτικος πατριρχες μως, καθς επσης και με το σνολο των φιλοσφων, δεν επιθυμοσε σε καμα περπτωση να εκλακευθε η σκψη του και πολ περισστερο να συζητηθε. Διατπωνε τα αποφθγματα του μαθματα με τρπο αυταρχικ κι οριστικ (σαν δγματα), επιτρποντας μνο στους μαθητς που βρσκονταν πολ καιρ κοντ του να θσουν ερωτσεις, εν οι αρχριοι (ακροατς) μποροσαν μνο να ακον. Λγοι μυστικτητας επβαλλαν να μη κρατ κανες σημεισεις κι εναι επομνως λογικ τι μετ το θνατο του φιλοσφου, ταν αδνατον να ξεχωρσει κανες τη δικ του διδασκαλα απ κενη των μαθητν του. Επσης, πολλ ανκδοτα παρουσιζουν μα μορφ, η οποα κατ να μρος ταν ακμη δεμνη με τη προφιλοσοφικ παρδοση.
     Αν ο Πυθαγρας κατχει σημαντικ θση στην ιστορα της φιλοσοφας, αυτ οφελεται στο τι θεωροσε τη γνση το κυριτερο εργαλεο της θρησκευτικς κθαρσης: μνο μσω της αγπης για τη γνση μπορομε να συντονιστομε με την αρμονα του σμπαντος (φανεται τι ο ρος φιλσοφος επινοθηκε απ κενον). Μαθανουμε απ τι συνσταται η αρμονα για την οποα μιλ ο Αριστοτλης (Μεταφυσικ), στο 1ο απσπασμα που παρουσιζεται: οι λεγμενοι Πυθαγρειοι βλεπαν στον αριθμ την αρχ λων των πραγμτων. Ο Πυθαγρας εντπιζε στον αριθμ την αρχ, το σημεο εκκνησης, βση κι αιτα, την οποα οι Μιλσιοι εχαν εντοπσει σ' να φυσικ στοιχεο. Κθε γεωμετρικ μορφ κι επομνως κθε υπρχον σμα, μπορε να θεωρηθε ως να ολοκληρωμνο κι αριθμσιμο σνολο απ ενιαα στοιχεα, τους αριθμος. Τα πντα εναι αριθμς και τα πντα εναι αριθμητικ. Με αυτ τη βεβαιτητα ο Πυθαγρας δημιοργησε τα πρτα μαθηματικ κι επεξεργστηκε μα μεταφυσικ, να ιδανικ τξης, ορθολογισμο και παγκσμιας αρμονας. Η πυθαγρεια ιδα των αριθμν, ωστσο, εναι διαφορετικ απ τη σγχρονη: ο αριθμς δεν εναι μα αφηρημνη ννοια, αλλ κτι συγκεκριμνο κι αληθιν, μα θεμελιδης δισταση των πραγμτων. Για τον λγο αυτν ο πυθαγρειος αριθμς κατεχε επσης και μα δισταση στο χρο: υπρχουν τριγωνικο, τετραγωνικο κι οτω καθ’ εξς.
     Σαν κατακλεδα, χει παρατηρηθε πως ο Πυθαγρας ζησε την δια εποχ με το Lao-Tse της Κνας, το Βοδδα των Ινδιν και το Ζωροστρη της Περσας. 
σοι επαινον το Σμιο Πυθαγρα λνε γι' αυτν τι δεν ταν ακμη ωνας, ταν γεννθηκε κποτε στη Τροα ως Εφορβος. Πθανε κι αναβωσε, αλλ το τι εχε πεθνει, επιβεβαινεται κι απ τον μηρο. Ποτ δεν φοροσε ροχα απ δρμα σκοτωμνων ζων κι επ­σης απφευγε να τρει και να θυσιζει ζα για να διατηρεται αγνς. Δεν θελε να βφονται οι βωμο με αμα και προτιμοσε τις μελπιτες, το λιβνι και τους μνους. Τ­τοιες προσφορς συνθιζε να κνει στους θεος εκενος ο νδρας γιατ γνριζε πως τις προτιμοσαν οι θεο απ τις εκατμβες και τα μαχαρια μσα σε πανρια. Συναναστρε­φταν με τους θεος και μθαινε απ αυτος ποιες ανθρ­πινες ενργειες τους ευχαριστον και ποιες απεχθνονται. Απ τους θεος διδχτηκε και τα σχετικ με τη φση. Οι λλοι εχανε διφορες γνμες για τον θε κι αντθετες μεταξ τους. Σ' αυτν εχε φανερωθε ο Απλλων κι επε ποιος ταν. Κι λλοι θεο εχανε φανερωθε χωρς να πουν ποιοι εναι, πως η Αθην, οι Μοσες κι λλοι, των οποων τις μορφς και τα ονματα αγνοον οι νθρωποι. ,τι λεγε ο Πυθαγρας οι συνομιλητς του το θεωροσαν νμο και τον τιμοσαν ως απεσταλμνο του Δα. Κρατο­σανε κλειστ το στμα τους σχετικ με το θεο, διτι ακογανε πολλ θεκ κι απρρητα που τανε δσκολο να μη τα πουν αν δεν μθαιναν πρτα τι κι η σιωπ εναι λγος. Λνε τι κι ο Εμπεδοκλς αυτ τη σοφα ακολοθησε, επειδ εχε πει:

   «Χαρετε, δεν εμαι πια για σας θνητς αλλ αθνατος θες. Κποτε υπρξα κοπλα και νος".

     Μα αναφορ στο Δειπνοσοφιστα που συνδεται με το φιλσοφο του 6ου αι. Εμπεδοκλ, προτενει τι οι Πυθαγρειοι πιθανν να επινησαν εναλλακτικς λσεις για τις θυσες ζων, μσω κατασκευς ομοιωμτων ζων απ φυτικς λες. Αυτο οι νθρωποι ακολουθοσαν χορτοφγο διατροφ για θρεπτικος λγους, για να κρατσουνε τις 4 ιδιοσυγκρασες του σματος σε ισορροπα και για λγους ηθικς. Κατ το Ρωμαο ποιητ Οβδιο, ο Πυθαγρας εχε πει:

   «Εφ' σον συνεχζει να εναι το τομο σπλαχνος καταστροφας των καττερων ζωντανν ντων δεν θα γνωρσει ποτ υγεα ειρνη. Για σο κατασφζουν οι νθρωποι τα ζα, θα σκοτνουν ο νας τον λλο. Πργματι, αυτς που σπρνει το σπρο της δολοφονας και του πνου δεν μπορε να θερσει χαρ και αγπη».

     Επσης κι η προσφορ στην Ολυμπα μιας πτας με σχμα βοδιο, που λγεται πως εχε φτιξει, αποδει­κνουνε πως συμφωνοσε με τον Πυθαγρα. Λνε κι λλα πολλ γι' αυτος που ακολοθησαν τον φιλοσοφικ τρπο του Πυθαγρα. Οι χορτοφγοι στην Ευρπη ακμα και μετ τα αρχαα χρνια ονομζονταν Πυθαγρειοι λγω του μαθηματικο και φιλοσφου Πυθαγρα κι η χορτοφαγα πριν την δρυση του χορτοφαγικο κινματος (vegan society) απο τον Donalt Watson λεγτανε πυθαγρεια διατροφ (pythagorean diet). Πολ πιθανν ορισμνοι απ τους μαθητς του, που θα τον αγαποσαν και θαμαζαν πολ, να θεωροσαν τι ταν κι ο Δσκαλος τους αν χι ο διος ο Φοβος, κποια κφανσ του. Θα κλεσω το ρθρο με μερικς συμβουλς του και ρητ του:

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ:

- Πρτα τμα τους αθνατους Θεος, ως δικειται στους νμους και σεβσου τους ρκους. πειτα τους λαμπρος ρωες και τους χθνιους δαμονες σεβσου κι αναλγως να θυσιζεις. Και τους γονες σου τμα, και τους συγγενες σου, τους πλησιστερους και τους εξ αγχιστεας,

κι απ τους λλους με κριτριο την αρετ να κνεις φλο σου τον ριστο.
- Προι ας εναι οι λγοι σου κι ωφλιμα τα ργα.
- Μτε να εχθρευτες φλο σου για μικρ ατπημ του εφσον μπορες, διτι η δναμη πλησον της ανγκης κατοικε.
- Να μη καταστρφει κανες φυτ μερο που καρπος παργει, οτε να βλπτει ζο που απ' τη φση του δεν εναι βλαβερ για τους ανθρπους.
- Να διαφυλσσει πιστ χι μνο τα χρματα αλλ και τους λγους που του εμπιστετηκαν.
- Να θεωρε πως υπρχουν τρεις κατηγορες πραγμτων που αξζουν σπουδς και τα οποα πρπει να επιζητε και να χρησιμοποιε. Και πρτα υπρχει η κατηγορα των ενδξων και των καλν, πειτα των πραγμτων που εναι συμφροντα στη ζω και τελευταα η κατηγορα των ευχριστων. (Ο Πυθαγρας δεν παραδεχταν την προσφιλ στο λα μα απατηλ πρσκαιρη απλαυση αλλ εκενη που εναι διαρκς, σεμν και απαλλαγμνη απ κθε δλο. λεγε πως υπρχουν δο κατηγορες ηδονν, αυτ που ενδδει στις απαιτσεις της κοιλις και που παρομοαζε λγω της τρυφηλτητας της με τις ανθρωποκτνες ωδς των Σειρνων κι η λλη που αναφρεται στα καλ και τα δκαια των αναγκαων του βου και που εναι και στο παρν ευχριστη και στο μλλον ββαιη. Την δετερη παρομοαζε με τις αρμονικς ωδς των Μουσν και μνον αυτν παραδεχταν).
- Να προσχει κανες δο στιγμς του καθημερινο του βου, ταν πγαινε για πνο και ταν σηκωνταν απ' τον πνο. (λεγε πως σε εκενες τις στιγμς οφελει κποιος να επισκοπε τον βο του εξετζοντας πριν κοιμηθε τι πραξε, τι μελλε να πρξει και τι παραμλησε να πρξει, εν πριν σηκωθε να εξετσει πσα και ποια ργα θα πρξει εντς της ημρας που ακολουθε. Προτρεπε και στο να λει κποιος την αλθεια γιατ μνον αυτ θα τον κνει να μοισει με τους Θεος. Πολλ απ σα δδασκε τα λεγε με τρπο μυστικ και συμβολικ).
- Κνε συνθεια να κυριαρχες στον πνο, στο στομχι, στη λαγνεα και στον θυμ.
- Μη πρξεις κτι επασχυντο, οτε μνος σου οτε μαζ με λλους και απ λους πιο πολ τον εαυτ σου να ντρπεσαι.
- Να ασκες τη δικαιοσνη με ργα και με λγια.
- Να μην εθζεσαι σε τποτα ασυλλγιστα, αλλ να γνωρζεις πως ο θνατος για λους εναι αναπφευκτος και τα χρματα, λλοτε εναι καλ να τ’ αποκτς και λλοτε να τα χνεις.
- , τι σου αναλογε απ τις δυστυχες που συμβανουν τυχαα στους θνητος, να το υποφρεις χωρς αγανκτηση. Και σα απ αυτ μπορες να τα θεραπεεις. Σκψου πως οι θεο δεν δνουν μεγλο μερδιο απ αυτ στους αγαθος ανθρπους.
- Μην επιτρπεις στον εαυτ σου να εκπλσσεται και ν' απορε οτε απ τ' θλια οτε απ τα καλ λγια των ανθρπων που φθονα ακος. Κι αν ακοσεις ψμα για κτι, να εσαι προς.
- Να μην σε παραπλανσει κανες οτε με λγια οτε με ργα να κνεις να πεις οτιδποτε δεν εναι καλ.
- Πριν πρξεις οτιδποτε να σκπτεσαι προσεκτικ, στε να μην κνεις κτι ανητο. Ο ανητος ( εκενος που δεν σκπτεται) λει και πρττει ανητα πργματα.
- Να πρττεις εκενα που δεν θα σου προκαλσουν στεναχρια αργτερα. Μην πρττεις εκενα που δεν γνωρζεις, αλλ να φροντσεις να μθεις για σα χεις γνοια κι τσι η ζω σου θα εναι ευχριστη.
- Δεν πρπει να παραμελες την υγεα του σματς σου, αλλ, με μτρο να πνεις, να τρως και να γυμνζεσαι, και μτρο εννο εκενο που δεν θα σε στεναχωρσει. Συνθισε σε διατροφ καθαρ και λιτ και ζντας τσι, φυλξου απ σα επισρουν φθνο. Μην δαπανς καιρα τα καλ, πως κνουν οι αδαες, οτε να στερεσαι σε σημεο που να γνεις ανελεθερος, διτι το μτρο εναι η ριστη κατσταση σε λα.
- Μην επιτρψεις στα μτια σου πνο απαλ πριν εξετσεις τρεις φορς τις πρξεις της ημρας: «Σε τι αστχησα; Τι πραξα; Τι δεν πραξα απ εκενα που πρεπε να πρξω;» Ξεκινντας απ το πρτο να επεκτενεσαι στα επμενα, για τα σχημα που κανες να επιπλττεις τον εαυτ σου, για τα καλ να ευχαριστισαι.
- Για τοτα να κοπιζεις, αυτ να μελετς, αυτ πρπει να επιθυμες.


     Ο Πορφριος αναφρει μερικ απ' αυτ τα συμβολικ παραγγλματα μαζ με τις ερμηνεες που ετε ο διος απδιδε ετε που εχανε παραδοθε μχρι την εποχ του απ λλους:

- να μην υπερβανεις το ζυγ (να μη πλεονεκτες).
- να μη σκαλζεις τη φωτι με μαχαρι (να μη προκαλες τον οργισμνο με λγους οξες).
- να μη μαδς τον στφανο (να μη κακομεταχειρζεσαι τους νμους, που εναι τα στφανα της πλεως).
- να μη τρς τη καρδι σου (να μη φθερεις τον εαυτ σου με θλψεις και στεναχριες).
- να μη κθεσαι πνω σε "χονικα" (να μη ζεις σαν τεμπλης).
- ταν αποδημες να μη θες να επιστρψεις (να μη προσκολλσαι στη ζω ταν πεθανεις).
- να μη βαδζεις στις λεωφρους αλλ στα μονοπτια (να μην ακολουθες τις γνμες των πολλν αλλ τις γνμες των λογων και μορφωμνων).
- να μη δχεσαι χελιδνια στον οκο σου (να μη κνεις φλους ανθρπους φλαρους κι ακρατες στην γλσσα).
- να μη βοηθς εκενους που βαστζουνε φορτο (να μη παροτρνεις κανναν στην τεμπελι αλλ να συντελες στην αρετ).
- κυμων απχου (να μη συμμετχεις σ' εκλογ με κυμους -κουκκι- διτι στη δημοκρατα εκλεγονται λαοπλνοι φαφλατδες κι χι σοφο νθρωποι)
- τις εικνες των Θεν μη φορς σε δακτυλδια (τη γνμη και τους λγους σου για τους Θεος, μη τις κνεις πρχειρα και φανερ οτε να τις προφρεις μπρος σε πολλος).

ΡΗΤΑ:

Η Αρχ εναι το μισυ του παντς.
Ο νθρωπος εναι θνητς με τους φβους του κι αθνατος με τις επιθυμες του.
σε τους μεγλους δρμους και πρε τα στεν.
σο ο νθρωπος συνεχζει να εναι ο σπλαχνος καταστροφας των καττερων ζντων ντων δεν θα γνωρσει ποτ υγεα και ειρνη. Γιατ σο οι νθρωποι κατασφζουν τα ζα, θα σκοτνουν ο νας τον λλο. Πργματι, αυτς που σπερει τον καρπ του φνου και του πνου δεν μπορε να δρψει χαρ και αγπη.
Εναι αδνατο να θεωρεται ελεθερος αυτς που εναι δολος στα πθη του και κυριαρχεται απ αυτ.
Αν λγεται κποιο ψμα, να το αντιμετωπζεις με ηρεμα
Να κνεις αυτ που νομζεις πως εναι σωστ, στω κι αν κνοντας αυτ πρκειται να σε κακολογσουν. Γιατ ο χλος εναι κακς κριτς κθε καλο πργματος
Ποτ να μην κνεις τποτα αισχρ, οτε μαζ με λλον, οτε μνος σου. Περισστερο απ’ λους να ντρπεσαι τον εαυτ σου
Ο κσμος εναι αριθμο.
Μη εν πολλος ολγα λγε, αλλ’ εν ολγοις πολλ.
Ελεθερον αδνατον εναι τον πθεσι δουλεοντα και υπ παθν κρατομενον.μτφρ: εναι αδνατο να θεωρεται ελεθερος αυτς που εναι δολος στα πθη του και κυριαρχεται απ αυτ
Ου πντα τοις πσι ρητ. (δεν μπορον να ειπωθον λα σε λους)
Χρη σιγν κρεσσονα σιγς λγειν (πρπει να σωπανεις να λες κτι καλτερο απ τη σιωπ)
Βλτιστοι γιγνμεθα προς τους θεος βαδζοντες.
Τα λγια εναι οι νεµοι της ψυχς.
 Το μεγαλτερο πργμα εναι να κερδηθε η ψυχ απ το καλ το κακ.
 Να μη κνετε να λτε τποτα ταν εστε οργισμνοι.
 Να αποδοκιμζετε κθε εδους υπερβολ και να μη ξεπερντε το μτρο.
 Η παιδεα µοιζει µε χρυσ στεφνι, γιατ κι αξα µεγλη χει κι ωφλεια πολ µεγλη προσφρει.
 Καθς φανεται, η δικαιοσνη εναι τετργωνη, σ’ λα τα µρη ση κι µοια παντο.
Θανειν ππρωται πασι. (εναι γραφτ σε λους να πεθνουν)
Αρχ πολιτεας απσης νων τροφ. (θεμλιο κθε πολιτεας εναι η ανατροφ των νων)
Σπεδε βραδως.
Πρττε μεγλα μη υπισχνομενος μεγλα
Φορτον μη συγκαθαιρεν, αλλ συνανατιθναι τοις βαστζουσι (μη βοηθς να αφσουν κτω το φορτο, αλλ βοθα να το κουβαλσουν)
Πυρ μαχαρα μη σκαλεειν (μην οξνεις επιθετικς διαθσεις)
Το μεν σμα εστν ημν σμα.
Μη επτοσθαι περ τας επιθυμας, αλλ’ ολιγρως χειν. (να μη σε κυριεει η επιθυμα, αλλ να αδιαφορες)
Σιγν την αλθειαν, χρυσν εστι θπτειν (κρβοντας την αλθεια, θβεις χρυσφι)
Πλοτος ασθενς γκυρα.
Μη φορεν στενν δακτλιον (μη δεσμεεσαι και μη δυσκολεεις τη ζω σου)
Τας λεωφρους μη βαδζειν.
Μηδν θαυμζειν.
Το «ναι» και το «χι», αν και εναι οι πιο σντομες απ λες τις λξεις, χρειζεται να τις σκεφθε κανες πολ προηγουμνως.
Μην ψχνεις την ευτυχα, εναι πντα μσα σου.
Να κνεις αυτ που νομζεις πως εναι σωστ, στω κι αν κνοντας αυτ πρκειται να σε κακολογσουν. Γιατ ο χλος εναι κακς κριτς κθε καλο πργματος.
Αν δεν μπορες να χεις ναν πιστ φλο, να εσαι ο διος φλος του εαυτο σου.

 

 

Web Design: Granma - Web Hosting: Greek Servers